Câu 1: Cho $\vec{u}(\frac{1}{2} -5), \vec{v}(m; 4)$. Hai vecto $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương khi và chỉ khi $m$ bằng:
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{5}{2}$
-
C. $\frac{2}{5}$
- D. 2
Câu 2: Cho ba điểm $M(2; 2), N(-4; 4), P(5; 5)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $M$ nằm giữa $N$ và $P$
- B. $N$ nằm giữa $M$ và $P$
- C. $P$ nằm giữa $N$ và $M$
- D. Ba điểm không thẳng hàng
Câu 3: Vecto nào trong các vecto sau không cùng hướng với vecto $\vec{u}(4; -5)$?
- A. $\vec{v_{1}}(-4; 5)$
- B. $\vec{v_{2}}(8; 10)$
- C. $\vec{v_{3}}(8; -9)$
-
D. $\vec{v_{4}}(8; -10)$
Câu 4: Trong các vecto sau đây, có bao nhiêu cặp vecto không cùng phương?
$\vec{a}(-1; 2); \vec{b}(\frac{3}{2}; -3); \vec{c}(3; -5); \vec{d}(-2; \frac{10}{3})$
- A. 2 cặp
- B. 3 cặp
-
C. 4 cặp
- D. 5 cặp
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Điểm đối xứng của $A(-2; 1)$ qua gốc tọa độ $O$ là (1; -2)
- B. Điểm đối xứng của $A(-2; 1)$ qua trục hoành là (2; 1)
- C. Điểm đối xứng của $A(-2; 1)$ qua trục tung là (-2; -1)
-
D. Điểm đối xứng của $A(-2; 1)$ qua đường phân giác góc $xOy$ là (1; -2)
Câu 6: Cho các điểm $M(m; -2), N(1; 4); P(2; 3)$. Giá trị của $m$ để ba điểm nêu trên thẳng hàng là:
- A. -7
- B. -5
-
C. 7
- D. 5
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các điểm $M(0; 4), N(-3; 2); P(9; -3)$. Dùng các giả thiết này để trả lời các câu hỏi từ câu 7 đến câu 10.
Câu 7: Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là:
- A. $I(0; 3)$
- B. $I(-2; 2)$
-
C. $I(-\frac{3}{2}; 3)$
- D. $I(-3; 3)$
Câu 8: Tọa độ điểm $M'$ đối xứng với $M$ qua điểm $P$ là?
- A. $M'(18; 10$
-
B. $M'(18; -10)$
- C. $M'(\frac{9}{2}; \frac{1}{2})$
- D. $M'(9; -7)$
Câu 9: Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $MNP$ là?
- A. $G(6; 3)$
- B. $G( 3; - \frac{1}{2})$
- C. $G(2 -1)$
-
D. $G(2; 1)$
Câu 10: Tọa độ điểm $D$ sao cho $P$ là trọng tâm tam giác $MND$ là?
- A. $D(10; 15)$
-
B. $D(30; -15)$
- C. $D(20 ;10)$
- D. $D( 10; 15)$
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A(-1; 1); B(1; 2); C(4; 0)$. Tọa độ điểm $M$ sao cho $ABCN$ là hình bình hành là?
- A. $M(2; 1)$
-
B. $M(2; -1)$
- C. $M(-1; 2)$
- D. $M(1; 2)$
Câu 12: Cho tam giác $ABC$ có $A(-2; 2), B(6; -4)$, đỉnh $C$ thuộc trục $Ox$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác biết $G$ thuộc trục $Oy$
- A. $G(0; \frac{2}{3})$
-
B. $G(0; - \frac{2}{3})$
- C. $G(3; - \frac{2}{3})$
- D. $G(-3 ; -\frac{2}{3})$
Câu 13: Cho tam giác $ABC$ có $A(-1; 1), B(5; -3); C(0; 2)$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Hãy xác định tọa độ của điểm $G_{1}$ là điểm đối xứng với $G$ qua trục $Oy$
- A. $G(\frac{4}{3}; 0)$
- B. $G(- \frac{4}{3}; 3)$
- C. $G(- \frac{4}{3}; 2)$
-
D. $G (- \frac{4}{3}; 0)$
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A(3; 1), B(2; 2); C(1; 16), D(1; -6)$. Hỏi $G(2; -1)$ là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?
-
A. Tam giác $ABD$
- B. Tam giác $ABC$
- C. Tam giác $ACD$
- D. Tam giác $BCD$
Câu 15: Cho $M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3)$ là trung điểm của các cạnh $BC, CA, AB$ của tam giác $ABC$. Tọa độ điểm $B$ là:
- A. $B(1; 1)$
-
B. $B(-1; 1)$
- C. $B(-1; -1)$
- D. $B(-1; 5)$
Câu 16: Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $G$ là trọng tâm. Biết $A(-1; 4); B(2; 5); G(0; 3)$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ của tam giác.
- A. $C(-1; 1)$
- B. $C(-1; 0)$
-
C. $C(0 ; 1)$
- D. $C(1; -1)$
Câu 17: Cho $M(m+1; 1), N(1; 4), P(2; 3)$. Giá trị của $m$ để ba điểm trên thẳng hàng là?
- A. 4
- B. -5
-
C. 3
- D. 5
Câu 18: Tam giác $ABC$ có $B(0; 5)$, trọng tâm $G(2; 1)$. Tọa độ trung điểm $M$ của cạnh $AC$ là:
-
A. $M(1; -2)$
- B. $M(2; 4)$
- C. $M(2; -4)$
- D. $M(-1; 2)$
Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm $A(1; 2); B(3; 4)$. Tìm trên trục hoành điểm $M$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất?
- A. $M(1; 0)$
- B. $M(2; 0)$
-
C. $M(\frac{5}{3}; 0)$
- D. $M(\frac{3}{5}; 0)$
Câu 20: Cho hai điểm $M(8; -1)$ và $N(3; 2)$. Nếu $P$ là điểm đối xứng với $M$ qua điểm $N$ thì $P$ có tọa độ là:
-
A. $P(-2; 5)$
- B. $P(13; 3)$
- C. $P(11; -1)$
- D. $P(\frac{11}{2}; \frac{1}{2})$