Bài tập & Lời giải
1. Hằng đẳng thức
Luyện tập 1 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
a) $a(a+2b)=a^{2}+2ab$
b) a + 1 = 3a - 1
Xem lời giải
2. Hiệu hai bình phương
Hoạt động 1 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Quan sát hình 2.1.
a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a
b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở hình 2.1b
c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b
Xem lời giải
Hoạt động 2 trang 31 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính $(a+b)\times (a-b)$
Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{2}-b^{2}$ và (a + b)(a - b)
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 31 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
a) Tính nhanh $99^{2}-1$
b) Viết $(x^{2}-9)$ dưới dạng tích
Xem lời giải
3. Bình phương của một tổng
Hoạt động 3 trang 31 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)
Từ đó rút ra liên hệ giữa $(a+b)^{2}$ và $a^{2}+2ab+b^{2}$
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
- Khai triển $(2b+1)^{2}$
- Viết biểu thức $9y^{2}+6yx+x^{2}$ dưới dạng bình phương của một tổng
Xem lời giải
4. Bình phương của một hiệu
Hoạt động 4 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì. biết a -b = a +(-b) và áp dụng hằng đẳng thức của một tổng để tính $(a-b)^{2}$
Xem lời giải
Luyện tập 4 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Khai triển $(3x-2y)^{2}$
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 2.1 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) x + 2 = 3x + 1
b) $2x(x+1)=2x^{2}+2x$
c) $(a+b)a=a^{2}+ba$
d) a - 2 = 2a + 1
Xem lời giải
Bài tập 2.2 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) $x-3y)(x+3y)=x^{2}-?$
b) $(2x-y)(2x+y)=4?-y^{2}$
c) $x^{2}+8xy+?=(?+4y)^{2}$
d) $?-12xy+9y^{2}=(2x-?)^{2}$
Xem lời giải
Bài tập 2.4 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a) $x^{2}+4x+4$
b) $16a^{2}-16ab+4b^{2}$
Xem lời giải
Bài tập 2.5 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:
a) $(x-3y)^{2}-(x+3y)^{2}$
b) $(3x+4y)^{2}+(4x-3y)^{2}$
Xem lời giải
Bài tập 2.6 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
$(n+2)^{2}-n^{2}$ chia hết cho 4