Trắc nghiệm toán 10 cánh diều học kì I (P3)

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Các giá trị m để tam thức $f(x)=x^{2}−(m+2)x+8m+1$ đổi dấu 2 lần là:

• A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28

• B. m < 0 hoặc m > 28

• C. 0 < m < 28
• D. m > 0

Câu 2: Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

• B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

• C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
• D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Câu 3: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

• A. y=−x$^{2}$+4x−9

• B. y=x$^{2}$−4x−1

• C. y=−x$^{2}$+4x
• D. y=x$^{2}$−4x−5

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện là $\left\{\begin{matrix}0\leq y\leq 4\\ x\geq 0\\x-y-1\geq 0\\x+2y-10\leq 0\end{matrix}\right.$

• A. 6;
• B. 8;

• C. 10;

• D. 12.

Câu 5: Cho A = {x ∈ N| x ≤ 5}. Tập A là tập hợp nào trong các tập sau:

• A. {1; 2; 3; 4; 5};  
• B. {0; 1; 2; 3; 4};  

• C. {0; 1; 2; 3; 4; 5};        

• D. {1; 2; 3; 4}.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

• B. $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
• C. $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}$
• D. $\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}$

Câu 7: Hình bình hành ABCD có AB=a,BC=$a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}$ =45°. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

• A. $2a^{2}$
• B. $a^{2}\sqrt{2}$

• C. $a^{2}$

• D. $a^{2}\sqrt{3}$

Câu 8: Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2}, AC=\sqrt{3}$ và $\hat{C}$=45°. Tính độ dài cạnh BC.

• A.BC=$\sqrt{5}$

• B. BC=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

• C. BC=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$
• D. BC=$\sqrt{6}$

Câu 9: Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = $−x^{2}+(m−1)x+2$ nghịch biến trên khoảng (1; 2).

• A. m < 5;
• B. m > 5;

• C. m < 3;

• D. m >3.

Câu 10: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

• A. 3

• B. 6

• C. 4
• D. 9

Câu 11: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x(2−x) ≥ x(7−x)−6(x−1)$ trên đoạn [-10;10] bằng:

• A. 5;
• B. 6;
• C. 21;

• D. 40;

Câu 12: Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

• A. 8
• B. $\frac{84}{5}$

• C. $\frac{168}{17}$

• D. $\frac{84}{17}$

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tam thức bậc hai $(m−1)x^{2}+(3m−2)x+3−2m=0$ đổi dấu hai lần trên R?

• A. m∈R

• B. m≠1

• C. m≠−1
• D. -1<m<2

Câu 14: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y\leq 0\\ 2x-3y+2> 0\end{matrix}\right.$ là

• A. (0; 0);
• B. (1; 1);

• C. (– 1; 1);

• D. (– 1; – 1).

Câu 15: Tìm m để hàm số y = f(x) = $\frac{x}{x-m}$ xác định trên khoảng (0; 5)

• A. 0 < m < 5;
• B. m ≤ 0;
• C. m ≥ 5;

• D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Câu 16: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Xác định vị trí điểm M.

• A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;
• B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;
• C. Điểm M trùng với điểm C;

• D. M là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 17: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

• A. 2S;
• B. 3S;
• C. 4S;

• D. 6S.

Câu 18: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}$=60°. Tính độ dài AC.

• A. AC=$\sqrt{3}$

• B. AC=$\sqrt{2}$
• C. AC=$2\sqrt{3}$
• D. AC = 2.

Câu 19: Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

• A. 60°

• B. 90°

• C. 150°
• D. 120°

Câu 20: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})\overrightarrow{AB}=0$  là:

• A. Tam giác OAB đều;

• B. Tam giác OAB cân tại O;

• C. Tam giác OAB vuông tại O;
• D. Tam giác OAB vuông cân tại O.

Câu 21: Cho $\frac{\pi}{2}<a<\pi$. Kết quả đúng là

• A. sin a > 0, cos a > 0
• B. sin a < 0, cos a < 0

• C. sin a > 0, cos a < 0 

• D. sin a < 0, cos a > 0

Câu 22: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}$
• B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}$

• C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$

• D. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$

Câu 23: Cho bất phương trình 2x+3y−6≤0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất
• B. Bất phương trình (1) vô nghiệm

• C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm

• D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R

Câu 24: Mô tả tập hợp A={x∈Z|−1≤x<2} bằng cách liệt kê:

• A. A = {-1;0;1;2}
• B. A = {0;1}

• C. A = {-1;0;1}

• D. A={-1;0;1;-1}

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$

• A. $\sqrt{13}$

• B. $2\sqrt{13}$

• C. $2\sqrt{3}$
• D. $\sqrt{3}$

Câu 26: Cho parabol (P):y=ax$^{2}$+bx+c (a≠0). Xét dấu hệ số a và biệt thức Δ khi (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành.

• A. a>0,Δ>0;
• B. a>0,Δ<0;
• C. a<0,Δ<0;

• D. a<0,Δ>0.

Câu 27: Cho hàm số y=ax$^{2}$+bx+c (a≠0) có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. a>0,b<0,c<0;

• B. a>0,b<0,c>0;

• C. a>0,b>0,c>0;
• D. a<0,b<0,c>0.

Câu 28: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA})$

• A. 30°;
• B. 60°;
• C. 120°;

• D. 150°.

Câu 29: Cho tam giác ABC và đặt $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}$. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

• A. $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$
• B. $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

• C. $5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

• D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

Câu 30: Cho hàm số y=ax$^{2}$+bx+c(a≠0)có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. a>0,b<0,c<0;
• B. a>0,b<0,c>0;
• C. a>0,b>0,c>0;

• D. a<0,b>0,c<0.

Câu 34: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AF}$
• B. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AF}$
• C. $\overrightarrow{AG}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AF}$

• D.$\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AE}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AF}$

Câu 35: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Tam giác ABC đều;
• B. Tam giác ABC cân tại C;

• C. Tam giác ABC vuông tại C;

• D. Tam giác ABC cân tại B.

Câu 36: Nghiệm của phương trình $\sqrt{3x-4}=\sqrt{4-3x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

• A. x = 1
• B. x = 2
• C. x = 3

• D. x = 43

Câu 37: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{BD}$

• A. 62
• B. 64
• C. -62

• D. -64

Câu 38: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

• A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.  
• B. Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60°.       

• C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

• D. Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.

Câu 39: Bất phương trình $\sqrt{-x^{2}+6x-5>8-2x$ có nghiệm là:

• A. 3<x≤5

• B. 2<x≤3
• C. −5<x≤−3
• D. −3<x≤−2

Câu 40: Cho hai lực $\overrightarrow{F_{1}} và \overrightarrow{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\overrightarrow{F_{1}} và \overrightarrow{F_{2}}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

• A. 100 (N);

• B. $50\sqrt{3}$ (N);

• C. $100\sqrt{3}$  (N);
• D. Đáp án khác.