Câu 1: Phân thức bằng phân thức $\frac{3x-4}{x-2}$ là:
- A. $\frac{2x-1}{3x+4}$
-
B. $\frac{3x^{2}-4x}{x^{2}-2x}$
- C. $\frac{x^{2}-2x}{3x^{2}-4x}$
- D. $\frac{x-2}{3x-4}$
Câu 2: Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{(x+2)A}{x^{2}-1}=\frac{(x-2)B}{x^{2}+2x+1}$
-
A. $A= x^{2} - 3x + 2; B= x^{2} + 3x + 2$
- B. $A = B = x^{2} + 3x + 2$
- C. $A = x^{2} + 3x + 2; B = x^{2} - 3x + 2$
- D. $A = B = x^{2} - 3x + 2$
Câu 3: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x^{3}+x^{2}}{x^{2}-1}=\frac{....}{x-1}$ là:
- A. x
-
B. $x^{2}$
- C. 2x
- D. x + 1
Câu 4: Cho đẳng thức $\frac{4x^{2}-7x+3}{x^{2}-1}=\frac{A}{x^{2}+2x+1}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?
- A. 4x + 1
- B. 3x – 1
-
C. $4x^{2} + x – 3$
- D. $4x^{2} – x – 3$
Câu 5: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x-4}{2x+3}=\frac{...}{2x^{2}+3x}$ là:
- A. x
- B. 2x + 3
- C. x – 4
-
D. $x^{2} – 4x$
Câu 6: Cho đẳng thức $\frac{A}{x^{3}-2x^{2}+x}=\frac{1}{x^{2}-x}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?
- A. x
-
B. x - 1
- C. x + 1
- D. $x^{2} + 1$
Câu 7: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\frac{xy-x^{3}y}{-xy-y}=\frac{....}{1}$
- A. x – 1
- B. xy – 1
- C. x(y – 1)
-
D. x(x – 1)
Câu 8: Tìm a biết $\frac{4x^{2}y^{2}-y^{2}}{2x+1}=y^{2}(ax-1)$
-
A. a = 2
- B. a = 1
- C. a = 4
- D. a = -2
Câu 9: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: $\frac{10x^{3}y^{2}-5x^{2}y}{x^{2}y-x^{4}y}=\frac{...}{x^{2}y-1}$
-
A. 10x - 10y
- B. 10 - 10x
- C. 10(1-xy)
- D. Đáp án khác
Câu 10: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{5x^{2}y-5xy}{x^{2}-2x+1}=\frac{...}{x-1}$
-
A. 5xy
- B. 5x
- C. 5y
- D. $5x^{2}y$
Câu 11: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\frac{2x^{2}y-2y^{3}}{x-y}=\frac{...}{1}$
- A. 2y(x – y)
- B. y(x + y)
- C. 2x(x + y)
-
D. 2y(x + y)
Câu 12: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức $\frac{x-y}{2y-x}=\frac{y-x}{...}$
- A. 2y - x
-
B. x - 2y
- C. 2y + x
- D. -2y - x
Câu 13: Điền vào chỗ trống đa thức sao cho: $\frac{...}{x^{2}-16}=\frac{x}{x-4}$
- A. $x^{2}-4x$
-
B. $x^{2}+4x$
- C. $x^{2}+4$
- D. $x^{2}-4$
Câu 14: Phân thức $\frac{2}{x+3}$ bằng với phân thức nào dưới đây?
- A. $\frac{6}{-x-3}$
- B. $\frac{2x}{x^{2}-3x}$
-
C. $\frac{2(x+1)}{x^{2}+4x+3}$
- D. $\frac{2y}{xy-3y}$
Câu 15: Với giá trị nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$ bằng nhau ?
- A. x = 2
- B. x = 3
-
C. $x \neq 2, x \neq 3$
- D. x = 0
Câu 16: Chọn đáp án không đúng:
- A. $\frac{x-3}{x^{2}-9}=\frac{1}{x+3}$
- B. $\frac{3x-3}{3x}=\frac{x-1}{x}$
- C. $\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}=\frac{3-x}{x+3}$
-
D. $\frac{x(x^{2}-4)}{2-x}=x(x+2)$
Câu 17: Phân thức nào sau đây bằng với phân thức $\frac{x^{2}-3x}{9-3x}$
-
A. $\frac{-x^{2}+3x}{3x-9}$
- B. $\frac{x^{2}}{3}$
- C. $\frac{-x^{3}-x^{2}}{3x+3}$
- D. $\frac{-2x^{3}}{6x}$
Câu 18: Với phân thức $\frac{\frac{1}{3}x-2}{x^{2}-\frac{4}{3}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?
-
A. $\frac{x-6}{3x^{2}-4}$
- B. $\frac{x-2}{3x^{2}-4}$
- C. $\frac{x-6}{x^{2}-4}$
- D. $\frac{3x-2}{3x^{2}-4}$
Câu 19: Với $x \neq y$, hãy viết phân thức $\frac{2}{xy^{3}}$ dưới dạng phân thức có mẫu là $x^{5}y^{5}(x-y)$
-
A. $\frac{2x^{5}y^{2}-2x^{4}y^{3}}{x^{5}y^{5}(x-y)}$
- B. $\frac{2x^{5}y^{2}-x^{4}y^{3}}{x^{5}y^{5}(x-y)}$
- C. $\frac{2(x-y)}{x^{5}y^{5}(x-y)}$
- D. $\frac{2(x^{2}y-xy^{2}}{x^{5}y^{5}(x-y)}$
Câu 20: Với $x\neq y$, hãy viết phân thức $\frac{1}{x-y}$ dưới dạng phân thức có tử là $x^{2}-y^{2}$
- A. $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)y^{2}}$
- B. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}$
- C. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$
-
D. $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}$
Câu 21: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2}+x-6}{(x^{2}-2x)(x+2)}=\frac{x+3}{C}$
- A. C = x + 2
- B. $C=x^{2}+2$
-
C. C = x(x + 2)
-
D. C= x(x - 2)
Câu 22: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức: $\frac{x-y}{2y-x}=\frac{y-x}{...}$
- A. 2y- x
-
B. x – 2y
- C. 2y + x
- D. – 2y – x
Câu 23: Cho $A=\frac{2x^{2}-4x+2}{(x-1)^{2}}$. Khi đó?
-
A. A = 2
- B. A = 3
- C. A > 4
- D. A = 1
Câu 24: Cho $T=\frac{3a^{2}+6ab+3b^{2}}{a+b}$ và a + b = 3. Khi đó?
- A. T = 27
- B. T = 3
-
C. T = 9
- D. T = 18
Câu 25: Chọn câu đúng?
- A. $\frac{x^{2}-3xy}{21y^{2}-7xy}=\frac{x}{7y}$
- B. $\frac{2x+4}{x^{2}-x-6}=\frac{4}{x-3}$
- C. $\frac{2x-6y}{x^{2}-9y^{2}}=\frac{2}{x+9y}$
-
D. $\frac{x^{2}-2x}{x^{3}-4x}=\frac{1}{x+2}$
Câu 26: Tìm x biết $a^{2}x+3ax+9=a^{2}$ với $a \neq 0; a\neq -3$
- A. $x=\frac{a+3}{a}$
-
B. $x=\frac{a-3}{a}$
- C. $x=\frac{a}{a-3}$
- D. $x=\frac{a-3}{a+3}$
Câu 27: Rút gọn phân thức $\frac{(a^{4}-b^{4})^{3}}{(b+a)(a^{2}+b^{2})(a-b)^{3}}$ ta được:
- A. $\frac{(a^{2}+b^{2})(a+b)}{a-b}$
- B. $\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$
-
C. $(a^{2}+b^{2})^{2}(a+b)^{2}$
- D. $(a^{2}+b^{2})(a+b)$
Câu 28: Phân thức bằng phân thức $\frac{2x^{3}-7x^{2}-12x+45}{3x^{3}-19x^{2}+33x-9}$ là:
- A. $\frac{2x+5}{3x+1}$
- B. $\frac{2x-5}{3x-1}$
- C. $\frac{2x+5}{3x+1}$
-
D. $\frac{2x+5}{3x-1}$
Câu 29: Giá trị biểu thức $A=\frac{(2x^{2}+2x)(x-2)^{2}}{(x^{3}-4x)(x+1)}$ với $x=\frac{1}{2}$ là:
- A. $A=\frac{10}{2}$
-
B. $A=-\frac{6}{5}$
- C. $A=\frac{6}{5}$
- D. $A=\frac{25}{2}$
Câu 30: Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{54(x-3)^{3}}{63(3-x)^{2}}$ là:
-
A. $\frac{6}{7}(x-3)$
- B. $\frac{6}{7}(3-x)$
- C. $\frac{6}{7}(x-3)^{2}$
- D. $-\frac{6}{7}(x-3)$