Câu 1: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình;
$x^{2}+ y^{2}+ 4x- 6y- 3= 0$
Khi đó đường tròn có tâm $I$ bán kình $R$ với:
-
A. $I( 4; -6), R= 4$
-
B. $I( -2; 3), R= 16$
-
C. $I( -4; 6), R= 4$
-
D. $I( -2; 3), R= 4$
Câu 2: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình
$2x^{2}+ 2y^{2}- 3x+ 7y+ 1= 0$
Khi đó đường tròn có tâm $I$ bán kình $R$ với:
-
A. $I( \frac{3}{4}; -\frac{7}{4}), R= \frac{5}{2\sqrt{2}}$
-
B. $I(- \frac{3}{4}; \frac{7}{4}), R=\frac{\sqrt{2}}{2}$
-
C. $I( \frac{3}{4}; \frac{-7}{4}), R= 1$
-
D. $I( \frac{3}{2}; \frac{-7}{2}), R= \sqrt{15}$
Câu 3: Cho đường tròn $(C)$ có đường kính là $AB$ với $A( -2; 1), B(4; 1)$. Khi đó phương trình của $(C)$ là?
-
A. $x^{2}+ y^{2}+ 2x+ 2y+ 9= 0$
-
B. $x^{2}+ y^{2}+ 2x+ 2y- 7= 0$
-
C. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 2y- 7= 0$
-
D. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 2y+ 9= 0$
Câu 4: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng
$\Delta: 3x- 4y- 6= 0$.
Khi đó $(C)$ có bán kính là?
-
A. $R= 2$
-
B. $R=2\sqrt{2}$
-
C. $R= 3$
-
D. $R= 4$
Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A( 1; 2), B(-1; 1), C(2; 3)$ là?
-
A. $x^{2}+ y^{2}- 5x+ 13y+ 16= 0$
-
B. $x^{2}+ y^{2}+ 5x- 13y- 16= 0$
-
C. $x^{2}+ y^{2}+ \frac{5}{2}x- \frac{13}{2}y + 16= 0$
-
D. $x^{2}+ y^{2}+ \frac{5}{2}x- \frac{13}{2}y - 16= 0$
Câu 6: Cho ba đường thẳng $d_{1}, d_{2},d_{3}$. Gọi $m$ là số đường tròn có tâm nằm trên $d_{1}$ và cùng tiếp xúc với hai đường thẳng còn lại. Khẳng định nào sau đây không thể xảy ra?
-
A. $m= 0$
-
B. $m= 1$
-
C. $m= 2$
-
D. $m= 3$
Câu 7: Cho phương trình $x^{2} + y^{2}+ (m- 3)x+ (2m+ 1)y+ 3m+ 10= 0$.
Giá trị của $m$ để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta: x+ 2y+ 5= 0$ là?
-
A. $m= 0$
-
B. $m = \frac{11}{5}$
-
C. $m= 2$
-
D. không tồn tại $m$
Câu 8: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 8x+ 6y+ 5= 0$ và đường thẳng $\Delta: 3x- 4y- 10= 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. Đường thẳng không cắt đường tròn
-
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
-
C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
-
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8
Câu 9: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 2y- 4= 0$ và điểm $M( 1; 2)$.
Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M$ là?
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 2
-
D. 4
Câu 10: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 2y- 4= 0$. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng $\Delta: x+ 2y- 5= 0$ là?
-
A. $2x- y+ 5 \pm 3\sqrt{5}= 0$
-
B. $2x- y \pm 3 = 0$
-
C. $2x- y \pm 3\sqrt{5} = 0$
-
D. $2x- y= 0$
Câu 11: Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 15= 0 & & \\ \Delta: -4x+ 3y+ 1= 0& & \end{matrix}\right.$
Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là?
-
A. 4
-
B. 6
-
C. 8
-
D. 10
Câu12 : Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}- 6x+ 8y- 24= 0 & & \\ \Delta: 4x+ 3y- m= 0& & \end{matrix}\right.$
Giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là?
-
A. $m = \pm 5\sqrt{6}$
-
B. $m= \pm 10\sqrt{6}$
-
C. $m= 2$
-
D. Không tồn tại $m$
Câu 13: Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}+ 4x- 4y- 10= 0 & & \\ \Delta: x+ y+ m= 0& & \end{matrix}\right.$
Giá trị của $m$ để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là?
-
A. $m= \pm 6$
-
B. $m= \pm 3$
-
C. $m= \pm 8$
-
D. Không tồn tại
Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt $d_{1}, d_{2}, d_{3}$. Số đường tròn tiếp xúc với cả ba đường thẳng trên không thể là?
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 2
-
D. 4
Câu 15: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 3x- 5y+ 2= 0$ và ba điểm $A(-1; 2), B(3; 0), C(2; 3)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. Đường tròn $(C)$ không cắt cạnh nào của tam giác $ABC$
-
B. Đường tròn $(C)$ chỉ cắt một cạnh của tam giác $ABC$
-
C. Đường tròn $(C)$ chỉ cắt hai cạnh của tam giác $ABC$
-
D. Đường tròn $(C)$ cắt cả ba cạnh của tam giác $ABC$
Câu 16: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 3x- 5y+ 8= 0$. Để qua điểm $A( -1; m)$ chỉ có một tiếp tuyến với $(C)$ thì $m$ nhận giá trị nào?
-
A. $m= 1, m= 2$
-
B. $m= 2. m= 3$
-
C. $m= 3, m= 4$
-
D. Không tồn tại
Câu 17: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 6x- 2y- 8= 0$. Để qua điểm $A(m; 2)$ có hai tiếp tuyến với $(C)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau thì $m$ nhận giá trị nào?
-
A. $m= - 3 \pm \sqrt{35}$
-
B. $m= 3 \pm \sqrt{5}$
-
C. $m= \pm 3$
-
D. Không tồn tại
Câu 18: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x+ 2y+ 4= 0$. Để qua điểm $A(m; 2- m)$ có hai tiếp tuyến với $(C)$ và hai tiếp tuyến đó tạo với nhau góc $60^{\circ}$ thì $m$ nhận giá trị nào?
- A. $m=0$
-
B. $m= \pm 1$
-
C. $m= \pm 2$
-
D. Không tồn tại
Câu 19 : Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}+ x+ 7y- 3= 0$. Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục $Ox$?
-
A. 5
-
B. 7
-
C. 3,5
-
D. 2,5
Câu 20: Đường tròn $(C)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $d: x+ y-2= 0$, bán kính $R= 5$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 3x- 4y- 11= 0$. Biết tâm $I$ có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn $(C)$ là?
-
A. $(x+ 8)^{2}+ (y-3)^{2}= 25$
-
B. $(x-2)^{2}+ (y+ 2)^{2}= 25$ hoặc $(x+ 8)^{2}+ (y-3)^{2}= 25$
-
C. $(x+ 2)^{2}+ (y-2)^{2}= 25$ hoặc $(x- 8)^{2}+ (y+ 3)^{2}= 25$
-
D. $(x- 8)^{2}+ (y+ 3)^{2}= 25$
Câu 21: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 2my+ 10= 0$. (1). Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình đường tròn?
-
A. không có
-
B. 6
-
C. 7
-
D. 8
Câu 22: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}- 2(m+ 1)x+ 4y- 1= 0$ (1). Với giá trị nào của $m$ để phương trình (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
-
A. $m= 2$
-
B. $m= -1$
-
C. $m= 1$
-
D. $m= -2$
Câu 23: Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2} + 4x- 6y+ 5= 0$. Đường thẳng $d$ đi qua $A(3; 2)$ và cắt đường tròn theo một dây cung dài nhất có phương trình là?
-
A. $x+ 2y- 5= 0$
-
B. $x- 2y+ 5= 0$
-
C. $x+ y- 5= 0$
-
D. $x- y- 5= 0$
Câu 24: Cho $\left\{\begin{matrix}(C): x^{2}+ y^{2}- 6x+ 2y+ 5= 0 & & \\ d: 2x+ (m-2)y- m- 7= 0& & \end{matrix}\right.$
Với giá trị nào của $m$ thì $d$ là tiếp tuyến của đường tròn?
-
A. $m = 3$ hoặc $m= 13$
-
B. $m= 15$
-
C. $m= 13$
-
D. $m= 3$
Câu 25: $\left\{\begin{matrix}x= 2+4 \sin t & & \\ y= -3+ 4\cos t & & \end{matrix}\right.$ $(t \in \mathbb{R})$ là phương trình đường tròn có ?
-
A. Tâm $I( 2; -3)$, bán kính $R= 4$
-
B. Tâm $I( -2; 3)$, bán kính $R= 16$
-
C. Tâm $I( 2; -3)$, bán kính $R= 16$
-
D. Tâm $I( -2; 3)$, bán kính $R= 4$