Trắc nghiệm toán 10 cánh diều Ôn tập chương 5: Đại số tổ hợp (P3)

ÔN TẬP CHƯƠNG 5. ĐẠI SỐ TỔ HỢP

Câu 1: Cho hai tập hợp A, B rời nhau có số phần tử lần lượt là n_A, n_B. Số phần tử của tập hợp A  B là:

• A. n_A + n_B
  

• B. n_A . n_B
• C. n_A n_B
• D. |n_A – n_B|

Câu 2: Trong một lớp có 16 bạn nam và 14 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng

• A. 30

• B. 14
• C. 16
• D. 1

Câu 3: Số hoán vị khác nhau của n phần tử là:

• A. P_n = n!

• B. P_n = n
• C. P_n = (n – 1) !
• D. P_n = n²

Câu 4: Số các cách xếp chỗ cho n người thành một hàng ngang là:

• A. P_n = (n – 1)!
• B. P_n = n

• C. P_n = n!

• D. P_n = n²

Câu 5: Muốn đi từ A đến B thì bắt buộc phải đi qua C. Có 3 con đường đi từ A tới C và 2 con đường đi từ C đến B. Số con đường đi từ A đến B là:

• A. 6 

• B. 5
• C. 1
• D. 7

Câu 6: Khai triển biểu thức ta thu được kết quả là:

• A.
  

• B.
• C.
• D.

Câu 7: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau từ các số trên.

• A. 12

• B. 24

• C. 64
• D. 256

Câu 8: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 

• A.       

• B.             
• C.               
• D.

Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn ?

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. 3

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau?

• A.              
• B.             
• C.             

• D.                    

Câu 11: Hệ số của x⁵ trong khai triển là

• A. 400

• B. – 32

• C. 3 125
• D. – 6 250

Câu 12: Tính giá trị , biết rằng

• A. M = 78

• B. M = 18
• C. M = 96
• D. M = 84

Câu 13: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có màu khác nhau, các cây bút chì cũng có màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

• A. 64 

• B. 16
• C. 32
• D. 20

Câu 14: Kết quả của phép tính là

• A. 5

• B. -5

• C. 6
• D. -6

Câu 15: Hệ số của trong khai triển bằng

• A. 13

• B. 10
• C. 7
• D. 15

Câu 16: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là

• A. 35

• B. 120

• C. 240
• D. 720

Câu 17: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

• A. 210
• B. 105

• C. 168

• D. 145

Câu 18: Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.

• A. 20
• B. 1
• C. 20²⁰

• D. 20!

Câu 19: Bạn Dũng có 8 quyển truyện tranh khác nhau và 7 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.

• A. 8
• B. 7
• C. 56

• D. 15

Câu 20: Hệ số của x³ của khai triển là

• A. 1
• B. 4

• C. -4

• D. 6

Câu 21: Với n là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức bằng

• A. 0

• B. 8
• C. 20
• D. 32

Câu 22: Bạn An dự định mua quà sinh nhật cho mẹ là một dây chuyền. Có ba kiểu mặt dây chuyền là: hình cỏ bốn lá, hình trái tim và hình giọt nước; có 2 loại dây là dạng xoắn, dạng chỉ. Hỏi bạn An có mấy cách chọn dây chuyền tặng mẹ.

• A. 3
• B. 2
• C. 5

• D. 6

Câu 23: Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n ∈ ℕ; n ≥ 3, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

• A. n = 9
• B. n = 7
• C. Không có n thỏa mãn

• D. n = 8

Câu 24: Cần sắp xếp thứ tự 8 tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn văn nghệ của trường. Ban tổ chức dự kiến xếp 4 tiết mục ca nhạc ở vị trí thứ 1, thứ 2, thứ 5 và thứ 8; 2 tiết mục múa ở vị trí thứ 3 và thứ 6; 2 tiết mục hát ở vị trí thứ 4 và thứ 7. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?

• A. 64
• B. 77
• C. 82

• D. 96

Câu 25: Cho tập hợp . Hỏi có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ?

• A. 184755

• B. 524288
• C. 524287
• D. 184756