Bài tập 3.23 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau
Bài Làm:
a) Ta có AE = 2AB; DF = 2 CD, AB = CD suy ra AE = DF
Xét tứ giác AEFD có AE = DF. AE//DF suy ra AEFD là hình bình hành
Ta có FC = CD, AB = CD suy ra FC = AB
Xét tứ giác AEFD có FC = AB. FC//AB suy ra ABFC là hình bình hành
b) AEFD là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và DE trùng nhau
ABFC là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và BC trùng nhau
Do đó các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau
