Bài tập 1.40 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức $3x^{2}y-2xy^{2}+xy$ và $-2x^{2}y+3xy^{2}+1$. Khi đó:
A. $T=x^{2}y-xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$
B. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$
C. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}-xy-1$
D. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy-1$ và $H=5x^{2}y+5xy^{2}+xy-1$
Bài Làm:
Ta có:
• $T = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) + (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$
$= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy – 2x^{2}y + 3xy^{2} + 1$
$= (3x^{2}y – 2x^{2}y) + (3xy^{2} – 2xy^{2}) + xy + 1$
$= x^{2}y + xy^{2} + xy + 1$.
• $H = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) – (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$
$= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy + 2x^{2}y – 3xy^{2} – 1$
$= (3x^{2}y + 2x^{2}y) – (3xy^{2} + 2xy^{2}) + xy – 1$
$= 5x^{2}y – 5xy^{2} + xy – 1.$
Vậy $T = x^{2}y + xy^{2} + xy + 1; H = 5x^{2}y – 5xy^{2} + xy – 1.$
Đáp án: B
