CHƯƠNG 1. ĐA THỨC
BÀI 3. PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ ĐA THỨC
1. CỘNG VÀ TRỪ HAI ĐA THỨC
A=5x2y+5x-3
B=xy-4x2y+5x-1
Hoạt động 1: Ta có:
A+B=5x2y+5x-3+(xy-4x2y+5x-1)
A+B=x2y+10x-4+xy
Hoạt động 2:
A-B=5x2y+5x-3-(xy-4x2y+5x-1)
A-B=9x2y-2-xy
Kết luận:
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “-“).
Chú ý:
- Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.
- Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta có:
A+B+C=A+B+C=A+(B+C)
Nếu A-B=C thì A=B+C; ngược lại nếu A+B+C thì A-B=C
C+D=5x2+5x-3z+2+(xyz-4x2y+5x-1)
=5x2y+5x-3z+2+xyz-4x2y+5x-1
=5x2y-4x2y+5x+5x-3z+xyz+2-1
=x2y+10x-3z+xyz+1
C-D=5x2+5x-3z+2-(xyz-4x2y+5x-1)
=5x2y+5x-3z+2-xyz+4x2y-5x+1
=5x2y+4x2y+5x-5x-xyz-3z+(2+1)
=9x2y-xyz-3z+3
Luyện tập 1:
G+H=x2y-3xy-3+(3x2y+xy-0,5x+5)
=x2y-3xy-3+3x2y+xy-0,5x+5
=4x2y-2xy-0,5x+2
G-H=x2y-3xy-3-(3x2y+xy-0,5x+5)
=-2x2y-4xy+0,5x-8
Luyện tập 2:
K=x2y+2xy3-7,5x3y2+x3+3xy3-x2y-7,5x3y2
K=5xy3+x3
Thay x=2 và y=-1 vào K, ta có:
K=5.2.-13+23=-2
Vận dụng
Ta có: P+Q
=2x2y-xy2+22+(xy2-2x2y+23)
=2x2y-xy2+22+xy2-2x2y+23
=2x2y-2x2y+xy2-xy2+23+22
= 45
Ta xét từng cột ta thấy, cột thứ 4 từ trái sang có tổng P + Q không bằng 45. Vậy sai ở cột thứ 3.