Câu 1: $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM} = 0^{\circ}$. Tọa độ của điểm $M$ là:
-
A. (1; 0)
- B. (0; 1)
- C. (-1; 0)$
- D. (0; -1)$
Câu 2: $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM} = 45^{\circ}$. Tọa độ điểm $M$ là:
- A. $(-\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$
- B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$
- C. $(-\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$
-
D. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$
Câu 3: $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM} = 120^{\circ}$. Tọa độ điểm $M$ là:
- A. $(\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$
- B. $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$
- C. $(-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$
-
D. $(-\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$
Câu 4: Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^{\circ}<\alpha <180^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Các giá trị lượng giác của $\alpha$ là số dương
- B. Các giá trị lượng giác của $\alpha$ là số âm
-
C. $\cos \alpha$ và $\tan \alpha$ cùng dấu
- D. $\sin \alpha$ và $\tan \alpha$ cùng dấu
Câu 5: Cho góc $\alpha$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\sin^{2} \alpha+ \cos^{2} \alpha= 0$
-
B. $\sin^{2} \alpha+ \cos^{2} \alpha= 1$
- C. $\sin^{2} \alpha+ \cos^{2} \alpha= 2$
- D. $\sin^{2} \alpha+ \cos^{2} \alpha= 3$
Câu 6: Cho góc $\alpha$ với $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $\sin (90^{\circ}- \alpha)= \cos \alpha$
- B. $\sin (90^{\circ}- \alpha)=\sin \alpha$
- C. $\sin (90^{\circ}- \alpha)=-\cos \alpha$
- D. $\sin (90^{\circ}- \alpha)=-\sin \alpha$
Câu 7; Cho góc $\alpha$, $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\cos (180^{\circ}-\alpha)= \cos \alpha$
- B. $\cos (180^{\circ}-\alpha)= \sin \alpha$
-
C. $\cos (180^{\circ}-\alpha)=- \cos \alpha$
- D. $\cos (180^{\circ}-\alpha)= -\sin \alpha$
Câu 8: Cho góc $\alpha$, $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\cos^{2}\alpha +\cos^{2}(90^{\circ}-\alpha )= 0$
- B. $\cos^{2}\alpha +\cos^{2}(90^{\circ}-\alpha )= 2$
- C. $\cos^{2}\alpha +\cos^{2}(90^{\circ}-\alpha )= 3$
-
D. $\cos^{2}\alpha +\cos^{2}(90^{\circ}-\alpha )= 1$
Câu 9: Cho góc $\alpha$, $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $\sin \alpha =\frac{1}{\cos \alpha }$
- B. $\sin \alpha =-\frac{1}{\cos \alpha }$
- C. $\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha }$
- D. $\cot \alpha = \frac{1}{\tan(180^{\circ}-\alpha )}$
Câu 10: Cho góc $\alpha$, $90^{\circ}<\alpha <180^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\sin \alpha < 0$
- B. $\tan \alpha > 0$
-
C. $\cos \alpha < 0$
- D. $ \cot \alpha > 0$
Câu 11: Cho góc nhọn $\alpha$. $M, N$ lần lượt là hai điểm nằm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}= \alpha, \widehat{xON}= 180^{\circ}-\alpha$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A. Hai điểm $M$ và $N$ đối xứng nhau qua trục $Ox$
- B. Hai điểm $M$ và $N$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ
-
C. Hai điểm $M$ và $N$ đối xứng nhau qua trục $Oy$
- D. Khoảng cách từ $M$ và $N$ đến trục $Ox$ là khác nhau
Câu 12: Cho các góc $\alpha ,\beta $ thỏa mãn $0^{\circ}<\alpha <\beta <90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\sin \alpha < \sin \beta , \cos \alpha < \cos \beta $
-
B. $\sin \alpha < \sin \beta , \cos \alpha > \cos \beta $
- C. $\sin \alpha > \sin \beta , \cos \alpha < \cos \beta $
- D. $\sin \alpha > \sin \beta , \cos \alpha > \cos \beta $
Câu 13: Cho điểm $M$ là điểm thuộc nửa đường tròn lượng giác, sao cho $\widehat{xOM}= \alpha $, khoảng cách từ $M$ đến hai trục $Ox$ và $Oy$ bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\sin \alpha = -\frac{1}{\sqrt{2}}$
- B. $\cos \alpha = -\frac{1}{\sqrt{2}}$
-
C. $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}$
- D. $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 14: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $0^{\circ}<\alpha <180^{\circ}, \cos \alpha = \frac{2}{5}$. Giá trị của $\sin \alpha $ là?
- A. $\frac{21}{25}$
- B. $\frac{-\sqrt{21}}{5}$
-
C. $\frac{\sqrt{21}}{5}$
- D. $-\frac{21}{25}$
Câu 15: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin^{2} \alpha = \frac{1}{8}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $1+ \cot^{2} \alpha = 8$
- B. $1+ \cot^{2} \alpha = 9$
- C. $1+ \cot^{2} \alpha = \frac{9}{8}$
- D. $1+ \cot^{2} \alpha = \frac{8}{7}$
Câu 16: Biểu thức $P= \tan 15^{\circ}.\tan 25^{\circ}.\tan 35^{\circ}.\tan 45^{\circ}.\tan 55^{\circ}.\tan 65^{\circ}.\tan 75^{\circ}$ có giá trị bằng?
-
A. 1
- B. 0
- C. -1
- D. 6
Câu 17: Giá trị của biểu thức sau là:
$A= \sin 10^{\circ}.\cos 80^{\circ}- \cos 10^{\circ}. \cos 170^{\circ}$
- A. 2
- B. 0
- C. -1
-
D. 1
Câu 18: Cho góc $\alpha $, biểu thức $(\sin \alpha + \cos \alpha )^{2} bằng?
-
A. $1+ 2\sin \alpha .\cos \alpha$
- B. $ 1- 2\sin \alpha .\cos \alpha$
- C. 1
- D. $2\sin \alpha .\cos \alpha- 1$
Câu 19: Cho góc $\alpha , \sin \alpha+ \cos \alpha= \frac{5}{4}$. Giá trị của $\sin \alpha.\cos \alpha$ bằng?
- A. $\frac{9}{16}$
-
B. $\frac{9}{32}$
- C. $\frac{9}{8}$
- D. $\frac{25}{16}$
Câu 20: Cho góc $\alpha , \sin \alpha+ \cos \alpha= \frac{4}{3}$. Giá trị của $\sin \alpha.\cos \alpha$ bằng?
- A. $\frac{7}{9}$
-
B. $\frac{7}{18}$
- C. $\frac{16}{9}$
- D. $\frac{25}{18}$