Bài tập 3.18 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh $\Delta OAM=\Delta OCN$. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành
Bài Làm:
Xét tam giác OAM và OCN ta có:
$\widehat{AOM}=\widehat{CON}$ (đối đỉnh)
OA = ON
$\widehat{OAM}=\widehat{OCN}$ (so le trong)
Suy ra, $\Delta OAM=\Delta OCN$ (g.c.g) do đó AM = CN
Lại có AB = CD, suy ra MB = ND
Ta có : MB = ND, MB// ND $\Rightarrow $ tứ giác MBND là hình bình hành
