Câu 1: Kết quả thu gọn nhất của tổng $\frac{2-3x}{6x^{2}y}+\frac{2x+1}{6x^{2}y}+\frac{2x-3}{6x^{2}y}$ là:
- A. $\frac{-1}{6xy}$
- B. $\frac{1}{6x^{2}y}$
-
C. $\frac{1}{6xy}$
- D. $\frac{x}{6xy}$
Câu 2: Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{3}}{x^{2}+1}+\frac{x}{x^{2}+1}$
- A. -x
- B. 2x
- C. $\frac{x}{2}$
-
D. x
Câu 3: Phân thức $\frac{x-1}{x+1}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?
- A. $\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
- B. $\frac{2x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
- C. $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}$
-
D. $\frac{x}{x+1}+\frac{1}{-x-1}$
Câu 4: Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây?
- A. $\frac{x^{2}+4}{x-2}-\frac{4x}{2-x}$
-
B. $\frac{x^{2}+4}{x-2}+\frac{4x}{2-x}$
- C. $\frac{2x}{x-2}+\frac{4}{x^{2}-4}$
- D. $\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}$
Câu 5: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$ là:
- A. -1
-
B. 1
- C. $\frac{a-b}{b-a}$
- D. $\frac{a+b-4}{a-b}$
Câu 6: Chọn câu đúng:
- A. $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x}{(x+2)(4x+7)}$
- B. $\frac{2-21x}{18}-\frac{4+x}{12}=\frac{75x-16}{36}$
-
C. $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{(x+4)(x+5)}$
- D. $\frac{2}{x-5}+\frac{3x}{x^{2}-25}=\frac{4x+5}{x^{2}-25}$
Câu 7: Chọn câu đúng?
- A. $\frac{3x-4}{4x^{2}y^{5}}+\frac{9x+4}{4x^{2}y^{5}}=\frac{3}{xy^{4}}$
- B. $\frac{2x+5}{3}+\frac{x-2}{3}=\frac{x+1}{3}$
- C. $\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1}=7$
-
D. $\frac{x}{x-y}+\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{x+y}{x-y}$
Câu 8: Chọn câu sai?
- A. $\frac{11x+13}{3x-3}+\frac{15x+17}{4-4x}=\frac{-1}{12}$
-
B. $\frac{11x+13}{3x-3}+\frac{15x+17}{4-4x}=\frac{-x-1}{12(x-1)}$
- C. $\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}-\frac{x^{2}}{y^{2}-x^{2}}=\frac{x}{x-y}$
- D. $\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}-\frac{x^{2}}{y^{2}-x^{2}}=\frac{-x}{y-x}$
Câu 9: Thực hiện phép tính $\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}-\frac{2a^{2}}{1-a^{2}}$, ta được kết quả gọn nhất là:
- A. $\frac{2a}{a-1}$
- B. $\frac{2a^{2}+2a}{(a-1)(a+1)}$
-
C. $\frac{2a}{a+1}$
- D. $-\frac{2a^{2}}{(a-1)(a+1)}$
Câu 10: Với $B\neq 0$, kết quả phép cộng $\frac{A}{B}+\frac{C}{B}$ là:
- A. $\frac{A.C}{B}$
-
B. $\frac{A+C}{B}$
- C. $\frac{A+C}{B^{2}}$
- D. $\frac{A+C}{2B}$
Câu 11: Phân thức đối của phân thức $\frac{-x}{x-1}$ là:
-
A. $\frac{x}{x-1}$
- B. $\frac{x-1}{-x}$
- C. $\frac{-x}{-x-1}$
- D. $\frac{x}{-x+1}$
Câu 12: Chọn câu đúng:
- A. $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x}{(x+2)(4x+7)}$
- B. $\frac{2-21x}{18}-\frac{4+x}{12}=\frac{75x-16}{36}$
-
C. $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{(x+4)(x+5)}$
- D. $\frac{2}{x-5}+\frac{3x}{x^{2}-25}=\frac{4x+5}{x^{2}-25}$
Câu 13: Chọn câu đúng:
- A. $\frac{3x-4}{4x^{2}y^{5}}+\frac{9x+4}{4x^{2}y^{5}}=\frac{3}{xy^{4}}$
- B. $\frac{2x+5}{3}+\frac{x-2}{3}=\frac{x+1}{3}$
- C. $\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1}=7$
-
D. $\frac{x}{x-y}+\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{x+y}{x-y}$
Câu 14: Thu gọn biểu thưc $A=\frac{3x+21}{x^{2}-9}+\frac{2}{x+3}-\frac{3}{x-3}$, ta được:
- A. $\frac{-2}{x-3}$
- B. $\frac{2x}{(x-3)(x+3)}$
- C. $\frac{2}{3+x}$
-
D. $\frac{2}{x-3}$
Câu 15: Thu gọn biểu thức $M=\frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}-\frac{1-2x}{x^{2}+x+1}-\frac{6}{x-1}$ ta được:
-
A. $\frac{-12x}{x^{3}-1}$
- B. $\frac{-12}{x^{3}-1}$
- C. $\frac{-x}{x^{3}-1}$
- D. $\frac{3}{x^{3}-1}$
Câu 16: Cho $B=\frac{1}{x^{2}-x+1}+1-\frac{x^{2}+2}{x^{3}+1}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:
-
A. x
- B. x + 1
- C. $\frac{x}{x-1}$
- D. $\frac{x}{x+1}$
Câu 17: Cho $D=\frac{5x^{2}}{5x-6}+\frac{x^{2}-1}{6-5x}-\frac{7+x-x^{2}}{5x-6}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là:
- A. x
-
B. x + 1
- C. $\frac{x}{x-1}$
- D. $\frac{x}{x+1}$
Câu 18: Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{x-18}-\frac{1}{x+2}$ với x = 2018 là:
- A. $\frac{1}{2020}$
-
B. $\frac{1}{202000}$
- C. $\frac{1}{20200}$
- D. $\frac{1}{200200}$
Câu 19: Giá trị của biểu thức $P=\frac{6x^{2}+8x+7}{x^{3}-1}+\frac{x}{x^{2}+x+1}-\frac{6}{x-1}$ với $x=\frac{1}{2}$ là:
-
A. -2
- B. 2
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $-\frac{1}{2}$
Câu 20: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của các biểu thức $B=\frac{x}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x+1}$ với x = -2
- A. B > 0
- B. B < -1
-
C. B < 0
- D. B > 1
Câu 21: Kết luận nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức $M=\frac{10}{(x+2)(3-x)}-\frac{12}{(3-x)(3+x)}-\frac{1}{(x+3)(x+2)}$ với x = -0,25?
- A. M = 16
- B. M > 1
- C. M < 0
-
D. 0 < M < 1
Câu 22: Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}$
- A. 3
-
B. 4
- C. 1
- D. 2
Câu 23: Cho 2a - b = 7; $a\neq -\frac{7}{3}; b\neq \frac{7}{2}$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{5a-b}{3a+7}+\frac{3b-2a}{2b-7}$
- A. 3
- B. 4
- C. 1
-
D. 2
Câu 24: Tìm a, b sao cho $\frac{1}{(x+1)(x-1)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-1}$
- A. $a=-\frac{1}{2}; b=-\frac{1}{2}$
- B. $a=\frac{1}{2}; b=\frac{1}{2}$
- C. $a=\frac{1}{2}; b=-\frac{1}{2}$
-
D. $a=-\frac{1}{2}; b=\frac{1}{2}$
Câu 25: Tìm a, b sao cho $\frac{4x-7}{x^{2}-3x+2}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x-2}$?
-
A. a = 3; b =1
- B. a = -3; b = 1
- C. a = 3; b = - 1
- D. a = -3; b = -1
Câu 26: Tìm a + b biết $\frac{x^{2}+5}{x^{3}-3x-2}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{(x+1)^{2}}$?
- A. -2
- B. 1
-
C. -1
- D. 2
Câu 27: Cho $\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{4}{1+x^{4}}+\frac{8}{1+x^{8}}=\frac{....}{1-x^{16}}$. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:
-
A. 16
- B. 8
- C. 4
- D. 20
Câu 28: Kết quả của bài toán $\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$ là:
-
A. $\frac{x+20}{x(x+10)}$
- B. $\frac{x+9}{x+10}$
- C. $\frac{1}{x+10}$
- D. $\frac{1}{x(x+1)...(x+10)}$
Câu 29: Tìm P biết $\frac{x-1}{x^{2}-x+1}-P=\frac{2}{x-1}+\frac{3x}{1-x^{3}}$
- A. $P=\frac{x}{x-1}$
- B. $P=\frac{1}{x-1}$
- C. $P=\frac{2}{1-x}$
-
D. $P=\frac{-1}{x-1}$
Câu 30: Cho $\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}=0$ và $x+y+z \neq 0$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}$
- A. 3
- B. 0
- C. 2
-
D. 1