Câu 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: x – 2y + 2 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
- A. Trùng nhau;
-
B. Song song;
- C. Vuông góc với nhau;
- D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 2: Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau: $d1:\left\{\begin{matrix}x=-1+mt\\ y=-2-2t\end{matrix}\right.$ và $d2:\left\{\begin{matrix}x=2-2t'\\ y=-8+(4+m)t'\end{matrix}\right.$
- A. m = $-2+\sqrt{2}$
- B. m = $-2-\sqrt{2}$
- C. m = 2;
-
D. không tồn tại m.
Câu 3: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d1: 3x – 2y – 3 = 0 và d2: 6x – 2y – 8 = 0
- A. Trùng nhau;
- B. Song song;
- C. Vuông góc với nhau;
-
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 4: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: $d1:2x+2\sqrt{3}y+4=0$ và d2: y – 4 = 0
-
A. 30$^{\circ}$
- B. 45$^{\circ}$
- C. 60$^{\circ}$
- D. 90$^{\circ}$
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4);B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
- A. 10;
-
B. 5;
- C. $\sqrt{26}$
- D. $2\sqrt{5}$
Câu 6: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: $d1:x+\sqrt{3}y+6=0$ và d2: x+1 = 0
- A. 30$^{\circ}$
- B. 45$^{\circ}$
-
C. 60$^{\circ}$
- D. 90$^{\circ}$
Câu 7: Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có phương trình lần lượt là ax + by + c = 0 và dx + ey + f = 0. Xét hệ $\left\{\begin{matrix}ax+by+c=0\\ dx+ey+f=0\end{matrix}\right.$. Khi đó ∆1 cắt ∆2 khi và chỉ khi:
-
A. Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất;
- B. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm;
- C. Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm;
- D. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y + 5 = 0 và A(1; –3). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
- A. $-\frac{2\sqrt{13}}{13}$
-
B. $\frac{2\sqrt{13}}{13}$
- C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
- D. $\frac{7\sqrt{13}}{13}$
Câu 9: Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°
-
A. d1: 6x – 5y + 4 = 0 và $d2:\left\{\begin{matrix}x=10-6t\\ y=1+5t\end{matrix}\right.$
- B. $d1:\left\{\begin{matrix}x=2-6t\\ y=3+5t\end{matrix}\right.$ và $d2:\left\{\begin{matrix}x=10-6t\\ y=1+5t\end{matrix}\right.$
- C. d1: x – 2y + 4 = 0 và d2: y + 1 = 0;
- D. $d1:\left\{\begin{matrix}x=1-3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.$ và d2: 3x + 2y – 4 = 0.
Câu 10: Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng ∆: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
- A. $\frac{2}{5}$
-
B. 2
- C. $\frac{4}{5}$
- D. $\frac{4}{25}$
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d1:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}$ và d2: 3x + 4y – 8 = 0.
- A. Trùng nhau;
- B. Song song;
-
C. Vuông góc với nhau;
- D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 12: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1: 2x – y – 3 = 0 và d2: x – 3y + 8 = 0
- A. 30$^{\circ}$
-
B. 45$^{\circ}$
- C. 60$^{\circ}$
- D. 135$^{\circ}$
Câu 13: Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{matrix}x=-3+4t\\ y=2-4t\end{matrix}\right.$. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d
-
A. $d2: \left\{\begin{matrix}x=1+t'\\ y=-2-t'\end{matrix}\right.$
- B. $d2: \left\{\begin{matrix}x=-3+t'\\ y=2-t'\end{matrix}\right.$
- C. $d2: \left\{\begin{matrix}x=1+t'\\ y=-2+t'\end{matrix}\right.$
- D. $d2: \left\{\begin{matrix}x=-3-t'\\ y=2-t'\end{matrix}\right.$
Câu 14: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 3 = 0 bằng:
- A. $2\sqrt{10}$
- B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$
-
C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
- D. 2
Câu 15: Góc giữa hai đường thẳng luôn luôn:
- A. α < 90°;
- B. 0° ≤ α ≤ 180°;
-
C. 0° ≤ α ≤ 90°;
- D. 90° ≤ α ≤ 180°.
Câu 16: Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d1:\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1$ và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:
-
A. Song song;
- B. Trùng nhau;
- C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
- D. Vuông góc với nhau.
Câu 17: Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 7x – 3y + 2 = 0 và d2: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.
-
A. -1
- B. $\frac{4}{25}$
- C. $-\frac{4}{25}$
- D. 1
Câu 18: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:
-
A. x – 2y – 3 = 0;
- B. x – 2y + 5 = 0;
- C. x – 2y + 3 = 0;
- D. x + 2y + 1 = 0.
Câu 19: Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:
-
A. 3x – 4y + 24 = 0;
- B. 4x – 3y + 24 = 0;
- C. 3x – 4y – 24 = 0;
- D. 4x – 3y – 24 = 0.
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2);B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
-
A. $\frac{1}{5}$
- B. 3
- C. $\frac{1}{25}$
- D. $\frac{3}{5}$