Trắc nghiệm toán 10 cánh diều Ôn tập chương 5: Đại số tổ hợp (P2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 5. ĐẠI SỐ TỔ HỢP

Câu 1: Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử là:

• A. A73

• B. A37
• C. A74
• D. P₇

Câu 2: Tìm hệ số của x¹² trong khai triển (2x – x²)¹⁰ 

• A. C108

• B. C102 . 2⁸
  

• C. C102
• D. -C102 . 2⁸

Câu 3: Có bao nhiêu số có 3 chữ số được lập thành từ các chữ số 3, 4, 5

• A. 6

• B. 27

• C. 9
• D. 3

Câu 4: Số các hoán vị của 10 phần tử là:

• A. 10² 
• B. 11
• C. 10.9

• D. 10!

Câu 5: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn?

• A. 64

• B. 16
• C. 32
• D. 20

Câu 6: Từ các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số

• A. 375

• B. 625
• C. 120
• D. 250

Câu 7: Tìm số tự nhiên n thỏa An2 = 210

• A. 15

• B. 12
• C. 21
• D. 18

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn An2- 3Cn3 = 15 − 5n

• A. 0
• B. 1

• C. 2

• D. 3

Câu 9: Khai triển biểu thức (x+1)4 ta thu được kết quả là:

• A. x4+5x3+6x2+4x+1

• B. x4+4x3+6x2+4x+1

• C. 6x4+4x3+2x2+4x+1
• D. 4x4+4x3+6x2+6x+1

Câu 10: Giá trị của x thoả mãn phương trình Ax10+Ax9=9Ax8 là

• A. x = 10

• B. x = 9

• C. x = 11
• D. x = 12

Câu 11: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số?

• A. 720
• B. 2401

• C. 1176

• D. 2058

Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng dọc

• A. 720

• B. 6
• C. 120
• D. 480

Câu 13: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 2.

• A. 36

• B. 21

• C. 120
• D. 144

Câu 14: Cho tập A gồm 5 phần tử. Số tập con có 3 phần tử của A là

• A. 5

• B. 10

• C. 15
• D. 20

Câu 15: Lớp 10A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh một nam, một nữ để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

• A. 20

• B. 35

• C. 300
• D. 45

Câu 16: Giá trị của n bằng bao nhiêu, biết 5C5n-2C6n=14C7n

• A. n = 2 hoặc n = 4
• B. n = 5
• C. n = 4

• D. n = 3

Câu 17: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là:

• A. 19
• B. 240

• C. 118

• D. 5

Câu 18: Trong khai triển (x+2y)5số hạng chứa x2y3 là:

• A. 80x2y3

• B. 40x2y3
• C. 80
• D. 10

Câu 19: Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là

• A. 6
• B. 12

• C. 720

• D. 18

Câu 20: Hệ số của x2 trong khai triển (x+1)5là

• A. 10

• B. 15
• C. 30
• D. 45

Câu 21: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.

• A. 450610
• B. 432500
• C. 460500

• D. 460800

Câu 22: Trong khai triển nhị thức (a+2)n-5 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

• A. 17
• B. 21
• C. 25

• D. 11

Câu 23: Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng  và một điểm không thuộc đường thẳng  ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

• A. 210
• B. 30

• C. 15

• D. 35

Câu 24: Lấy hai số bất kì từ 1; 3, 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8, để lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau. Trong số đó, có bao nhiêu số có chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị là chữ số lẻ?

• A. 187

• B. 240

• C. 320
• D. 416

Câu 25: Ta có khai triển đa thức: ((- 1)4=x4-4x3+6x2-4x+1. Hệ số của hạng tử có chứa x3 là:

• A. 4
• B. – 4

• C. 6

• D. – 6