Trắc nghiệm toán 10 cánh diều Ôn tập chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và nhận n(2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. x + 2y + 3 = 0

• B. x – 2y + 4 = 0
• C. x – 2y – 5 = 0
• D. 2x – 4y = 0

Câu 2: Đường tròn x² + y² – 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

• A. 5
• B. 25

• C. 52

• D. 252

Câu 3: Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. 2a = F₁F₂

• B. 2a > F₁F₂
  

• C. 2a < F₁F₂
• D. 4a = F₁F₂

Câu 4: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3; 4) và bán kính R = 2?

• A. (x + 3)² + (y – 4)² – 4 = 0
• B. (x – 3)² + (y – 4)² = 4

• C. (x + 3)² + (y – 4)² = 4

• D. (x + 3)² + (y – 4)² = 2

Câu 5: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận n(-1; 2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. -x + 2y = 0
• B. x + 2y + 4 = 0

• C. x – 2y – 5 = 0

• D. x – 2y + 4 = 0

Câu 6: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A₁(a;0), A₁(−a;0)
• B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B₁(0;b), A₁(0;−b)
• C. Với , độ dài tiêu cự là 2c

• D. Với , độ dài trục lớn là 2b

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): tại điểm N(1; – 1) là

• A. d:  
• B. d: 
• C. d:

• D. d:
  

Câu 8: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm 

A(3; – 1) và B(1; 5) là:

• A.

• B.

• C.  

• D.
  

Câu 9: Cho = (2; −4), = (−5; 3). Tìm tọa độ của +

• A. (7; – 7)
• B. (– 7; 7)

• C. (– 3; – 1)

• D. (1; – 5)

Câu 10: Cho hai vectơ = (1; 2), = (3; 0). Tìm tọa độ của vectơ 2 + 3.

• A. (10; 5)

• B. (11; 4)

• C. (2; 3)
• D. (11; 6)

Câu 11: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là , với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tọa độ tiêu điểm F(; 0)

• B. Phương trình đường chuẩn

• C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy

• D. Parabol nằm về bên phải trục Oy

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): tại điểm N(1; – 1) là

• A. d:  
• B. d: 
• C. d:

• D. d:
  

Câu 13: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

• A. (1; 3)

• B. (2; 1)

• C. (1; 3)
• D. (3; 1)

Câu 14: Cho hai vectơ = (2; −3) và = (1; 4). Tọa độ của vectơ − 2 là

• A. (0; 11)

• B. (0; -11)

• C. (-11; 0)
• D. (-3; 10)

Câu 15: Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của

• A. (7; –7)

• B. (–7; 7)

• C. (9; –5)
• D. (1; –5)

Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

• A. A (1; 5)

• B. A (–3; –1)

• C. A (–2; –7)
• D. A (1; –10)

Câu 17: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

• A. (1; 0)

• B. (2; 0)
• C. ( –1; 2)
• D. (1; 1)

Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. ,  là hai vectơ trùng nhau 

• B. ,  ngược hướng 

• C. ,  cùng hướng 

• D. A, B, C, D trùng nhau

Câu 19: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(– 1; 2) và song song với trục Ox ?

• A. y + 3 = 0
• B. 2x + 1 = 0
• C. 2x – 1 = 0

• D. y – 2 = 0

Câu 20: Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là

• A.

• B.
  

• C.  
• D.  

Câu 21: Cho hypebol (H): và đường thẳng . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

• A. 16

• B. 8

• C. 64
• D. 7

Câu 22: Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng , . Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d' và tiếp xúc với d tại điểm A là

• A.  

• B.  

• C.  

• D.  

Câu 23: Cho đường thẳng d có phương trình: . Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

• A. (2; –3)

• B. (3; –1)

• C. (3; 1)
• D. (3; –3)

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho có giá trị nhỏ nhất.

• A. (7; 0)

• B. (5,5; 8)
• C. (4; 7)
• D. (7; 0)

Câu 25: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

• A. (1400; 300)

• B. (; 300)

• C. (300; )
• D. (300; 400)