Lý thuyết trọng tâm Toán 8 kết nối bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử

Tổng hợp kiến thức trọng tâm Toán 8 kết nối tri thức bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo

BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

HĐ1:

x2-2xy=x.x-2xy=x(x-2y) 

Kết luận:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa só chung) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Câu hỏi:

4x2-6x=2.2.x.x+3.2.x

=2x.(2x+3)

Ví dụ 1: (SGK – tr.42).

Chú ý:

Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Luyện tập 1

  1. a) 6y3+2y=2y(3y2+1)
  2. b) 4x-y-3xx-y

=(x-y)(4-3x) 

Vận dụng 1

2x2+x=0 

x2x+1=0 

[x=0    x=-12  

2. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HÀNG ĐẲNG THỨC

Ví dụ 2: (SKG – tr.43).

Câu hỏi phụ

  1. a)  x42-2x2=2x2x24-1

=2x2.x22-12 

=2x2x2-1x2+1 

  1. b) 4x2+4xy+y2=2x+y2

Chú ý

Cách thực hiện như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng sử cách sử dụng hằng đẳng thức.

Luyện tập 2

  1. a) (x+1)2-y2

=(x+1-y)(x+1+y) 

  1. b) x3+3x2+3x+1

=x3+3.x2.1+3.x.12+13

=(x+1)3.

  1. c) 8x3-12x2+6x-1

=2x3-3.2x2.1+3.2x.12-13

=2x-13.

2. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH NHÓM CÁC HẠNG TỬ

Phân tích đa thức x2-xy-2y+2x thành nhân tử (SGK – tr.43).

Chú ý: Cách làm như trên của hai bạn Nam và Hà được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cahs nhóm hạng tuer. Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp.

Ví dụ 3: (SGK – tr.43).

Câu hỏi phụ:

2xy+3z+6y+xz 

=2xy+xz+3z+6y 

=x2y+z+2(2y+z) 

=(x+2)(2y+z)

Luyện tập 3

2x2-4xy+2y-x 

=2xx-2y-(x-2y)

=(x-2y)(2x-1)

Vận dụng 2

A=x2+2y-2x-xy

A=x2-xy+(2y-2x)

A=xx-y-2(x-y)

A=(x-y)(x-2)

Thay x=2022;y=2020 vào A, ta có:

A=(2022-2020)(2022-2)

A=2.2020=4040

Tranh luận

+ Tròn: Mới chỉ dừng lại ở bước đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Vuông: Vuông đã sử dụng được phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

 

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.