Câu 1: Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A. “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B. “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C. “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
-
D. “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
- A. “2 là số nguyên tố”;
-
B. “2x + y = −5”;
- C. “− 2 < −5”;
- D. “x$^{2}$ ≥ 0”.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A. Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
-
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Câu 4: Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: x$^{2}$ – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ Z: n = n$^{2}$”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
- A. A đúng, B sai;
-
B. A sai, B đúng;
- C. A, B đều đúng;
- D. A, B đều sai.
Câu 5: Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- B. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
-
D. Cả A và B đều đúng.
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
A. −π < −2 ⇔ p$^{2}$ < 4;
- B. π < 4 ⇔ p$^{2}$ < 16;
- C. $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$
- D. $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times \sqrt{23} > −2\times 5.$
Câu 7: Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến "$\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3$" là đúng?
-
A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
Câu 8: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
- A. Nếu a < b và b < c thì a < c.
- B. Nếu tam giác ABc đều thì nó có 2 góc bằng $60^{\circ}$
-
C. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì nó là một hình vuông
- D. Nếu a và b chia hết cho c thì a - b cũng chia hết cho c
Câu 9: Phát biểu mệnh đề "Nếu n = 2 thì $2n^{2}+1$ là một hợp số".
-
A. n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số
- B. n = 2 là điều kiện cần để $2n^{2}+1$ là một hợp số
- C.$2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện đủ để n=2
- D. $2n^{2}+1 là một hợp số là điều kiện cần để có n chia hết cho 2
Câu 10: Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
- A. $\overline{P}$: “∀ x ∈ R: |x| < 0”;
-
B. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| < 0”;
- C. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;
- D. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.
Câu 11: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ R | x$^{2}$ = 3”
- A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3;
-
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3;
- C. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3;
- D. Nếu x là số thực thì x$^{2}$ = 3.
Câu 12: Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?
- A. n chia hết cho 10 ⇔ n chia hết cho 2 và 5;
- B. Số tự nhiên n chia hết cho 3 ⇔ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;
-
C. ABCD là hình chữ nhật ⇔ AC = BD;
- D. ∆ABC là tam giác đều ⇔ AB = AC và $\widehat{A}=60^{\circ}$
Câu 13: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
-
A. “x + 3 > 5”;
- B. “$(−2)^{2} = 2^{2}$”;
- C. “|x| ≥ 0”;
- D. “−2 < 3”.
Câu 14: Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?
-
A. 48;
- B. 4;
- C. 3;
- D. 88.
Câu 15: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
-
A. 15 là số nguyên tố;
- B. a + b = c;
- C. x$^{2}$ + x = 0;
- D. 2n + 1 chia hết cho 3.
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
A. ∃ x ∈ R: x > x$^{2}$;
- B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3;
- C. ∀ n ∈ N, n$^{2}$ + 1 chia hết cho 3;
- D. ∃ a ∈ Q, a$^{2}$ = 2.
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau
- B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng bằng nhau
- C. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau
-
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Câu 18:Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: "ABCD là hình vuông"
- A. Hình bình hành ABCD có một góc vuông
- B. Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau
- C. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo bằng nhau
-
D. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề "$\sqrt{x^{2}-x}=0$"
- a. x =-1
- B. $x^{2}-x>0
- C. $x^{2}+x=0$
-
D. x(x - 1) = 0
Câu 20: Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là:
-
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi.
- B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
- C. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và khi tứ giác ABCD là hình thoi.
- D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình thoi.