Câu 1: Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. $\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{BC}$
-
B. $\vec{AB}+\vec{CA}=\vec{CB}$
- C. $\vec{CA}-\vec{BA}=\vec{BC}$
- D. $\vec{AB}-\vec{BC}=\vec{CA}$
Câu 2: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$?
- A. $OA= OB$
- B. $\vec{OA}=\vec{OB}$
- C. $\vec{AO}=\vec{BO}$
-
D. $\vec{OA}=-\vec{OB}$
Câu 3: Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A. $\vec{CO}-\vec{OB}= \vec{BA}$
- B. $\vec{AB}-\vec{BC}= \vec{DB}$
-
C. $\vec{DA}-\vec{DB}= \vec{OD}+\vec{OC}$
- D. $\vec{DA}-\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{0}$
Câu 4: Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khi đó $\vec{OB}-\vec{OA}$ bằng?
-
A. $\vec{OC}+\vec{OB}$
- B. $\vec{BA}$
- C. $\vec{OC}+\vec{OD}$
- D. $\vec{CD}$
Câu 5: Cho tam giác đều $ABC$, cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\vec{AB}= \vec{AC}$
- B. $\vec{}AC= a$
- C. $\left | \vec{AC} \right |= \vec{CB}$
-
D. $\left | \vec{AB}+\vec{AC}\right |= a\sqrt{3}$
Câu 6: Cho hình bình hành $ABCD$, $I$ là giao điểm của hai đường chéo.
Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\vec{AB}-\vec{IA}= \vec{BI}$
-
B. $\vec{BA}+\vec{BC}+\vec{DB}= \vec{0}$
- C. $\vec{AB}+\vec{DC}= \vec{0}$
- D. $\vec{AC}-\vec{BD}= \vec{0}$
Câu 7: Cho bốn điểm $A,B,C,D$ phân biệt.
Khi đó vecto $\vec{u}= \vec{AD}-\vec{CD}+\vec{CB}-\vec{AB}$ bằng?
- A. $\vec{AD}$
-
B. $\vec{0}$
- C. $\vec{CD}$
- D. $\vec{AC}$
Câu 8: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $AB= 3, AC= 8$.
Vecto $\vec{CB}+\vec{AB}$ có độ dài là:
- A. 4
- B. 5
-
C. 10
- D. 8
Câu 9: Cho hình thang có hai đáy là $AB= 3a$ và $CD= 6a$.
Khi đó $\left | \vec{AB}+\vec{CD} \right |$ bằng bao nhiêu?
- A. $9a$
-
B. $3a$
- C. $-3a$
- D. 0
Câu 10: Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. khi đó $\left | \vec{AB}+\vec{DB} \right |$ bằng:
- A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
-
B. $a\sqrt{5}$
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
- D. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$
Câu 11: Gọi $A', B'. C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC, CA, AB$ của tam giác $ABC$. Tổng $\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}$ không bằng vecto nào trong các vecto sau?
-
A. $\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{BC}$
- B. $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}$
- C. $\frac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA})$
- D. $2(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA})$
Câu 12: Cho hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn $\left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$= 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $\vec{a}= -\vec{b}$
- B. $\vec{a}= \vec{b}$
- C. $\left | \vec{a} +\vec{b}\right |$= 0
- D. $\left | \vec{a} \right |=\left | \vec{b} \right |$= 0
Câu 13: Cho hình chữ nhật $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $\left | \vec{AB}+\vec{AD} \right |= \left | \vec{CB} +\vec{CD} \right |$
- B. $\vec{AB} +\vec{AD} =\vec{CB} -\vec{CD} $
- C. $\vec{AB} +\vec{BD} = \vec{CB} +\vec{CD} $
- D. $\vec{AC} +\vec{AD} =\vec{CD} $
Câu 14: Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. $\left | \vec{AB} +\vec{AC}+\vec{AD}\right |$ bằng?
- A. $2a$
- B. $a\sqrt{2}$
-
C. $3a$
- D. $2a\sqrt{2}$
Câu 15: Cho 6 điểm $A,B,C,D,E,F$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $\vec{AB}+\vec{DC}= \vec{AC}+\vec{BD}$
- B. $\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}+\vec{DB}$
-
C. $\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}= \vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}$
- D. $\vec{AB}=\vec{DC}$
Câu 16:Hai vecto $\vec{AB},\vec{CD}$ có giá vuông góc với nhau khi thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- A. $\left | \vec{AB}+\vec{CD} \right |= 0$
-
B. $\left | \vec{AB}+\vec{CD} \right |=\left | \vec{AC}-\vec{CD} \right |$
- C. $\vec{AB}+\vec{CD}= \vec{AB}-\vec{CD}$
- D. $\left | \vec{AB}-\vec{CD} \right |$= 0
Câu 17: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB= \sqrt{5}, AC= 2\sqrt{5}$
Độ dài vecto $\vec{AB}+\vec{AC}$ bằng:
- A. $\sqrt{5}$
- B. $5\sqrt{5}$
- C. 25
-
D. 5
Câu 18: Cho tam giác $ABC$. vecto $\vec{AB}+\vec{AC}$ có giá trị chứa đường thẳng nào sau đây?
- A. Tia phân giác của góc $A$
- B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác $ABC$
-
C. Đường trung tuyến qua $A$ của tam giác
- D. Đường thẳng $BC$
Câu 19; Tam giác $ABC$ là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
-
A. $\left | \vec{AB} +\vec{AC}\right |= \left | \vec{AB}-\vec{AC} \right | $
- B. $\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{AB}- \vec{AC}$
- C. $\left | \vec{AB} \right |+\left | \vec{AC} \right |= \left | \vec{AB}+\vec{AC} \right |$
- D. $\left | \vec{AB} \right |-\left | \vec{AC} \right |= \left | \vec{AB}- \vec{AC} \right |$
Câu 20: Với hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bất kì, khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- A. $\left | \vec{}a+\vec{b} \right |< \left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$
-
B. $\left | \vec{a}+\vec{b} \right |\geq \left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$
- C. $\left | \vec{a}+\vec{b} \right |=\left | \vec{a} \right |+\vec{b}$
- D. $\left | \vec{a}+\vec{b} \right |>\left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$