Câu 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm
- A. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{4}$
-
B. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{5}$
- C. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{6}$
- D. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{7}$
Câu 2: Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:
- A. $\frac{AD}{AB}= \frac{AE}{AC} => DE // BC$
- B. $\frac{AD}{BD}= \frac{AE}{EC} => DE // BC$
- C. $\frac{AD}{BD}= \frac{AC}{EC} => DE // BC$
-
D. $\frac{AD}{DE}= \frac{AE}{ED} => DE // BC$
Câu 3: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?
- A. $\frac{DB}{DA} = \frac{EC}{EA}$
- B. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
- C. $\frac{AB}{DB} = \frac{AC}{EC}$
-
D. $\frac{AD}{DE} = \frac{AE}{AC}$
Câu 4: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
- A. 20
- B. $\frac{18}{25}$
-
C. 50
- D. 45
Câu 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:
-
A. 30
- B. 36
- C. 25
-
D. 27
Câu 6: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
$(I) \frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$
$(II) \frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$
-
A. Chỉ có (I) đúng
- B. Chỉ có (II) đúng
- C. Cả (I) và (II) đúng
- D. Cả (I) và (II) sai
Câu 7: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
$(I) \frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$
$(II) \frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$
$(III) OA . OD = OB . OC$
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
-
A. 1
-
B. 2
- C. 0
- D. 3
Câu 8: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{8}$ . Tính tỉ só $\frac{AM}{AB}$ ?
- A. $\frac{AM}{AB} = \frac{5}{8}$
- B. $\frac{AM}{AB} = \frac{5}{11}$
-
C. $\frac{AM}{AB} = \frac{3}{11}$
- D. $\frac{AM}{AB} = \frac{8}{11}$
Câu 9: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{8}$. Đặt $ \frac{AM}{AB} = k$, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
- A. $k > \frac{3}{8}$
- B. $k < \frac{3}{8}$
-
C. $k = \frac{3}{11}$
- D. $k > \frac{1}{2}$
Câu 10: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
$(I) \frac{AK}{EC} = \frac{KB}{DE}$
$(II)AK = KB$
$(III) \frac{AO}{AC} = \frac{AB}{DC}$
$(I) \frac{AK}{EC} = \frac{OB}{OD}$
-
A. 1
- B. 2
-
C. 3
- D. 4
Câu 11: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:
-
A. x = 6,5
-
B. x = 6,25
- C. x = 5
- D. x = 8
Câu 12: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
-
A. x = 3
- B. x = 2,5
- C. x = 2
- D. x = 4
Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
-
A. 6 cm
- B. 5 cm
-
C. 4 cm
- D. 7 cm
Câu 14: Tính các độ dài x, y trong hình bên:
- A. $x = 2 \sqrt{5}, y =10 $
- B. $x = 10\sqrt{5}, y =9 $
- C. $x = 6 \sqrt{5}, y =10 $
-
D. $x = 5 \sqrt{5}, y =10 $
Câu 15: Cho hình vẽ:
Giá trị biểu thức x – y là:
-
A. 5
- B. 3
- C. 4
-
D. 2
Câu 16: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
-
A. $x = \frac{21}{5}$
- B. $x = 2,5$
- C. $x = 7$
- D. $x = \frac{21}{4}$
Câu 17: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
-
A. x = 3
- B. x = 2,5
- B. x = 1
- D. x = 3,5
Câu 18: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AE}{AD} = \frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
-
A. 15 cm
-
B. 5 cm
- C. 10 cm
- D. 7 cm
Câu 19: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
-
A. 10 cm
-
B. 5 cm
- C. 12 cm
- D. 7 cm
Câu 20: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.
-
A. $\frac{AD}{AB} + \frac{CE}{CA} = 1$
- B. $\frac{AD}{AB} + \frac{CA}{CE} = 1$
- C. $\frac{AB}{AD} + \frac{CE}{CA} = 1$
- D. $\frac{CA}{AB} + \frac{CE}{CA} = 1$
Câu 21: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
A. $\frac{ED}{AD} + \frac{BF}{BC} = 1$
- B. $\frac{AE}{AD} + \frac{BF}{BC} = 1$
- C. $\frac{AE}{ED} + \frac{BF}{FC} = 1$
- D. $\frac{AE}{ED} + \frac{FC}{BF} = 1$
Câu 22: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{AK}{KD} = \frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$
- A. 4
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{1}{2}$
-
D. $\frac{1}{4}$
Câu 23: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $BD = \frac{3}{4}BC$, điểm E trên đoạn AD sao cho $AE = \frac{1}{3}AD$. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. $\frac{3}{8}$
- D. $\frac{3}{4}$
Câu 24: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36 $cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
-
A. 8
$cm^{2}$
- B. 6 $cm^{2}$
-
C. 16 $cm^{2}$
- D. 32 $cm^{2}$
Câu 25: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 $cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
-
A. $\frac{64}{3} cm^{2}$
- B. 15 $cm^{2}$
- C. 16 $cm^{2}$
- D. 32 $cm^{2}$
Câu 26: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Chọn khẳng định đúng nhất.
-
A. $ EF = \frac{2a}{3}$
- B. $ EF = \frac{a}{3}$
- C. $ EF = \frac{3a}{4}$
- D. $ EF = \frac{a}{2}$
Câu 27: Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.
- A. $ \frac{ BE } { ED} = \frac{ BG}{GC}$
- B. $ \frac{ BF } { FA} = \frac{ BG}{GC}$
- C. $FG // AC$
-
D. $FG // AD$
Câu 28: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?
- A. $ \frac{ OE}{OB} = \frac{OA}{OC}$
-
B. $ \frac{ EG}{AB} = \frac{OE}{OB}$
- C. $ \frac{ OB}{OD} = \frac{OG}{OA}$
- D. $EG / CD$
Câu 29: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.
- A. $ DE// BC$
- B. $ \frac{AD}{BD} = \frac{AE}{CE}$
-
C. Cả A, B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Câu 30: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC}$ bằng tỉ số nào dưới đây?
- A. $ \frac{AI}{AD}$
-
B. $ \frac{AI}{ID}$
- C. $ \frac{BD}{DC}$
- D. $ \frac{DC}{DB}$