Bài tập & Lời giải
1. Hình thang. Hình thang cân
Luyện tập 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD, biết $\widehat{C}=40^{\circ} $ (H.3.15)
Xem lời giải
2. Tính chất của hình thang cân
Hoạt động 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).
a) Từ A và B kẻ $AH\perp DC, BI \perp DC, H\in CD, I \in CD$. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh $\Delta AHI=\Delta IBA$
b) Chứng minh $\Delta AHD=\Delta BIC$, từ đó suy ra AD = BC
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18.
Biết rằng $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D1}$
Chứng minh rằng AD = BC
Xem lời giải
Hoạt động 2 trang 54 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh $\Delta ACD=\Delta BDC$. Từ đó suy ra AC = BD.
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 54 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).
a) Tứ giác DECB là hình gì?
b) Chứng minh BE = CD.
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 3.4 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?
Xem lời giải
Bài tập 3.5 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân
Xem lời giải
Bài tập 3.6 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm
Xem lời giải
Bài tập 3.7 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB// CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED
Xem lời giải
Bài tập 3.8 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Xem lời giải
Bài tập 3.8 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB