Câu 1: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-9}{11}$ có giá trị bằng 0?
- A. 0
-
B. 2
- C. 3
- D. 1
Câu 2: Tìm đa thức M thoả mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}; (x \neq \pm \frac{3}{2})$
- A. $M=6x^{2}+9x$
- B. $M=-3x$
-
C. $M=3x$
- D. $M=2x+3$
Câu 3: Với phân thức $\frac{\frac{1}{3}x-2}{x^{2}-\frac{4}{3}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?
-
A. $\frac{x-6}{3x^{2}-4}$
- B. $\frac{x-2}{3x^{2}-4}$
- C. $\frac{x-6}{x^{2}-4}$
- D. $\frac{3x-2}{3x^{2}-4}$
Câu 4: Cho $T=\frac{3a^{2}+6ab+3b^{2}}{a+b}$ và a + b = 3. Khi đó?
- A. T = 27
- B. T = 3
-
C. T = 9
- D. T = 18
Câu 5: Cho $B=\frac{1}{x^{2}-x+1}+1-\frac{x^{2}+2}{x^{3}+1}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:
-
A. x
- B. x + 1
- C. $\frac{x}{x-1}$
- D. $\frac{x}{x+1}$
Câu 6: Tìm P biết $\frac{x-1}{x^{2}-x+1}-P=\frac{2}{x-1}+\frac{3x}{1-x^{3}}$
- A. $P=\frac{x}{x-1}$
- B. $P=\frac{1}{x-1}$
- C. $P=\frac{2}{1-x}$
-
D. $P=\frac{-1}{x-1}$
Câu 7: Chọn khẳng định đúng: Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D} (\frac{C}{D} \neq 0)$
- A. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{D}{C}$
- B. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức $\frac{C}{D}$
-
C. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$
- D. ta cộng $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$
Câu 8: Biết $\frac{x^{4}+4x^{2}+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{3}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}=\frac{...}{...}$. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
- A. $6x;x^{2}+4$
- B. $x; 5(x^{2}+4)$
-
C. $6x; 5(x^{2}+4)$
- D. $3x; x^{2}+4$
Câu 9: Cho $A=\frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{x^{2}+5x+4}$. Chọn câu đúng
- A. A = 100
- B. A = 12
-
C. A = 10
- D. A = 1
Câu 10: Tính giá trị biểu thức $C=\frac{2x^{3}y^{2}}{x^{2}y^{5}z^{2}}:\frac{5x^{2}y}{4x^{2}y^{5}}:\frac{-8x^{3}y^{2}z^{3}}{15x^{5}y^{2}}$ khi x = 4; y = 1; z = -2.
-
A. C = 6
- B. C = -6
- C.C = -3
- D. C = 3
Câu 11: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác $\Delta DBM$ và $\Delta EMC$ là:
-
A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD ⁓ \Delta BDC$. Cho AB = 2 cm, AD = 3 cm, CD = 8 cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
-
A. BC = 6 cm
- B. BC = 4 cm
- C. BC = 5 cm
- D. BC = 3 cm
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
-
A. ΔBGE ~ ΔHGI
- B. ΔGHI ~ ΔBAI
- C. ΔBGE ~ ΔDGF
- D. ΔAHF ~ ΔCHE
Câu 14: Cho ABCD là hình vuông cạnh 4 cm (hình vẽ). Khi đó, độ dài đường chéo AC là
-
A. $AC=\sqrt{32}$ cm
- B. $AC = 5$ cm
- C. $AC =\sqrt{30}$ cm
- D. $AC = 8$ cm
Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AH = 12 cm, BH = 5 cm và BC = 14 cm. Tính các độ dài AB và AC
- A. AB = 14 cm; AC = 15 cm
-
B. AB = 13 cm; AC = 15 cm
- C. AB = 15 cm; AC = 16 cm
- D. Cả 3 đáp án trên đều sai
Câu 16: Một hàm số được cho bằng công thức $y=f(x)=-x^{2}+2$. Tính $f(-\frac{1}{2});f(0)$
- A. $f(-\frac{1}{2})=0;f(0)=\frac{7}{4}$
-
B. $f(-\frac{1}{2})=\frac{7}{4};f(0)=2$
- C. $f(-\frac{1}{2})=-\frac{7}{4};f(0)=2$
- D. $f(-\frac{1}{2})=\frac{7}{4};f(0)=-2$
Câu 17: Một hàm số được cho bẳng công thức $y=f(x)=x^{2}$. Tính f(-5) + f(5)
- A. 0
- B. 25
-
C. 50
- D. 10
Câu 18: Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:
-
A. x – 3
- B. 3x
- C. 3 – x
- D. x + 3
Câu 19: Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.
- A. 10
- B. 12
-
C. 15
- D. 18
Câu 20: Cho 2 tam giác ABC và DEF có $\hat{A}=40^{o},\hat{B}=80^{o},\hat{E}=40^{o},\hat{D}=60^{o}$. Chọn câu đúng.
- A. ΔABC ~ ΔDEF
- B. ΔFED ~ ΔCBA
- C. ΔACB ~ ΔEFD
-
D. ΔDFE ~ ΔCBA