Câu 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:
-
A. $\widehat{A} = \widehat{C'}$
- B. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC}$
- C. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC}$
- D. $\widehat{B} = \widehat{B'}$
Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
- A. $\frac{1}{k^{2}}$
-
B. $\frac{1}{k}$
- C. $k^{2}$
- D. $k$
Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
- A. 2
- B. 1
-
C. $\frac{1}{2}$
- D. 4
Câu 4: Hãy chọn câu sai
- A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
- B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
- C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
-
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 5: Hãy chọn câu đúng.
-
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
- B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
- C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng
- D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 6: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với $M Є AB, N Є AC$) thì
-
A. $ ΔAMN $ đồng dạng với $ΔACB $
- B. $ΔABC$ đồng dạng với MNA
-
C. $ΔAMN$ đồng dạng với $ΔABC$
- D. $ΔABC$ đồng dạng với $ΔANM$
Câu 7: Hãy chọn câu đúng. Hai $ΔABC$ và $ΔDEF$ có $\widehat{A} = 80^{\circ}, \widehat{B} = 70^{\circ}, \widehat{F} = 30^{\circ}, BC = 6cm $. Nếu $ΔABC$ đồng dạng với $ΔDEF$ thì:
- A. $\widehat{D} = 170^{\circ}; EF = 6cm$
- B. $\widehat{E} = 80^{\circ}; EF = 6cm$
- C. $\widehat{D} = 70^{\circ}$
-
D. $\widehat{C} = 70^{\circ}$
Câu 8: Cho $ ΔABC $ đồng dạng với $ ΔDEF $ và $\widehat{A} = 80^{\circ}, \widehat{C} = 70^{\circ}, C = 6cm $. Số đo góc $\widehat{E}$ là:
- A. $80^{\circ}$
-
B. $30^{\circ}$
- C. $70^{\circ}$
- D. $50^{\circ}$
Câu 9: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:
-
A. 60 cm
- B. 20 cm
- C. 30 cm
- D. 45 cm
Câu 10: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$. Chu vi của tam giác MNP là:
-
A. 4 cm
- B. 21 cm
- C. 14 cm
-
D. 49 cm
Câu 11: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $ ΔABD $ và $ ΔBDC $. Chọn câu đúng nhất.
-
A. AB // DC
- B. ABCD là hình thang
- C. ABCD là hình bình hành
-
D. Cả A, B đều đúng
Câu 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
- A. $\Delta AOB \sim \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng k =2
- B. $\frac{AO}{OC}=\frac{2}{3}$
-
C. $\Delta AOB \sim \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{2}{5}$
- D. $\Delta AOB \sim \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{5}{2}$
Câu 13: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
-
A. $\Delta AOB \sim \Delta DOC$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{3}{4}$
- B. $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{3}{4}$
- C. $\Delta AOB \sim \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{3}{4}$
- D. $\widehat{ABD} = \widehat{BDC}$
Câu 14: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}= \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
-
A. 10cm; 15cm
- B. 12cm; 16cm
- C. 20cm; 10cm
-
D. 10cm; 20cm
Câu 15: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}= \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là
-
A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 16: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau
$(I) \Delta AME \sim \Delta ADC$ với tỉ số đồng dạng $k_{1} =\frac{1}{3}$
$(II) \Delta CBA \sim \Delta ADC$ với tỉ số đồng dạng $k_{2} =1$
$(III) \Delta CNE \sim \Delta ADC$ với tỉ số đồng dạng $k_{3} =\frac{2}{3}$
Chọn câu đúng.
-
A. (I) đúng, (II) và (III) sai
- B. (I) và (II) đúng, (III) sai
-
C. Cả (I), (II), (III) đều đúng
- D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
Câu 17: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng
- A. 1
-
B. $\frac{1}{k}$
- C. k
- D. $k^{2}$
Câu 18: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:
- A. $\widehat{A} = \widehat{A'}$
- B. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC}$
-
C. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{BC}{B'C'}$
- D. $\widehat{B} = \widehat{B'}$
Câu 19: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $ ΔABD $ và $ ΔBDC $.
Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.
-
A. BD = 5cm, BC = 6cm
- B. BD = 6cm, BC = 4cm
- C. BD = 6cm, BC = 6cm
-
D. BD = 4cm, BC = 6cm
Câu 20: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.
-
A. $ ΔAMN $ đồng dạng với $ ΔABC $
- B. $ ΔABC $ đồng dạng với MNC
-
C. $ ΔNMC $ đồng dạng với $ ΔABC $
- D. $ ΔCAB $ đồng dạng với $ ΔCMN $
Câu 21: Cho $ ΔABC$ nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của $ΔADE. ΔABD$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. $ΔAEG.$
- B. $ΔABC$
- C. Cả A và B
- D. Không có tam giác nào.
Câu 22: Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$. Tính chu vi p, p′ của 2 tam giác đó, biết p′ − p = 18?
-
A. p = 12; p′ = 30
- B. p = 30; p′ = 12
- C. p = 30; p′ = 48
- D. p = 48; p′ = 30
Câu 23: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. Khi đó
- A. $\widehat{B}=\frac{\widehat{A}}{3}$
- B. $\widehat{B}=\frac{2\widehat{A}}{3}$
-
C. $\widehat{B}=\frac{\widehat{A}}{2}$
- D. $\widehat{B}=\widehat{C}$
Câu 24: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
- A. x = 2,75
- B. x = 5
-
C. x = 3,75
- D. x = 2,25
Câu 25: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.
- A. $ΔBFE \sim ΔDEA$
- B. $ΔDEG \sim ΔBAE $
-
C. $AE^{2} = GE . EF$
- D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 26: Cho tam giác ABC cân tại A =, đường phân giác trong của góc $\widehat{B}$ cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10cm . Khi đó AD = ?
- A. 3 cm
- B. 6cm
-
C. 9 cm
- D. 12 cm
Câu 27: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AD}{AE} = \frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
- A. 15 cm
-
B. 5 cm
- C. 10 cm
- D. 7cm
Câu 28: Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{\circ}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm.
Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. $ ΔBDC$
- B. $ ΔCBD$
- C. $ ΔBCD$
- D. $ ΔDCB$
Câu 29: Cho hình bên, ABCD là hình thang (AB//CD) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; $\widehat{DAB } = \widehat{DBC}$. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
- A. 17,5
- B. 18
- C. 18,5
-
D. 19
Câu 30: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $cm^{2}$
- A. 50
- B. $50\sqrt{2}$
-
C.75
- D. $\frac{15}{2} \sqrt{105}$