Câu 1: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{-3}{6x+24}$ có nghĩa?
-
A. $x \neq -4$
- B. $x \neq 3$
- C. $x \neq 4$
- D. $x \neq 2$
Câu 2: Giải các phương trình: 10 – 4x = 2x – 3
-
A. $\frac{13}{6}$
- B. $\frac{-13}{6}$
- C. $\frac{-7}{6}$
- D. $\frac{7}{6}$
Câu 3: Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là
-
A. (2x + 5).2 = 45
- B. x + 3
- C. 3 – x
- D. 3x
Câu 4: Hãy chọn câu sai
- A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
- B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
- C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
-
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 5: Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{(x+2)A}{x^{2}-1}=\frac{(x-2)B}{x^{2}+2x+1}$
-
A. $A= x^{2} - 3x + 2; B= x^{2} + 3x + 2$
- B. $A = B = x^{2} + 3x + 2$
- C. $A = x^{2} + 3x + 2; B = x^{2} - 3x + 2$
- D. $A = B = x^{2} - 3x + 2$
Câu 6: Cho đẳng thức $\frac{A}{x^{3}-2x^{2}+x}=\frac{1}{x^{2}-x}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?
- A. x
-
B. x - 1
- C. x + 1
- D. $x^{2} + 1$
Câu 7: Chọn câu đúng:
- A. $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x}{(x+2)(4x+7)}$
- B. $\frac{2-21x}{18}-\frac{4+x}{12}=\frac{75x-16}{36}$
-
C. $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{(x+4)(x+5)}$
- D. $\frac{2}{x-5}+\frac{3x}{x^{2}-25}=\frac{4x+5}{x^{2}-25}$
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức $\frac{15}{2(x+y)}$ là kết quả của tích:
- A. $\frac{5(x+y)}{4(x-y)}.\frac{6(x-y)}{(x+y)^{2}}$
- B. $\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{15x+15y}.\frac{4x^{2}+8xy+4y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
- C. $\frac{x^{2}y+xy^{2}}{2x-2y}.\frac{15x-15y}{x^{3}y+2x^{2}y^{2}+xy^{3}}$
-
D. Cả A và C đều đúng
Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD ($\hat{A} = \hat{D} = 90^{o}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm. Độ dài cạnh BC là
-
A. 10 cm
- B. 12 cm
- C. 15 cm
- D. 9 cm
Câu 10: Phân thức $\frac{x+y}{(x-y)^{2}}$ là kết quả của phép chia:
-
A. $\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)^{2}}.\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$
- B. $\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{3}}{(x+y)^{3}}$
- C. $\frac{x-y}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$
- D. $\frac{-(x-y)^{3}}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$
Câu 11: Với $B\neq 0; D\neq 0$, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?
- A. A.B = C.D
- B. A.C = B.D
-
C. A.D = B.C
- D. A.C < B.D
Câu 12: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$ là:
- A. -1
-
B. 1
- C. $\frac{a-b}{b-a}$
- D. $\frac{a+b-4}{a-b}$
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau
(I) $\Delta AME ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{1}=\frac{1}{3}$
(II) $\Delta CBA ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng bằng $k_{2} = 1$
(III) $\Delta CNE ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{3}=\frac{2}{3}$
Chọn câu đúng.
- A. (I) đúng, (II) và (III) sai
- B. (I) và (II) đúng, (III) sai
-
C. Cả (I), (II), (III) đều đúng
- D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
Câu 14: Cho ΔABC và ΔDEF có $\hat{A}=\hat{D},\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$, chọn kết luận đúng:
-
A. ΔABC ~ ΔDEF
- B. ΔABC ~ ΔEDF
- C. ΔBAC ~ ΔDFE
- D. ΔABC ~ ΔFDE
Câu 15: Cho hình vẽ. Tính x:
- A. x = 10 cm
- B. x = 11 cm
- C. x = 8 cm
-
D. x = 5 cm
Câu 16: Nghiệm của phương trình $\frac{y}{2} + 3 = 4$ là?
-
A. y = 2
- B. y = - 2
- C. y = 1
- D. y = - 1
Câu 17: Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:
- A. x – 20 (km/h)
- B. 20x (km/h)
- C. 20 – x (km/h)
-
D. 20 + x (km/h)
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại B khi đó x = 1
-
A. $AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
- B. $AB^{2}-BC^{2}=AC^{2}$
- C. $AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
- D. $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$
Câu 19: Tính giá trị biểu thức $C=\frac{2x^{3}y^{2}}{x^{2}y^{5}z^{2}}:\frac{5x^{2}y}{4x^{2}y^{5}}:\frac{-8x^{3}y^{2}z^{3}}{15x^{5}y^{2}}$ khi x = 4; y = 1; z = -2.
-
A. C = 6
- B. C = -6
- C.C = -3
- D. C = 3
Câu 20: Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:
-
A. x – 3
- B. 3x
- C. 3 – x
- D. x + 3