Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
- A. (4;-1;-1)
-
B. (2;3;-7)
- C. (3/2; 1/2; -2)
- D. (-2;-3;7)
Câu 2: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 bằng 3
- A. M(0;13;0)
- C. M(0;4;0) hoặc M(0;-5;0)
- B. M(0;-5;0)
-
D. M(0;4;0)
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 2 = 0. Lập phương trình các mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
- A. 2x - y - 2z + 16 = 0
- C. 2x - y - 2z - 34 = 0
- B. 2x - y - 2z + 20 = 0
-
D. 2x - y - 2z - 16 = 0
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(2;1;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OABC là:
- A. 54
- B. 6
-
C. 27
- D. 81
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 1 và mặt phẳng (P): -x + 2y + 2z + 28 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:
-
A. 10
- B. 8
- C. 11
- D. 9
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12 = 0 . Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và (S) giao (P) theo một đường tròn có bán kính r=4
-
A. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 25
- C. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 5
- B. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 25
- D. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 25 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + m = 0 . Tìm m sao cho (P) giao (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 là:
- A. m=16
- C. m=40
-
B. m=16 hoặc m=-8
- D. m=40 hoặc m=32
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:
- A. (3;1;0)
- B. (8;3;2)
- C. (2;1;0)
-
D. (6;3;2)
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
- B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1
-
C. Diện tích của mặt cầu (S) là π
- D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
- A. I(2; -1; 0); R = 2√3
-
C. I(3; -2; -1); R = 3√3
- B. I(4; -3; -2); R = 4√3
- D. I(3; -2; -1); R = 9
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
-
A. (0;-1;-1)
- B. (0;-3;-3)
- C.(0;-2;-2)
- D. Đáp án khác
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:
-
A. (3;-15;-4)
- B. (-1;-9;-2)
- C. (-3;15;4)
- D. (1;9;2)
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
- A. (4; 1; -3)
-
B. √26
- C. 2√2
- D. √66
Câu 14: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau : (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0
- A. d: x = -3 + t, y = 4 + 2t, z = t
- C. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z =1 + t
-
B. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z = t
- D. d: x =1 - 3t, y = -1 + 4t, z = t
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: x + y + z - 3 = 0
- B. Hình chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều
- C. Phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x = t, y = t, z = t
-
D. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 3
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:
- A. 5
- B. √3
-
C. √5
- D. Đáp án khác
Câu 17: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0
- A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t
-
C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t
- B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t
- D. Đáp án khác
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm , với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
-
A. Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ
- B. d có một vectơ chỉ phương là: u→ = (1; 0; 0)
- C. Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4
- D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0 . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A. Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
- B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t
-
C. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
- D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:$\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{-4}$
Câu 20: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 3 = 0
-
A. d: x = -5 - 5t, y = 2 + 3t, z = t
- C. d: x = -5 + 5t, y = 2 + 3t, z = t
- B. d: x = -5 - 5t, y = 2 - 3t, z = t
- D. d: x = 5t, y = 3 - 3t, z = -t