Bài tập & Lời giải
1. Lập phương của một tổng
Hoạt động 1 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
$(a+b)\times (a+b)^{2}$
Từ đó rút ra liên hệ giữa $(a+b)^{3}$ và $a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
- Khai triển: a) $(x+3)^{3}$ b) $(x+2y)^{3}$
- Rút gọn biểu thức $(2x+y)^{3}-8x^{3}-y^{3}$
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết biểu thức $x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}$ dưới dạng lập phương của một tổng
Xem lời giải
2. Lập phương của một hiệu
Hoạt động 2 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, viết a - b = a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính $(a-b)^{3}$
Từ đó rút ra liên hệ giữa $(a-b)^{3}$ và $a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Khai triển $(2x-y)^{3}$
Xem lời giải
Luyện tập 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
$8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}$
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 2.7 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Khai triển
a) $(x^{2}+2y)^{3}$
b) $(\frac{1}{2}x-1)^{3}$
Xem lời giải
Bài tập 2.8 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) $27+54x+36x^{2}+8x^{3}$
b) $64x^{3}+144x^{2}y+108xy^{2}+27y^{3}$
Xem lời giải
Bài tập 2.9 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) $x^{3}+9x^{2}+27x+27$ tại x = 7
b) $27 -54x+36x^{2}-8x^{3}$ tại x = 6,4
Xem lời giải
Bài tập 2.10 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:
a) $(x-2y)^{3}+(x+2y)^{3}$
b) $(3x+2y)^{3}+(3x-2y)^{3}$
Xem lời giải
Bài tập 2.11 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Chứng minh $(a-b)^{3}=-(b-a)^{3}$