Câu 1: Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. x∈$(-\sqrt{5};1)$
- B. x∈(−$\sqrt{5}$;+∞);
-
C. x∈(−∞;-$\sqrt{5}$)∪(1;+∞);
- D. x∈(−∞;1).
Câu 2: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)>0,∀x∈R là
- A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0 \end{matrix}\right.$
-
C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$
Câu 3: Tam thức bậc hai f(x)=−x$^{2}$+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
- A.x∈(−∞;1)∪(2;+∞)
-
B. x∈(1;2)
- C. x∈(−∞;1)∪(2;+∞)
- D. x∈(1;2)
Câu 4: Tam thức bậc hai $f(x)=(1-\sqrt{2})x^{2}+(5-4\sqrt{2})x-3\sqrt{2}+6$
- A. Dương với mọi x∈R
-
B. Dương với mọi x∈(-3;$\sqrt{2}$)
- C. Dương với mọi x∈(-4;$\sqrt{2}$)
- D. Âm với mọi x∈R
Câu 5: Tam thức bậc hai f(x)=−x$^{2}$+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. x∈(−∞;2)
- B. (3;+∞)
- C. x∈(2;+∞)
-
D. x∈(2;+∞)
Câu 6: Các giá trị m để tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2)x+8m+1$ đổi dấu 2 lần là:
- A. $m\leq 0$ hoặc $m\geq 28$
-
B. m <0 hoặc m>28
- C. 0<m<28
- D. m>0
Câu 7: Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x$^{2}$−7x−9 nhận giá trị âm là
-
A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tam thức bậc hai $(m-1)x^{2}+(3m-2)x+3-2m=0$ đổi dấu hai lần trên R?
- A. $m\in R$
-
B. $m\neq 1$
- C. $m\neq -1$
- D. -1<m<2
Câu 9: Cho $f(x)=-2x^{2}+(m+2)x+m-4$. Tìm m để f(x) âm với mọi x.
- A. $x\in (-2;4)$
- B. $m\in [-14;2]$
-
C. $m\in (-14;2)$
- D. $m\in [-4;2]$
Câu 10: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0)có $Δ=b^{2}−4ac<0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?
- A. f(x)>0,∀x∈R
- B. f(x)<0,∀x∈R
-
C. f(x) không đổi dấu;
- D. Tồn tại x để f(x)=0
Câu 11: Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(1-\sqrt{3})x-8-5\sqrt{3}$
- A. Dương với mọi x∈R
- B. Âm với mọi x∈R
-
C. Âm với mọi x∈$(-2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3})$
- D. Âm với mọi x∈(−∞;1)
Câu 12: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)≥0,∀x∈R là
-
A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$
Câu 13: Cho các tam thức f(x)=2x$^{2}$−3x+4;g(x)=−x$^{2}$+3x−4;h(x)=4−3x$^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên R là:
- A. 0 ;
-
B. 1 ;
- C. 2. ;
- D. 3.
Câu 14: Cho f(x)=x$^{2}$−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
- A. f(x)<0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞);
-
B. f(x)≤0,∀x∈(1;3);
- C. f(x)≥0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞);
- D. f(x)>0,∀x∈(1;3).
Câu 15: Tam thức bậc hai f(x)=2x$^{2}$+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. x∈(0;+∞)
- B. x∈(−2;+∞)
-
C. x∈R
- D. x∈(−∞;2).
Câu 16: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)≤0,∀x∈R là
-
A. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
Câu 17: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f(x)=x^{2}+12x+36$?
- A.
- B.
-
C.
- D.
Câu 18: Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}-bx+3$. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt?
- A. $b\in[-2\sqrt{3};2\sqrt{3}]$
- B. $b\in (-2\sqrt{3};2\sqrt{3})$
- C. $b\in (-\infty ;-2\sqrt{3}]\cup [2\sqrt{3};+\infty )$
-
D. $b\in (-\infty ;2\sqrt{3})\cup (2\sqrt{3};+\infty )$
Câu 19: cho phương trình $x^{2}+2x-m^{2}=0$. Biết rằng có hai giá trị m1, m2 của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+10=0$. Tính $m1\times m2$
- A. $\frac{3}{4}$
-
B. $-\frac{1}{3}$
- C. $-\frac{3}{4}$
- D. $\frac{1}{3}$
Câu 20: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)>0,∀x∈R là
- A. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
-
D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$