Câu 1: $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}= 90^{\circ}$. Tọa độ điểm $M$ là:
- A. (1; 0)
-
B. (0; 1)
-
C. (-1; 0)
-
D. (0; -1)
Câu 2 : $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM} = 135^{\circ}$. Tọa độ điểm $M$ là:
-
A. $(-\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$
-
B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$
-
C. $(-\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$
-
D. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$
Câu 3: $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}= \alpha$. $M$ có hoành độ và tung độ là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $0^{\circ}< \alpha < 90^{\circ}$
-
B. $90^{\circ}< \alpha < 180^{\circ}$
-
C. $\sin \alpha $ và $\tan \alpha $ trái dấu
-
D. $\cos \alpha $ và $\tan \alpha $ trái dấu
Câu 4: $M$ là một điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Tổng bình phương hoành độ và tung độ của $M$ là:
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 2
-
D. 4
Câu 5: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 180^{\circ}, \alpha \neq 90^{\circ}$. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $\tan \alpha= \frac{\sin^{2} \alpha}{\cos^{2}\alpha}$
-
B. $\tan \alpha= -\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$
-
C. $\tan \alpha= \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$
-
D. $\tan \alpha= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$
Câu 6: Cho góc $\alpha $. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
-
A. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= \cos \alpha$
-
B. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= \sin \alpha$
-
C. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= -\cos \alpha$
-
D. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= -\sin \alpha$
Câu 7: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 90^{\circ}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )= \tan \alpha $
- B. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )= \cos \alpha $
-
C. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )=\cot \alpha $
- D. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )=-\tan \alpha $
Câu 8: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 180^{\circ}, \alpha \neq 90^{\circ}$. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= \cos^{2}\alpha $
- B. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= \cos^{2}\alpha-1$
- C. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= 1+2\cos^{2}\alpha$
- D. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= 1- \cos^{2}\alpha$
Câu 9: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 90^{\circ}$. khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\sin \alpha < 0$
- B. $\tan \alpha < 0$
- C. $\cos \alpha< 0$
-
D. $\cot \alpha< 0$
Câu 10: Cho góc nhọn $\alpha$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $-1 \leq \tan \alpha\leq 1$
- B. $-1 \leq \cot \alpha\leq 1$
-
C. $-1 \leq \sin \alpha\leq 0$
-
D. $ 0 \leq \cos \alpha\leq 1$
Câu 11: Cho góc nhọn $\alpha$. $M, N$ lần lượt là hai điểm nằm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}= \alpha, \widehat{xON}= 180^{\circ}$. $I$ là trung điểm của $MN$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $\widehat{xOI}= 90^{\circ}$
- B. $\widehat{xOI}= 180^{\circ}$
- C. $\widehat{xOI}= 0^{\circ}$
- D. $\widehat{xOI}$ là góc nhọn
Câu 12: Cho các góc $\alpha , \beta $ thỏa mãn $0^{\circ}< \alpha <\beta < 180^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\sin \alpha < \sin \beta , \cos \alpha < \cos \beta $
- B. $\sin \alpha < \sin \beta , \cos \alpha > \cos \beta $
- C. $\sin \alpha > \sin \beta , \cos \alpha < \cos \beta $
-
D. $\sin \alpha > \sin \beta , \cos \alpha > \cos \beta $
Câu 13: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $90^{\circ}<\alpha < 180^{\circ}, \sin \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $\cos \alpha $ là?
- A. $\frac{4}{5}$
-
B. $-\frac{4}{5}$
- C. $\frac{16}{25}$
- D. $-\frac{16}{25}$
Câu 14: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos^{2} \alpha = \frac{1}{6}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $1+ \tan^{2} \alpha = 5$
- B. $1+ \cot^{2} \alpha = 6$
-
C. $1+ \tan^{2} \alpha = 6$
- D. $1+ \cot^{2} \alpha = 5$
Câu 15: Biểu thức $P= \cos 87^{\circ}.\cos 88^{\circ}.\cos 89^{\circ}.\cos 90^{\circ}.\cos 91^{\circ}.\cos 92^{\circ}.\cos 93^{\circ}$ có giá trị bằng?
- A. 1
-
B. 0
- C. -1
- D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 16: Biểu thức $P= \tan 15^{\circ}.\tan 25^{\circ}.\tan 35^{\circ}.\tan 55^{\circ}.\tan 65^{\circ}.\tan 75^{\circ}$ coa giá trị bằng?
-
A. 1
- B. 0
- C. -1
- D. 6
Câu 17: Cho $P= (\sin \alpha+ \cos \beta)( \sin \alpha- \cos \beta) + (\cos \alpha+ \sin \beta)( \cos \alpha- \sin \beta)$
Giá trị của biểu thức $P$ là?
- A. 3
- B. 2
-
C. 0
- D. 1
Câu 18: Cho góc $\alpha$, biểu thức $\sin^{6} \alpha+ \cos^{6} \alpha$ bằng?
- A. 1
- B. $1+ 3\sin^{2} \alpha.\cos^{2} \alpha$
-
C. $1- 3\sin^{2} \alpha.\cos^{2} \alpha$
- D. $3\sin^{2} \alpha.\cos^{2} \alpha- 1$
Câu 19: Cho góc $\alpha, \sin \alpha+ \cos \alpha= \sqrt{2}$.
Giá trị của $\sin^{3} \alpha+ \cos^{3} \alpha$ là?
- A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
- B. $\sqrt{2}$
- C. $\frac{1}{2}$
-
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 20: Cho góc $\alpha, \sin \alpha+ \cos \alpha=\frac{4}{3}$
- A. $\frac{113}{324}$
- B. $\frac{113}{648}$
-
C. $\frac{113}{162}$
- D. $\frac{275}{162}$