Trắc nghiệm toán 10 cánh diều học kì I (P4)

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình x$^{2}$−3x+2<0 là:

• A. (−∞;1)∪(2;+∞);
• B. (2;+∞);

• C. (1;2);

• D. (−∞;1).

Câu 2: Cho tập A = (−∞; 1] và B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

• A. m > 1;                           
• B. m ≤ 1;                            

• C. m < 1;                           

• D. m ≥ 1.

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x$^{2}$–7x–15≥0 là:

• A. $(-\infty;-\frac{3}{2}]\cup[5;+\infty)$

• B. $[-\frac{3}{2};5]$
• C. $(-\infty ;5]\cup [-\frac{3}{2};+\infty)$
• D. $[-5;\frac{3}{2}]$

Câu 4: Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}$=45°. Tính độ dài cạnh BC

• A. BC=$\sqrt{5}$

• B. BC=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

• C. BC=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$
• D. BC=$\sqrt{6}$

Câu 5: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}$=60°. Tính độ dài AC.

• A. AC=$\sqrt{3}$

• B. AC=$\sqrt{2}$
• C. AC=$2\sqrt{3}$
• D. AC = 2

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

• A. 50 cm$^{2}$
• B. $50\sqrt{2} cm^{2}$

• C. 75 cm$^{2}$

• D. $15\sqrt{105} cm^{2}$

Câu 7: Cho hình thoi ABCD có AC = 8, BD = 5. Tính $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}$

• A. 24
• B. 26
• C. 28

• D. 32

Câu 8: Giải bất phương trình −2x$^{2}$+3x−7≥0.

• A. S=0;
• B. S=(0);

• C. S=∅;

• D. S=R.

Câu 9: Cho hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$;
• B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$;

• C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$, đó là $\overrightarrow{0}$;

• D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 10: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA})$

• A. 30°;
• B. 60°;
• C. 120°;

• D. 150°.

Câu 11: Hệ số của x$^{2}$ trong khai triển (2 – 3x)$^{3}$ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

• A. k là một số tự nhiên;

• B. k là một số nguyên âm;

• C. k là một số nguyên dương;
• D. k = 0.

Câu 12: Cho f(x)=−2x$^{2}$+(m+2)x+m−4. Tìm m để f(x) âm với mọi x.

• A. x∈(−2;4)
• B. m∈[−14;2]

• C. m∈(−14;2)

• D. m∈[−4;2]

Câu 13: Cho hình thoi ABCD có AC = 8, BD = 5. Tính $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}$

• A. 24
• B. 26
• C. 28

• D. 32

Câu 14: Tam giác ABC có AC=4 ,$\widehat{ACB}$=60°. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

• A. 2

• B. $2\sqrt{3}$

• C. 4
• D. $4\sqrt{3}$

Câu 15: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó $\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{CP}$ thì giá trị của x là:

• A. $-\frac{4}{3}$
• B. $-\frac{2}{3}$

• C. $-\frac{3}{2}$

• D. $-\frac{5}{3}$

Câu 16: Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ ℕ; n ≥ 3. Tìm giá trị của n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

• A. 15;
• B. 27;
• C. 8;

• D. 18.

Câu 17: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0)có $\Delta =b^{2}-4ac<0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

• A. f(x)>0,∀x∈R
• B. f(x)<0,∀x∈R

• C. f(x) không đổi dấu;

• D. Tồn tại x để f(x)=0

Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

• A. (2; 3);

• B. (0; 1);

• C. (4; 5);
• D. (0; 0).

Câu 19: Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:

• A. S=(6;2);
• B. S=(2);

• C. S=(6);

• D. S=∅.

Câu 20: Tổng hệ số của x$^{3}$ và x$^{2}$ trong khai triển (1 + 2x)$^{4}$ là :

• A. 24;

• B. 44;

• C. 20;
• D. 54.

Câu 21: Cho hàm số y=ax$^{2}$+bx+c(a≠0)có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. a>0,b<0,c<0;
• B. a>0,b<0,c>0;
• C. a>0,b>0,c>0;

• D. a<0,b<0,c>0.

Câu 22: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
• B. $\overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}$

• C. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$

• D. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DA}$

Câu 23: Tìm m để hàm số y = $\frac{m}{x+2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

• A. m > 0;

• B. m < 0;
• C. m = 0;
• D. m > -2.

Câu 24: Nghiệm của phương trình $\sqrt{3x-4}=\sqrt{4-3x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

• A. x = 1
• B. x = 2
• C. x = 3

• D. x = $\frac{4}{3}$

Câu 25: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$ cùng hướng khi và chỉ khi 

• A. Điểm B thuộc đoạn AC;

• B. Điểm A thuộc đoạn BC;
• C. Điểm C thuộc đoạn AB;
• D. Điểm B nằm ngoài đoạn AC.

Câu 26: Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

• A. (0; -1);
• B. (1; 4);
• C. (2; 9);

• D. (1; 2).

Câu 27: Với n là số nguyên dương thỏa mãn $3C^{3}_{n+1}+A^{2}_{1}=14(n-1)$.Trong khai triển biểu thức $(x^{3}+2y^{2})^{n}$, gọi $T_{k}$ là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 11. Hệ số của $T_{k}$ là

• A. 1;

• B. 8;

• C. 20;
• D. 16.

Câu 28: Dấu của tam thức bậc hai: f(x)=$-x^{2}+5x-6$ được xác định như sau:

• A. f(x)<0 với 2<x<3  và f(x)>0 với x<2 hoặc x>3;
• B. f(x)<0 với –3<x<–2 và f(x)>0 với x<–3 hoặc x>–2 ;

• C. f(x)>0 với 2<x<3 và f(x)<0 với x<2 hoặc x > 3 ;

• D. f(x)>0 với –3<x<–2 và f(x)<0 với x < -3 hoặc x > -2.

Câu 29: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H∈BC) sao cho BH = 2HC. Tính $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{BC}$

• A. -24

• B. 24

• C. 18
• D. -18

Câu 30: Cho A = (−20; 20) và B = [2m – 4; 2m + 2) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để B ⊂ A?

• A. 9;                                  

• B. 17;                                 
• C. 8;
• D. 10

Câu 31: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

• A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$
• B. $\overrightarrow{AB}=2a$

• C. $|\overrightarrow{AB}|=2a$

• D. $\overrightarrow{AB}=AB$

Câu 32: Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a;b)?

• A. Đồng biến 

• B. Nghịch biến
• C. Không đổi
• D. Không kết luận được

Câu 33: Cho hàm số y=ax$^{2}$+bx+c(a≠0)có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. a>0,b<0,c<0;

• B. a>0,b<0,c>0;
• C. a>0,b>0,c>0;
• D. a<0,b<0,c>0.

Câu 34: Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}$ bằng

• A. $\overrightarrow{0}$

• B. $\overrightarrow{BD}$
• C. $\overrightarrow{AC}$
• D. $\overrightarrow{DC}$

Câu 35: Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì

• A. Tam giác ABC là tam giác cân;
• B. Tam giác ABC là tam giác đều;
• C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

• D. Điểm B trùng với điểm C.

Câu 36: Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

• A. 14;

• B. 10;                                 

• C. 12;                                 
• D. 7.

Câu 37: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình  2x + y < 1?

• A. (0; 0);
• B. (3; – 7);
• C. (– 2; 1);

• D. (0; 1).

Câu 38: Cho bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

• A. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
• B. Điểm B(1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;

• C. Điểm C(4; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;

• D. Điểm D(1; - 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 39: Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. 2x – 3y – 1 > 0;

• B. x – y < 0;

• C. 4x – 3y > 0;
• D. x – 3y +  7 < 0

Câu 40: Mô tả tập hợp A={x∈Z|−1≤x<2} bằng cách liệt kê:

• A. A = {-1;0;1;2}
• B. A = {0;1}

• C. A = {-1;0;1}

• D. A={-1;0;1;-1}