Trắc nghiệm toán 10 cánh diều học kì I (P2)

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?

• A. n chia hết cho 10 ⇔ n chia hết cho 2 và 5;       
• B. Số tự nhiên n chia hết cho 3 ⇔ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;

• C. ABCD là hình chữ nhật ⇔  AC = BD;

• D. ∆ABC là tam giác đều ⇔  AB = AC và $\widehat{A}=60^{\circ}$

Câu 2: Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

• A. 48;                                 

• B. 4;
• C. 3;
• D. 88.

Câu 3: Cho A = {x ∈ N| x ≤ 5}. Tập A là tập hợp nào trong các tập sau:

• A. {1; 2; 3; 4; 5};  
• B. {0; 1; 2; 3; 4};  

• C. {0; 1; 2; 3; 4; 5};        

• D. {1; 2; 3; 4}.

Câu 4: Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y-2\leq 0\\2x-3y+2> 0\end{matrix}\right.$

• A. (0; 0);
• B. (1; 1);

• C. (– 1; 1);

• D. (– 1; – 1).

Câu 5: Cho tập hợp A ≠ ∅. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

• A. A ∩ A = A;      

• B. A ∩ ∅ = A;      

• C. A \ A = ∅;       
• D. A ∪ ∅ = A.

Câu 6: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA})$

• A. 30°;
• B. 60°;
• C. 120°;

• D. 150°.

Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) - y + 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

• A. (3;0)
• B. (3;1)

• C. (3;2)

• D. (0;0)

Câu 8: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})\overrightarrow{AB}=0$ là:

• A. Tam giác OAB đều;

• B. Tam giác OAB cân tại O;

• C. Tam giác OAB vuông tại O;
• D. Tam giác OAB vuông cân tại O.

Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$

• A. D = [-3; +∞);

• B. D = [-2; +∞);

• C. D =R;
• D. D = [2; +∞).

Câu 10: Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

• A. 16
• B. 48
• C. 24

• D. 84

Câu 11: Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = ∅?

• A. a≥3 hoặc a≤−4
• B.  a>3 hoặc a<−4

• C.  a≥3 hoặc a<−4

• D.  a>3 hoặc a≤−4

Câu 12: Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

• A. x + y > 2;
• B. x – 2 y > 2;

• C. x + y > – 2;

• D. x – 2y > – 2.

Câu 13:  Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ bằng

• A. $\overrightarrow{MN}$

• B. $2\overrightarrow{MN}$

• C. $3\overrightarrow{MN}$
• D. $-2\overrightarrow{MN}$

Câu 14: Tìm tham số m để hàm số $y = f(x)=-x^{2}+(m-1)x+2$ nghịch biến trên khoảng (1; 2).

• A. m < 5;
• B. m > 5;

• C. m < 3;

• D. m >3.

Câu 15: Cho hình thoi ABCD có AC = 8, BD = 5. Tính $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}$

• A. 24
• B. 26
• C. 28

• D. 32

Câu 16: Cho $\overrightarrow{AB}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

• A. 1;

• B. 2;
• C. 0;
• D. Vô số.

Câu 17: Tam giác ABC có BC = 10 và $\hat{A}$ =30°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

• A. R = 5;

• B. R = 10;

• C. R=$\frac{10}{\sqrt{3}}$
• D. R=$10\sqrt{3}$

Câu 18: Cho bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

• A. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
• B. Điểm B(1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;

• C. Điểm C(4; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;

• D. Điểm D(1; - 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 19: Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

• A. (0; -1);
• B. (1; 4);
• C. (2; 9);

• D. (1; 2).

Câu 20: Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x$^{2}$-7x-9 nhận giá trị âm là

• A. 3

• B. 4
• C. 5
• D. 6

Câu 21: Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

• A. 60°

• B. 90°

• C. 150°
• D. 120°

Câu 22: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?

• A.−3x$^{2}$+x−1≥0;
• B. −3x$^{2}$+x−1>0;

• C. −3x$^{2}$+x−1<0;

• D. −3x$^{2}$+x−1≤0.

Câu 23: Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau. Đặt MP=q, PQ=m, PE=x, PF=y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

• A. ME=EF=FQ;
• B. ME$^{2}$=q$^{2}$+x$^{2}$−xq;

• C. MF$^{2}$=q$^{2}$+y$^{2}$−yq;

• D. MQ$^{2}$=q$^{2}$+m$^{2}$−2qm.

Câu 24: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Xác định vị trí điểm M.

• A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;
• B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;
• C. Điểm M trùng với điểm C;

• D. M là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 25: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-5y-1>0\\2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{matrix}\right.$

• A. (0; 0);
• B. (1; 0);     

• C. (0; – 2);

• D. (0; 2).

Câu 26: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}$.Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}$

• A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;

• B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;

• C. D là trọng tâm của tam giác ABC;
• D. D là trực tâm của tam giác ABC.

Câu 27: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{matrix}\right.$. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

• A. Điểm A(– 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;

• B. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;

• C. Điểm C(– 2; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho;
• D. Điểm D(– 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình $\frac{3x^{2}-7x+2}{\sqrt{3x-1}}=\sqrt{3x-1}$ là?

• A. S = {1};
• B. S=∅;
• C. S=R\{0}

• D. S = {3}

Câu 29: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

• A. OA = OB;
• B. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}$
• C. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}$

• D. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}$'

Câu 30: Cho parabol (P):y=ax$^{2}$+bx+c (a≠0). Xét dấu hệ số a và biệt thức Δ khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.

• A. a>0,Δ>0;
  

• B. a>0,Δ<0;
  

• C. a<0,Δ<0;
  
• D. a<0,Δ>0.

Câu 31: Cho các tam thức f(x)=2x$^{2}$−3x+4;g(x)=−x$^{2}$+3x−4;h(x)=4−3x$^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên R là:

• A. 0 ;

• B. 1 ;

• C. 2. ;
• D. 3.

Câu 32: Giải bất phương trình x(x+5)≤2(x$^{2}$+2)

• A. x≤1;
  
• B. 1≤x≤4;
  

• C. x∈(−∞;1]∪[4;+∞)
  

• D. x≥4.

Câu 33: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=$

• A. $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}$
• B. $\overrightarrow{AB}$
• C. $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}$

• D. $\overrightarrow{CD}$

Câu 34: Cho góc $\widehat{xOy}$=30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

• A. $\frac{3}{2}$

• B. $\sqrt{3}$

• C. $2\sqrt{2}$
• D. 2.

Câu 35: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

• A. y=−x$^{2}$+3x−1
• B. y=−2x$^{2}$+3x−1

• C. y=2x$^{2}$−3x+1

• D. y=x$^{2}$−3x+1

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình: –x$^{2}$+6x+7≥0 là:

• A. (−∞;−1]∪[7;+∞)

• B. [-1;7]

• C. (−∞;−7]∪[1;+∞)
• D. [-7;1]

Câu 37: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$.Xác định vị trí điểm M.

• A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;
• B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;
• C. Điểm M trùng với điểm C;

• D. M là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 38: Cho phương trình $x^{2}+2x-m^{2}=0$. Biết rằng có hai giá trị m₁, m₂ của tham số m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x31+x32+10=0. Tính m₁×m₂

• A. $\frac{3}{4}$

• B. $\frac{-1}{3}$

• C. $\frac{-3}{4}$
• D. $\frac{1}{3}$

Câu 39: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$ cùng hướng khi và chỉ khi

• A. Điểm B thuộc đoạn AC;

• B. Điểm A thuộc đoạn BC;
• C. Điểm C thuộc đoạn AB;
• D. Điểm B nằm ngoài đoạn AC.

Câu 40: Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh 4 cm. Điểm E, H lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho $\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{CH}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CD}$. Độ dài vectơ $|\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OH}$ là:

• A. 0
• B. 1
• C. 4

• D. $\sqrt{2}$