Lý thuyết trọng tâm Toán 8 kết nối bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương

Tổng hợp kiến thức trọng tâm Toán 8 kết nối tri thức bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo

CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 8. TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

1. TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG

Hoạt động 1:

(a+b)(a2-ab+b2) 

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

=a3+b3

Ta thấy 

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 

Kết luận:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 

Ví dụ 1: (SGK – tr.37).

Câu hỏi phụ:

27x3+1 

=3x3+13

=3x+13x2-3x.1+12

=(3x+1)(9x2-3x+1) 

Ví dụ 2: (SKG – tr.37).

Câu hỏi:

4-u2u24+2u+16 

=4-u242+4.12u+u22

=43-u38 

Luyện tập 1:

  1. Viết dưới dạng tích:

x3+27=x3+33

=(x+3)(x2-3x+9)

  1. Rút gọn biểu thức

x3+8y3-x+2yx2-2xy+4y2 

=x3+8y3-x3+2y3

=0

2. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

Hoạt động 2:

a3+-b3 

=a+-ba2-a-b+-b2

=(a-b)(a2+ab+b2) 

Ta thấy:

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 

Kết luận:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 

Ví dụ 3: (SGK – tr.38).

Câu hỏi

64x3-27=4x3-33 

=(4x-3)(16x2+12x+9) 

Ví dụ 4: (SGK – tr.38).

Câu hỏi.

  1. a) A=k-4k2+4k+16-(128+k3)

A=k3-64-128-k3

A=-192.

  1. b) B=2m+3n4m2-6mn+9n2-(3m-2n)(9m2+6mn+4n2)

B=8m3+27n3-27n3+8n3

B=8(m3+n3).

Luyện tập 2

  1. x3-8=x-2x2+2x+4
  2. 3x-2y9x2+6xy+4y2+8y3

=3x3-2y3+8y3 

=27x3 

Vận dụng

x6+y6=x23+y23

=(x2+y2)(x4-x2y2+y4)

Chú ý:

Các hằng dẳng thức vừa học được sử dụng thường xuyên trong các biến đổi đại số nên ta gọi chúng là các hằng đẳng thức đáng nhớ.

 

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.