Bài tập & Lời giải
1. Khái niệm đa thức
Hoạt động 1 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.
Xem lời giải
Hoạt động 2 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng hay chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.
Xem lời giải
Hoạt động 3 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 12 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Biểu thức nào sau đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.
$3xy^{2}-1;x+\frac{1}{x};\sqrt{2}x+\sqrt{3}y;x+\sqrt{xy}+y$
Xem lời giải
Vận dụng trang 12 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Mỗi quyển vở giá trị x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:
a) 8 quyển vở và 7 cái bút
b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.
c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có phải là đa thức không?
Xem lời giải
2. Đa thức thu gọn
Luyện tập 2 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho đa thức $N=5y^{2}z^{2}-2xy^{2}z+\frac{1}{3}x^{4}-2y^{2}z^{2}+\frac{2}{3}x^{4}+xy^{2}z$
a) Thu gọn đa thức N
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:
a) $Q=5x^{2}-7xy+2,5y^{2}+2x-8,3y+1$
b) $H=4x^{5}-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}-4x^{5}+2y^{2}-7$
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 1.8 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
$-x^{2}+3x+1;\frac{x}{\sqrt{5}};x-\frac{\sqrt{5}}{x};2024;3x^{2}y^{2}-5x3y+2,4;\frac{1}{x^{2}+x+1}$
Xem lời giải
Bài tập 1.9 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
a) $x^{2}y-3xy+5x^{2}y^{2}+0,5x-4$
b) $x\sqrt{2}-2xy^{3}+y^{3}-7x^{3}y$
Xem lời giải
Bài tập 1.10 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thu gọn đa thức:
a) $5x^{4}-2x^{3}y+20xy^{3}+6x^{3}y-3x^{2}y^{2}+xy^{3}-y^{4}$
b) $0,6x^{3}+x^{2}z-2,7xy^{2}+0,4x^{3}+1,7xy^{2}$
Xem lời giải
Bài tập 1.11 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) $x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}-x^{4}+1$
b) $5x^{2}y+8xy-2x^{2}-5x^{2}y+x^{2}$
Xem lời giải
Bài tập 1.12 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
$M=\frac{1}{3}x^{2}y+xy^{2}-xy+\frac{1}{2}xy^{2}-5xy-\frac{1}{3}x^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1
Xem lời giải
Bài tập 1.13 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho đa thức $P=8x^{2}y^{2}z-2xyz+5y^{2}z-5x^{2}y^{2}z+x^{2}y^{2}-3x^{2}y^{2}z$
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1