Câu 1: Elip $(E):\frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
- A. 5;
- B. 10;
-
C. 20;
- D. 40.
Câu 2: Elip $(E):\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có độ dài trục lớn bằng:
- A. 5;
-
B. 12;
- C. 25;
- D. 50.
Câu 3: Dạng chính tắc của parabol là?
- A. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
- B. $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
-
C. $y^{2}=2px$
- D. $y=px^{2}$
Câu 4: Elip $(E):4x^{2}+16y^{2}=1$ có độ dài trục bé bằng:
- A. 2;
- B. 4;
- C. 1;
-
D. $\frac{1}{2}$
Câu 5: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^{2}=2px$, với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
-
A. Tọa độ tiêu điểm $F(\frac{p}{2};0)$
- B. Phương trình đường chuẩn Δ:$x+\frac{p}{2}=0$
- C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.
- D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.
Câu 6: Elip $(E):\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:
- A. $\sqrt{5}$
- B. 5
- C. 10
-
D. $2\sqrt{12}$
Câu 7: Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?
- A. 16;
-
B. 8;
- C. 64;
- D. 7.
Câu 8: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol $y^{2}=2x$
- A. $x=-\frac{3}{4}$
- B. $x=\frac{3}{4}$
- C. $x=\frac{3}{2}$
-
D. $x=-\frac{1}{2}$
Câu 9: Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(2; –2) là:
- A. $\frac{x^{2}}{24}-\frac{y^{2}}{6}=1$
- B. $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{9}=1$
-
C. $\frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{3}=1$
- D. $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=1$
Câu 10: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
- A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0), A1(−a;0)
- B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b), A1(0;−b)
- C. Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.
-
D. Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}$(c > 0), độ dài trục lớn là 2b.
Câu 11: Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
- A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ;
-
B. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1-MF2|=2a với a là một số không đổi và a < c;
- C. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M∈(P)⇔MF1+MF2=2a
- D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Câu 12: Elip $(E):x^{2}+4y^{2}=16$ có độ dài trục lớn bằng:
- A. 1;
- B. 2;
- C. 5;
-
D. 8.
Câu 13: Dạng chính tắc của hypebol là?
- A. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
-
B. $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
- C. $y^{2}=2px$
- D. $y=px^{2}$
Câu 14: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số $\frac{c}{a}$?
- A. $\frac{13}{2}$
- B. $-\frac{13}{2}$
-
C. $\frac{\sqrt{13}}{2}$
- D. $\frac{\sqrt{13}}{3}$
Câu 15: Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?
- A. $(E):\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{144}=1$
- B. $(F):\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{4}=1$
- C. $(G):\frac{y^{2}}{4}=x$
-
D. $(H):4x^{2}+25y^{2}=1$
Câu 16: Khái niệm nào sau đây định nghĩa về parabol?
-
A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ;
- B. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1-MF2|=2a với a là một số không đổi và a < c;
- C. Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M∈(P)⇔MF1+MF2=2a
- D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Câu 17: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Đường thẳng d: x = –4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, MN =?
- A. $\frac{9}{25}$
- B. $\frac{18}{25}$
-
C. $\frac{18}{5}$
- D. $\frac{9}{5}$
Câu 18: Tọa độ điểm A thuộc parabol (P): $y^{2} = 32x$ và đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 là:
-
A. $A(34+24\sqrt{2};24+16\sqrt{2})$
- B. $A(34+24\sqrt{2};24-16\sqrt{2})$
- C. $A(34-24\sqrt{2};24+16\sqrt{2})$
- D. $A(34-24\sqrt{2};24-16\sqrt{2})$
Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F1(-\sqrt{3};0)$ và đi qua điểm $M(1;\frac{\sqrt{3}}{2})$ là:
- A. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$
- B. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$
-
C. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$
- d. $\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{4}=1$
Câu 20: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
-
A. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0);
- B. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2(0; – c);
- C. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(c;0), F2(−c;0)
- D. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(0;c) F2(0;−c)