Câu 1: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
- A. 10 cm; 15 cm
- B. 12 cm; 16 cm
- C. 20 cm; 10 cm
-
D. 10 cm; 20 cm
Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
- A. $\frac{1}{k^{2}}$
-
B. $\frac{1}{k}$
- C. $k^{2}$
- D. k
Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:
-
A. 60 cm
- B. 20 cm
- C. 30 cm
- D. 45 cm
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau
(I) $\Delta AME ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{1}=\frac{1}{3}$
(II) $\Delta CBA ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng bằng $k_{2} = 1$
(III) $\Delta CNE ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{3}=\frac{2}{3}$
Chọn câu đúng.
- A. (I) đúng, (II) và (III) sai
- B. (I) và (II) đúng, (III) sai
-
B. Cả (I), (II), (III) đều đúng
- D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
Câu 5: Hãy chọn câu sai
- A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
- B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
- C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
-
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 6: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng
- A. 1
-
B. $\frac{1}{k}$
- C. k
- D. $k^{2}$
Câu 7: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với $M \in AB, N \in AC)$ thì
- A. $\Delta AMN$ đồng dạng với $\Delta ACB$
- B. $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNA$
-
C. $\Delta AMN$ đồng dạng với $\Delta ABC$
- D. $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta ANM$
Câu 8: Hãy chọn câu đúng. Hai $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\hat{A}=80^{o}; \hat{B}=70^{o}; \hat{F}=30^{o}$; BC = 6 cm. Nếu $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ thì:
- A. $\hat{D}=170^{o}$; EF = 6cm
- B. $\hat{E}=80^{o}$; ED = 6cm
- C. $\hat{D}=70^{o}$
-
D. $\hat{C}=30^{o}$
Câu 9: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.
- A. $\Delta AMN$ đồng dạng với $\Delta ABC$
- B. $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNC$
-
C. $\Delta NMC$ đồng dạng với $\Delta ABC$
- D. $\Delta CAB$ đồng dạng với $\Delta CMN$
Câu 10: Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ và $\hat{A}=80^{o};\hat{C}=70^{o}$, AC = 6cm. Số đo góc $\hat{E}$ là:
- A. $80^{o}$
-
B. $30^{o}$
- C. $70^{o}$
- D. $50^{o}$
Câu 11: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
- A. $\Delta AOB ⁓ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng k = 2
- B. $\frac{AO}{OC}=\frac{2}{3}$
-
C. $\Delta AOB ⁓ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{5}$
- D. $\Delta AOB ⁓ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k = \frac{5}{2}$
Câu 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9 cm, CD = 12 cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
-
A. $\Delta AOB ⁓ \Delt DOC$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{4}$
- B. $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{3}{4}$
- C. $\Delta AOB ~ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{4}$
- D. $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$
Câu 13: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:
- A. $\hat{A}=\hat{A'}$
- B. $\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}$
-
C. $\frac{A'B'}{AB}=\frac{BC}{B'C'}$
- D. $\hat{B}=\hat{B'}$
Câu 14: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$. Chu vi của tam giác MNP là:
- A. 4 cm
- B. 21 cm
- C. 14 cm
-
D. 49 cm
Câu 15: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
- A. 10 cm; 15 cm
- B. 12 cm; 16 cm
- C. 20 cm; 10 cm
-
D. 10 cm; 20 cm
Câu 16: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác $\Delta DBM$ và $\Delta EMC$ là:
-
A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 17: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD$ và $\Delta BDC$. Chọn câu đúng nhất.
- A. AB // DC
- B. ABCD là hình thang
- C. ABCD là hình bình hành
-
D. Cả A, B đều đúng
Câu 18: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD$ và $\Delta BDC$. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.
- A. BD = 5cm, BC = 6cm
- B. BD = 6cm, BC = 4cm
- C. BD = 6cm, BC = 6cm
-
D. BD = 4cm, BC = 6cm
Câu 19: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD ⁓ \Delta BDC$. Chọn câu sai.
- A. $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}$
- B. ABCD là hình thang
- C. $BD^{2}=AB.DC$
-
D. AD // BC
Câu 20: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD ⁓ \Delta BDC$. Cho AB = 2 cm, AD = 3 cm, CD = 8 cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
-
A. BC = 6 cm
- B. BC = 4 cm
- C. BC = 5 cm
- D. BC = 3 cm
Câu 21: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$. Chu vi của tam giác MNP là:
- A. 4 cm
- B. 21 cm
- C. 14 cm
-
D. 49 cm
Câu 22: Chọn câu trả lời đúng $\Delta HKI ~ \Delta EFG$ có HK = 5 cm, KI = 7 cm, HI = 8 cm, EF = 2,5 cm.Ta có:
- A. EG = 3,5 cm
- B. EG = 16 cm
-
C. EG = 4 cm
-
D. EG = 14 cm
Câu 23: $\Delta MNP ~ \Delta RKS$ theo tỉ số m. Ta có:
- A. MN = m.RK
- B. NP = m.KS
- C. MP = m.RS
-
D. KS = m.NP
Câu 24: Cho $\Delta ABC$ nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của $\Delta ADE$. $\Delta ABD$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. $\Delta AEG$
- B. $\Delta ABC$
- C. Cả A và B
- D. Không có tam giác nào
Câu 25: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.
- A. $\Delta BFE ∽ \Delta DEA$
- B. $\Delta DEG ∽ \Delta BAE$
-
C. $AE^{2}=GE.EF$
- D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 26: Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{o}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm.
Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. $\Delta BDC$
- B. $\Delta CBD$
- C. $\Delta BCD$
- D. $\Delta DCB$
Câu 27: Cho $\Delta ABC$ có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.
- A. $\Delta HBE ∽ \Delta HCD$
- B. $\Delta ABD ∽ \Delta ACE$
-
C. Cả A, B đều đúng.
- D. Cả A, B đều sai
Câu 28: $\Delta ABC ~ \Delta DEF$ theo tỉ số $k_{1}$, $\Delta MNP ~ \Delta DEF$ theo tỉ số $k_{2}$. Vậy $\Delta ABC ~ \Delta MNP$ theo tỉ số nào?
- A. $k_{1}$
- B. $\frac{k_{2}}{k_{1}}$
- C. $k_{1}.k_{2}$
-
D. $\frac{k_{1}}{k_{2}}$
Câu 29: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. ACB
- B. ABC
- C. CAB
- D. BAC
Câu 30: Cho $\Delta ABC$ có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của $\Delta ABD$ và $\widehat{ACD}$ là?
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. $\frac{3}{4}$
- D. $\frac{1}{3}$