Bài tập & Lời giải
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Trong tứ giác ở hình 12, tứ giác nào là hình thoi?
Câu 2: Tìm hình vuông trong hai hình sau
Câu 3: Cho biết các góc và các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 65 có đặc điểm gì.
Câu 4:
a) Mỗi hình vuông có là một hình chữ nhật hay không?
b) Mỗi hình vuông có là một hình thoi hay không?
Câu 5. Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.
Xem lời giải
2. THÔNG HIỂU (4 câu)
Câu 1. Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm
b) Tính $\widehat{IMN}$ khi biết $\widehat{MNP}=128^{\circ}$
Câu 2. Cho hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy điểm O sao cho E là trung điểm của OM. Chứng minh hai tam giác AOB và MBO vuông và bằng nhau
b) Chứng minh tứ giác AEMF là hình thoi.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình vuông.
Xem lời giải
3. VẬN DỤNG (6 câu)
Câu 1: Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3.2 cm và 2.4 cm
Câu 2: Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2 cm (Hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn
Câu 3. Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế
Bài 4. Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?
Câu 5. Lấy một tờ giấy gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.
Tứ giác đó là hình gì? Giải thích kết luận của em.
Câu 6. Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu milimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem lời giải
4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)
Câu 1: Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 2. Cho hai mảnh giấy, mỗi mảnh có đạng hình vuông với độ dài cạnh là 1 dm. Hãy trình bày cách cắt phép hai mảnh giấy đó để được một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{2}$ dm.
Câu 3. Bạn Thảo có một mảnh giấy có dạng hình tròn. Bạn Thảo đố bạn Minh: Không dùng thước thẳng và compa, làm thế nào có thể xác định tâm của hình tròn và chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình vuông? Bạn Minh đã làm như sau:
Bước 1. Gấp mảnh giấy sao cho hai nửa hình tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu hai đầu mút của đường kính đó là hai điểm A, C.
Bước 2. Tiếp tục gấp mảnh giấy (có dạng nửa hình tròn) ở Bước 1 sao cho hai nửa mới của nửa hình tròn đó lại trùng khít nhau. Trải miếng bìa về dạng hình tròn ban đầu, ta được nét gấp mới là một đường kính khác của hình tròn.
Bước 3. Ta đánh dấu giao điểm của hai đường kính là O và hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó O là tâm của hình tròn và tứ giác ABCD là hình vuông (Hình 7).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Minh.
