ÔN TẬP CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Phân tích đa thức x³y³ + 6x²y² + 12xy + 8 thành nhân tử ta được

• A. (xy + 8)³
• B. x³y³ + 8
• C. (x³y³ + 2)³

• D. (xy + 2)³
  

Câu 2: Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

• A. Một số lẻ

• B. Một số chia hết cho 12
• C. Một số chính phương
• D. Một số chẵn

Câu 3: (x – 2y)³ bằng:

• A. x³ – 3xy + 3x²y + y³ 
• B. x³ – 6x²y + 12xy² – 4y³
• C. x³ – 3x²y + 12xy² – 8y³

• D. x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³
  

Câu 4: Khai triển x² - y²

• A. (x + y) + (x - y)
• B. x² - 2xy + y²
• C. x² + 2xy + y²

• D. (x - y) (x +y)

Câu 5: Chọn câu đúng:

• A. (A - B)³ = A³ - 3A²B - 3AB² - B³
• B. (A + B)³ = A³ + B³

• C. (A + B)³ = A³ + 3A²B + 2AB² + B³
  

• D. (A - B)³ = A³ - B³

Câu 6: Cho biểu thức A = x³ – 3x² + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001

• A. A = 1000³ – 1
• B. A = 1001
• C. A = 1000³

• D. A = 1000³ + 1

Câu 7: Chọn câu sai:

• A. A³ + B³ = (A + B)(A² – AB + B²)
• B. (A + B)³ = (B + A)³
• C. A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²)

• D. (A – B)³ = (B – A)³
  

Câu 8: Giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1) là

• A. 3

• B. 2

• C. 1
• D. 4

Câu 9: Chọn câu đúng

• A. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)² – (c – d)²
  

• B. (c – d)² – (a – b)² = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
• C. (c – d)² – (a + b)² = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
• D. (c + d)² – (a + b)² = (c + d + a + b)(c + d – a + b)

Câu 10: Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 6x + 9

• A. (x + 3) (x - 3)
• B. (x + 6) (x - 3)

• C. (x - 1) (x + 9)

• D. (x + 3)²

Câu 11: Rút gọn biểu thức A = x³ + 8 - (x - 2) (x² - 2xy + 4) ta được giá trị của A là:

• A. một số chia hết cho 3
• B. một số chia hết cho 5

• C. một số chính phương

• D. một số nguyên tố

Câu 12: Viết biểu thức (x – 3y)(x² + 3xy + 9y²) dưới dạng hiệu hai lập phương

• A. x³ – (3y)³
  

• B. x³ + (9y)³
• C. x³ – (9y)³
• D. x³ + (3y)³

Câu 13: Viết biểu thức 25x² – 20xy + 4y² dưới dạng bình phương của một hiệu

• A. (25x – 4y)²
• B. (5x + 2y)²
• C. (2x – 5y)²

• D. (5x – 2y)²
  

Câu 14: Phân tích đa thức m.n³ – 1 + m – n³ thành nhân tử, ta được:

• A. (n³ + 1)(m – 1)

• B. (m – 1)(n² – n + 1) (n + 1)

• C. n²(n + 1)(m – 1)
• D. (m + 1)(n² + 1)

Câu 15: Chọn câu đúng:

• A. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a + b)
• B. 4 – (a + b)² = (4 + a + b)(4 – a – b)
• C. 4 – (a + b)² = (2 + a – b)(2 – a + b)

• D. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a – b)

Câu 16: Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.

• A. C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720
• B. C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

• C. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

• D. C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200

Câu 17: Phân tích đa thức 2x² + x - 6 thành nhân tử

• A. (x + 2). (2x – 3)

• B. (x + 2). (x – 3)
• C. (x – 2). (2x + 3)
• D. ( x- 1). (2x + 6)

Câu 18: Phân tích đa thức x² – 6x + 8 thành nhân tử ta được

• A. (x – 4)(x – 2)

• B. (x + 4)(x – 2)
• C. (x – 4)(2 – x)
• D. (x – 4)(x + 2)

Câu 19: Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x. Chọn câu đúng

• A. M = N – 20
• B. M = N
• C. N = M + 2

• D. M = N + 20

Câu 20: Cho x thỏa mãn (x + 2)(x² – 2x + 4) – x(x² – 2) = 14. Chọn câu đúng.

• A. 11
• B. 4

• C. 3

• D. -3

Câu 21: Điền vào chỗ trống 4x² + 4x – y² + 1 = (…)(2x + y + 1)

• A. 2x + y + 1
• B. 2x – y
• C. 2x + y

• D. 2x – y + 1

Câu 22: Cho B = (x² + 3)² – x²(x² + 3) – 3(x + 1)(x – 1). Chọn câu đúng.

• A. 12 < B < 14

• B. 11 < B < 13

• C. B > 13
• D. B < 12

Câu 23: Phân tích đa thức x² - 7x + 12 thành nhân tử

• A. (x - 3). (x - 4)

• B. (x + 3). (x - 4)
• C. (x + 2). (x - 6)
• D. (x - 2). (x - 6)

Câu 24: Cho A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + … + 10³. Khi đó

• A. A chia hết cho 5
• B. A chia hết cho 11
• C. Cả A, B đều sai

• D. Cả A, B đều đúng

Câu 25: Cho biểu thức B = x³ – 6x² + 12x + 10. Tính giá trị của B khi x = 1002

• A. B = 1000³ – 2
• B. B = 1000³

• C. B = 1000³ + 18

• D. B = 1000³ + 2