Lý thuyết trọng tâm Toán 8 kết nối bài 2: Đa thức

Tổng hợp kiến thức trọng tâm Toán 8 kết nối tri thức bài Toán 8 kết nối bài . Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo

CHƯƠNG 1. ĐA THỨC

BÀI 2. ĐA THỨC

1. ĐA THỨC

Khái niệm đa thức 

Đa thức và các hạng tử của đa thức

Hoạt động 1:

+ Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

+ Ví dụ: x4+3x3-2x2+1

Hoạt động 2. 

+ xyz32x5

Hoạt động 3. 

+ Ví dụ bạn ngồi cạnh viết được: x2z và 5

+ Tổng 4 đơn thức là:

xyz3+2x5+x2z+5 

Kết luận:

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Nhận xét:

Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức.

Ví dụ 1: (SGK – tr.11).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.11).

Câu hỏi phụ

Có 4 hạng tử: 

 14x3y; -1,5yz; +3x2y; -9x2y2z

Luyện tập 1:

Các đa thức là: 3xy2-1;2x+3y

+ Đa thức: 3xy2-1 có 2 hạng tử: 3xy2-1.

+ Đa thức: 2x+3y có 2 hạng tử: 2x3y.

Vận dụng:

  1. a) 

* Giá tiền của 8 quyển vở là: 8x (đồng).

Giá tiền của 7 cái bút là: 7y (đồng).

=> Giá tiền của 8 quyển vở và 7 cái bút là: 8x+7y (đồng).

* Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở có: 3.10=30 (quyển vở).

Giá tiền của 3 xấp vở là: 30x (đồng).

Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút có: 12.2=24 (chiếc).

Giá tiền của 2 hộp bút là: 24y (đồng).

=> Giá tiền mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là:

30x+24y (đồng).

  1. b) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a và b đều là các đa thức.

2. ĐA THỨC RÚT GỌN

Đa thức thu gọn. Thu gọn một đa thức

+ Đa thức A có hạng tử 2x412x4 đồng dạng.

+ Đa thức B không có hạng tử nào đồng dạng.

Vậy ta nói đa thức B là một đa thức thu gọn.

Kết luận:

Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.

A=2x4-xy2+2y+12x4 

A=52x4-xy2+2y

* Chú ý:

Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu không có yêu cầu gì khác).

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức

M=x2y+3x2y+7xy2+xy2-4xy2-5xy+2  

M=4x2y+4xy2-5xy+2

Luyện tập 2:

  1. a) N=3y2z2-xy2z+x4
  2. b) 3y2z2 có hệ số là 3, bậc là 4.

-xy2z có hệ số là -1, bậc là 4.

x4 có hệ số là 1, bậc là 4.

* Chú ý

- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

- Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0.

- Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không có bậc xác định.

Ví dụ 3:

  1. a) P=3x4-3x4+13-43xyz+3x2y-6z

P= -xyz+2x2y-6z 

Bậc của đa thức P là 3.

  1. b) Thay x=1;y=3;z=13 vào đa thức P, ta có:

P=-1+6-2=3  

* Luyện tập 3

  1. a) Q=5x2-7xy+2,5y2+2x-8,3y+1

Có bậc là 2.

  1. b) H=-12x3y+34x2y2+2y2-7

Có bậc là 4.

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.