Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a, AD = 3a thì độ dài $\vec{AB} + \vec{AD}$ là:
- A. 7a
- B. 6a
- C. 2a$\sqrt{3}$
-
D. 5a
Câu 2: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vectơ $\vec{GB} - \vec{CG}$ có độ dài bằng bao nhiêu?
- A. 2
-
B. 4
- C. 8
- D. 2$\sqrt{3}$
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
- A. $\vec{AB} + \vec{IA} = \vec{BI}$
- B. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{BD}$
-
C. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}$
- D. $\vec{AB} + \vec{BD} = \vec{0}$
Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vecto bằng vecto $\vec{BA}$ là:
- A. $\vec{OF}, \vec{DE}, \vec{OC}$
- B. $\vec{CA}, \vec{OF}, \vec{DE}$
-
C. $\vec{CO}, \vec{OF}, \vec{DE}$
- D. $\vec{OC}, \vec{OF}, \vec{ED}$
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:
- A. (2; 4)
-
B. (5; 6)
- C. (15; 10)
- D. (50; 6)
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn đẳng thức $\vec{MA} + \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{MD}$ là:
- A. một đường tròn
- B. một đường thẳng
-
C. tập rỗng
- D. một đoạn thẳng
Câu 7: Cho 4 điểm A(1; −2), B(0; 3), C(−3; 4), D(−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
- A. A, B, C
- B. B, C, D
-
C. A, B, D
- D. A, C, D
Câu 8: Véctơ là một đoạn thẳng
-
A. Có hướng
- B. Chỉ có điểm đầu không có điểm cuối
- C. Có hai đầu mút
- D. Không có hướng
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5; −4), C(3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là
- A. E (1; 18)
- B. E (7; 15)
-
C. E (7; −1)
-
D. E (7; −15)
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3) và tâm I(-1; 1). Biết điểm M(4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?
- A. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−5; −4), D(3; 6)
- B. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−4; −2), D(2; 4)
- C. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−1; 4), D(−1; −2)
- D. Tọa độ các đỉnh C(4; 1), B(−5; −4), D(3; 6)
Câu 11: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vecto $\vec{AM}$ theo hai vecto $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ của tam giác ABC với trung tuyến AM.
- A. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AC}$
- B. $\vec{AM} = 2\vec{AB} + 3\vec{AC}$
-
C. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$
- D. $\vec{AM} = \frac{1}{3}(\vec{AB} + \vec{AC})$
Câu 12: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\vec{MP} + \vec{NP}$ bằng vecto nào?
- A. $\vec{AM}$
- B. $\vec{PB}$
-
C. $\vec{AP}$
- D. $\vec{MN}$
Câu 13: Cho $\vec{u} = (-1; 0)$ thì:
-
A. $\vec{u} = -\vec{i}$
- B. $\vec{u} = -\vec{j}$
- C. $\vec{u} = \vec{i}$
- D. $\vec{u} = \vec{j}$
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3; 3), B(1; 4), C(2; -5). Toạ độ điểm M thoả mãn 2\vec{MA} - \vec{BC} = 4\vec{CM}$ là:
- A. M$(\frac{1}{6}; \frac{5}{6})$
- B. M$(\frac{-1}{6}; \frac{-5}{6})$
-
C. M$(\frac{1}{6}; \frac{-5}{6})$
- D. M$(\frac{5}{6}; \frac{-1}{6})$
Câu 15: Cho tam giác ABC với trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{CH}$
- B. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{DA} = \vec{HC}$
-
C. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{HC}$
- D. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{HC}$ và $\vec{OB} = \vec{OD}$
Câu 16: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: $|\vec{MA} + 2\vec{MB} = 6|\vec{MA} - \vec{MB}|$ là
-
A. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.
- B. M nằm trên đường trung trực của BC.
- C. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.
- D. M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC.
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1; −1), N(5; −3) và P thuộc trục Oy,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là
-
A. (0; 4)
- B. (2; 0)
- C. (2; 4)
- D. (0; 2)
Câu 18: Biết rằng $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vecto $2\vec{a} - 3\vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1)\vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{-3}{2}$
-
C. $\frac{-1}{2}$
- D. $\frac{3}{2}$
Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm B(-3; 6), C(1; -2). Xác định điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC
- A. E$(\frac{-1}{3}; \frac{1}{3})$
-
B. E$(\frac{-1}{3}; \frac{2}{3})$
- C. E$(\frac{-1}{3}; \frac{-2}{3})$
- D. E$(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$
Câu 20: Cho 3 điểm A(-4; 0), B(0; 3), C(2; 1). Tìm điểm M sao cho $\vec{MA} + 2\vec{MB} + 3\vec{MC} = \vec{0}$
- A. M$(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$
- B. M$(\frac{-1}{3}; \frac{-3}{2})$
-
C. M$(\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$
- D. M$(\frac{1}{3}; \frac{3}{4})$