Trắc nghiệm toán 10 cánh diều Ôn tập chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận n = (2; -4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. x – 2y + 5 = 0 

• B. x + y + 4 = 0
• C. x – 2y – 4 = 0
• D. -x + 2y – 4 = 0

Câu 2: Đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R có phương thức (x – a)² + (y – b)² = R² được viết lại thành x² + y² – 2ax – 2by + c = 0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng ?

• A. c = a² + b² – R²
  

• B. c = a² – b² – R²
• C. c = -a² + b² – R²
• D. c = R² – a² – b²

Câu 3: Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a, 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. c < b < a
• B. c < a < b
• C. c > b > a

• D. c < a và b < a

Câu 4: Dạng chính tắc của Elip là:

• A.
  

• B.
• C. y² = 2px
• D. y = px²

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 4x + 2y – 1 = 0. Bán kính R của đường tròn (C) là :

• A. R = 6
• B. R = 2
• C. R = 1

• D. R =
  

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. A, B, C thẳng hàng 
• B. B ở giữa hai điểm A và C 

• C. A ở giữa hai điểm B và C 

• D. ,  cùng hướng

Câu 7: Cho , =(5;7). Tìm tọa độ của vectơ 2+

• A. (4; – 5)

• B. (3; – 3)

• C. (6; 9) 
• D. (– 5; – 14)

Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

• A. (– a; – b)

• B. (a; b)

• C. (1; a)
• D. (1; b)

Câu 9: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: 

 và  

• A. Trùng nhau
• B. Song song
• C. Vuông góc với nhau

• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 10: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròntròn  là:

• A. I (– 1; 3), R = 4

• B. I (1; – 3), R = 5

• C. I (1; – 3), R = 16
• D. I (– 1; 3), R = 16

Câu 11: Elip (E):  có tiêu cự bằng

• A.

• B. 5
• C. 10

• D.
  

Câu 12: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol

• A. x =

• B. x =

• C. x =

• D. x =
  

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):  tại điểm M (2; 1) là:

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 14: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: 

d₁:  và d₂:

• A. 30^∘

• B. 45^∘
  

• C. 60^∘
• D. 135^∘

Câu 15: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

• A. (a; – b)

• B. (a; b)
• C. (– b; a)
• D. (b; a)

Câu 16: Cho hai vectơ =(−1;3) và =(2;−5). Tọa độ của vectơ + là

• A. (1; -2)

• B. (-2; 1)
• C. (-3; 8)
• D. (3; -8)

Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. A, B, C trùng nhau 

• B. ,  cùng phương 

• C. ,  không cùng phương 

• D. ,  bằng nhau

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G(3; 5). Tọa độ của   là

• A. (3; –5)
• B. (5; 3)
• C. (–3; –5)

• D. (3; 5)

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho = (10; 2),  = (−5; 8). Khi đó  × bằng

• A. -34

• B. (-50; 16)
• C. -66
• D. 34

Câu 20: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

• A. (2; –1)

• B. (0; 1)

• C. (3; 0)
• D. (2; 2)

Câu 21: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

• A. (4; 0)
• B. (4; -5)

• C. (1; 3)

• D. (-4; 5)

Câu 22: Cho hai điểm M(-2; 4) và N(1; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là

• A.
  

• B.

• C. 13

• D.

Câu 23: Cho điểm M nằm trên  và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là

• A. M(2; –1)

• B. M(–2; –1)
• C. M(–2; 1)
• D. M(2; 1)

Câu 24: Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là:

;  .

Phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d song song với đường thẳng Δ là

• A.

• B.

• C.

• D.
  

Câu 25: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc elip (E) có phương trình . Tính   theo x₀; y₀.  theo x₀; y₀.

• A. 2x₀

• B. 4x₀
  

• C. 3x₀
• D. 5x₀