Lý thuyết trọng tâm Toán 8 kết nối bài 7 Lập phương của một tổng hay một hiệu

Tổng hợp kiến thức trọng tâm Toán 8 kết nối tri thức bài 7 Lập phương của một tổng hay một hiệu. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo

CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 7. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU

1. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

Hoạt động 1:

a+b.a+b2 

=(a+b)(a2+2ab+b2) 

=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

Ta có:

a+b.a+b2=a3+3a2b+3ab2+b3 

Kết luận:

A+B3=A3+3A2B+3AB2+B3 

Ví dụ 1: (SGK – tr.34).

Câu hỏi:

  1. a) x-253=x3-65x2+1225x-8125
  2. b) 3x2+n43

=27x6+274x4n+916x2n2+n364 

Luyện tập 1

  1. Khai triển
  2. a) x+33=x3+3.x2.3+3.x.32

=x3+9x2+27x+27

  1. b) x+2y3

=x2+3.x2.2y+3.x.2y2+2y3

=x3+6x2y+12xy2+8y3

  1. Rút gọn

2x+y3-8x3-y3

=8x3+12x2y+6xy2+y3-8x3-y3 

=12x2y+6xy2.

Ví dụ 2: (SGK – tr.35).

Luyện tập 2

x3+9x2y+27xy2+27y3 

=x3+3.x2.3y+3.x.3y2+3y3

=x+3y3.

2. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

Hoạt động 2:

a-b3=a+-b3 

=a3+3a2-b+3a-b2+-b3

=a3-3a2b+3ab2-b3

Ta thấy: 

a-b3=a3-3a2b+3ab2-b3 

Kết luận:

A-B3=A3-3A2B+3AB2-B3 

Ví dụ 3:

  1. a) x-13

=x3-3.x2.1+3x.12-13

=x3-3x2+3x-1.

  1. b) x-2y3

=x3-3.x2.2y+3.x.2y2-2y3

=x3-6x2y+12xy2-8y3.

Luyện tập 3

2x-y3

=2x3-3.2x2.y+3.2x.y2-y3

=8x3-12x2y+6y2-y3

Ví dụ 4: (SGK – tr.36).

Luyện tập 4:

8x3-36x2y+54xy2-27y3 

=2x3-3.2x2.3y+3.2x.3y2-3y3 

=2x-3y3.

Vận dụng

x-y3+x+y3

=x3-3x2y+3xy2-y3+x3+3x2y+3xy2+y3 

=2x3+6xy2.

 

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.