Trắc nghiệm toán 10 cánh diều học kì I (P1)

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

• A. Nếu a < b và b < c thì a < c.
• B. Nếu tam giác ABc đều thì nó có 2 góc bằng $60^{\circ}$

• C. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì nó là một hình vuông

• D. Nếu a và b chia hết cho c thì a - b cũng chia hết cho c

Câu 2: Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:

• A. $\overline{P}$: “∀ x ∈ R: |x| < 0”;  

• B. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| < 0”;   

• C. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;                                                                          
• D. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.   

Câu 3: Một chiếc đèn có khối lượng m = 3kg, được treo vào điểm chính giữa dây AB có khối lượng không đáng kể như hình dưới đây. Biết $\widehat{ACB}$=150°, lực kéo của mỗi dây CA, CB là:

• A. 15
• B. 27.6
• C. 38.5

• D. 56.8

Câu 4: Xác định tập hợp B={x∈Z|−2≤x<3} bằng cách liệt kê các phần tử.

• A. B = {–2; –1; 1; 2};               
• B. B = {0; 1; 2};   

• C. B = {–2; –1; 0; 1; 2};           

• D. B = {–1; 0; 1; 2}.

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn $4\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}$. Xác định vị trí điểm M.

• A. M là trung điểm AC;

• B. Điểm M trùng với điểm C;
• C. M là trung điểm AB;
• D. M là trung điểm AD.

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 12cm. Độ dài của $\overrightarrow{AC}$ là

• A. 4cm;
• B. 6cm;
• C. 8cm;

• D. 13cm.

Câu 7: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình  2x + y < 1?

• A. (0; 0);
• B. (3; – 7);
• C. (– 2; 1);

• D. (0; 1).

Câu 8: Cho tứ giác ABCD,có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

• A. 4
• B. 6
• C. 8

• D. 12

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm đẳng thức sai.

• A. $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}$
• B. $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
• C. $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{NC}$

• D. $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{DB}$

Câu 10: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$ cùng hướng khi và chỉ khi

• A. Điểm B thuộc đoạn AC;

• B. Điểm A thuộc đoạn BC;
• C. Điểm C thuộc đoạn AB;
• D. Điểm B nằm ngoài đoạn AC.

Câu 11: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với $\overrightarrow{OB}$, có điểm đầu và điểm cuối đều là các đỉnh của lục giác là:

• A. 4;

• B. 6;

• C. 8;
• D. 10.

Câu 12: Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không chứa điểm nào trong các điểm sau:

• A. (0; 0);
• B. (1; 1);     

• C. (4; 2);

• D. (1; – 1).

Câu 13: Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}$=45°. Tính độ dài cạnh BC.

• A.BC=$\sqrt{5}$

• B. BC=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

• C. BC=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$
• D. BC=$\sqrt{6}$

Câu 14: Cho A = (−∞;−2], B = [3; +∞) và C = (0; 4). Khi đó, (A ∪ B) ∩ C là:     

• A. [3; 4];     
• B. (−∞; −2] ∪ (3; +∞);    

• C. [3; 4);     

• D. (−∞; −2) ∪ [3; +∞).

Câu 15: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Tam giác ABC đều;
• B. Tam giác ABC cân tại C;

• C. Tam giác ABC vuông tại C;

• D. Tam giác ABC cân tại B.

Câu 16: Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì

• A. Tam giác ABC là tam giác cân;
• B. Tam giác ABC là tam giác đều;
• C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

• D. Điểm B trùng với điểm C.

Câu 17: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

• A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.  
• B. Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60∘.       

• C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

• D. Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.

Câu 18: Phần không gạch chéo trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

• A. x - 2y + 6 > 0

• B. x−2y+6≥0
• C. x + 2y < 6
• D. x+2y≤6

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện $\left\{\begin{matrix}0\leq y\leq 5\\ x\geq 0\\x+y-2\geq 0\\x-y-2\leq 0\end{matrix}\right.$ là

• A. – 10;

• B. 12;
• C. – 8;
• D. – 6.

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình $\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}$ là?

• A. S = (-1; 1)

• B. S = (1; +∞)

• C. S = {-1}
• D. S = (-1; 0)

Câu 21: Xác định parabol (P):y=ax$^{2}$+bx+2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8)

• A. y=2x$^{2}$+x+2

• B. y=x$^{2}$+x+2
• C. y=−2x$^{2}$+x+2
• D. y=−2x$^{2}$−x+2

Câu 22: Cho hàm số y = f(x) = |5x|. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. f(2) = 10;

• B. f(-1) = 10;
• C. f(-2) = 1;
• D. f(1) = 10.

Câu 23: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

• A. 2S;
• B. 3S;
• C. 4S;

• D. 6S.

Câu 24: Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8. Số đo góc A bằng:

• A. 30°;
• B. 45°;

• C. 60°;

• D. 90°.

Câu 25: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}+2x+4}=\sqrt{2-x}$

• A. 0
• B. 1

• C. 2

• D. 3

Câu 26: Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13. Khi đó, diện tích tam giác là:

• A. 30

• B. 20$\sqrt{2}$
• C. 10$\sqrt{3}$
• D. 20

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình |2x + 1| < x + 2 là:

• A. (0;+∞)
• B. (1;+∞)
• C. (-∞;-1)

• D. (-1;1)

Câu 28: Xác định hàm sô bậc hai y=ax$^{2}$−x+c biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3)

• A. y=3x$^{2}$−x−4
• B. y=x$^{2}$−3x+5

• C. y=2x$^{2}$−x−3

• D. y=−x$^{2}$−4x+3

Câu 29: Cho hình thoi ABCD có AC = 8, BD = 5. Tính $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}$

• A. 24
• B. 26
• C. 28

• D. 32

Câu 30: Cho hai tập A = [−2; 1] và B = (0; +∞).  Tập hợp B \ A là:

• A. (1; +∞);  

• B. [1; +∞);  
• C. [−2; 0];   
• D. [−2; 0).

Câu 31: Bất phương trình 3x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

• A. x – 2y – 2 > 0;

• B. 5x – 2y – 2 > 0;

• C. 5x – 2y – 1 > 0;
• D. 4x – 2y – 2 > 0.

Câu 32: Cho hệ $\left\{\begin{matrix}2x+3y<5(1)\\ x+\frac{3}{2}y<5(2)\end{matrix}\right.$. Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

• A. S₁⊂S₂
  

• B.S₂⊂S₁
• C. S₂ = S;
• D. S₁ ≠ S.

Câu 33: Số các hoán vị của n phần tử là:

• A. n
• B. n +1
• C. n -1

• D. n!

Câu 34: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})=0$ là:

• A. một điểm;
• B. đường thẳng;
• C. đoạn thẳng;

• D. đường tròn.

Câu 35: Cho bất phương trình 2x+3y−6≤0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất
• B. Bất phương trình (1) vô nghiệm

• C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm

• D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R

Câu 36: Cho parabol (P):y=ax$^{2}$+bx+c (a≠0). Xét dấu hệ số a và biệt thức Δ khi (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành.

• A. a>0,Δ>0;
• B. a>0,Δ<0;
• C. a<0,Δ<0;

• D. a<0,Δ>0.

Câu 37: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?

• A. (4; – 4);
• B. (2; 1);
• C. (– 1; – 2);

• D. (4; 4).

Câu 38: Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = $-x^{2}+(m-1)x+2$ nghịch biến trên khoảng (1; 2).

• A. m < 5;
• B. m > 5;

• C. m < 3;

• D. m >3.

Câu 39: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

• A. M là trung điểm BC;

• B. M là trung điểm IC;

• C. M là trung điểm IA;
• D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

Câu 40: Tổng các nghiệm của phương trình $(x-2)\sqrt{2x+7}=x^{2}-4$ bằng:

• A. 0;
• B. 1;
• C. 2;

• D. 3.