Bài tập & Lời giải
1. NHẬN BIẾT (6 câu)
Câu 1: Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở hình sau có phải là hình chữ nhật hay không.
Câu 2: Cho hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Câu 3: Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD trong hình 47.
Câu 4:
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?
b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
Câu 5. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, Aˆ=90∘. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cúa cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật và $AM=\frac{1}{2}BC$
Xem lời giải
2. THÔNG HIỂU (4 câu)
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N lần lược là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh $MN=\frac{1}{2}AC$
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F∈AB).
a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhât.
b) Chứng minh rằng tứ giác BFED là hình bình hành.
Câu 3: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm dối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh HG = GK = KE.
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho $\widehat{AEB}=78^{\circ}$, $\widehat{EBC}=39^{\circ}$ Tính số đo của $\widehat{BEC}$ và $\widehat{EAB}$.
Xem lời giải
3. VẬN DỤNG (3 câu)
Câu 1: Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.
Câu 2:
a) Hãy sử dụng eke sao cho chỉ sau ba lần đo ta có thể xác định khung cửa sổ ở Hình 7 có phải là hình chữ nhật hay không.
b) Hãy sử dụng một cuộn dây, xác định khung cửa sổ trong Hình 7 có phải là hình chữ nhật hay không
Câu 3. Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.
Xem lời giải
4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)
Câu 1: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: Làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật? Bạn Bình đã làm như sau:
Bước 1: Gấp mảnh giấy sao cho hai nửa hình tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu hai đầu mút của đường kính đó là hai điểm A, C.
Bước 2. Sau đó lại gấp tương tự mảnh giấy đó nhưng theo đường kính mới và đánh dấu hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật (Hình 53).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Bình.
