Câu 1: Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN//BC:
- A. $\frac{b'}{b} = \frac{a'}{a}$
-
B. $\frac{b'}{a} = \frac{a'}{b}$
- C. $\frac{a'}{b'} = \frac{a+a'}{b+b'}$
- D. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}= \frac{a+b}{a'+b'}$
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
$(I) \frac{OA}{OC}= \frac{AB}{CD}$
$(II) \frac{OB}{OC}= \frac{BC}{AD}$
$(III) OA.OD= OB.OC$
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
-
A. 1
-
B. 2
- C. 0
- D. 3
Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
A. $\frac{ED}{AD} + \frac{BF}{BC} =1$
- B. $\frac{AE}{AD}+ \frac{BF}{BC} =1$
- C. $\frac{AE}{ED}+ \frac{BF}{FC} =1$
- D. $\frac{AE}{ED}+ \frac{FC}{BF} =1$
Câu 4: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
- A. 20
- B. $\frac{18}{25}$
-
C. 50
- D. 45
Câu 5: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
-
A. x = 3
- B. x = 2,5
- B. x = 1
- D. x = 3,5
Câu 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{AK}{KD} = \frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$
- A. 4
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{1}{2}$
-
D. $\frac{1}{4}$
Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AE}{AD} = \frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
-
A. 15 cm
-
B. 5 cm
- C. 10 cm
- D. 7 cm
Câu 8: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{8}$ . Tính tỉ số $ \frac{AM}{AB}$?
- A. $ \frac{AM}{AB}= \frac{5}{8}$
- B. $ \frac{AM}{AB}= \frac{5}{11}$
-
C. $ \frac{AM}{AB}= \frac{3}{11}$
- D. $ \frac{AM}{AB}= \frac{8}{11}$
Câu 9: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:
-
A. x = 6,5
-
B. x = 6,25
- C. x = 5
- D. x = 8
Câu 10: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm
- A. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{4}$
-
B. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{5}$
- C. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{6}$
- D. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{7}$
Câu 11: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $BD = \frac{3}{4}BC$, điểm E trên đoạn AD sao cho $AE = \frac{1}{3} AD$.
Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. $\frac{3}{8}$
- D. $\frac{3}{4}$
Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $36cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
-
A. 8 $cm^{2}$
- B. 6 $cm^{2}$
-
C. 16 $cm^{2}$
- D. 32 $cm^{2}$
Câu 13: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD,
cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
-
A. 10 cm
- B. 15 cm
-
C. 12 cm
- D. 14 cm
Câu 14: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm
- A. $\frac{AB}{CD}= \frac{5}{6}$
-
B. $\frac{AB}{CD}= \frac{6}{5}$
- C. $\frac{AB}{CD}= \frac{4}{3}$
- D. $\frac{AB}{CD}= \frac{3}{4}$
Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm.
Kẻ DE song song với BC (E AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
-
A. 6 cm
- B. 5 cm
-
C. 4 cm
- D. 7 cm
Câu 16: Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ biết DE//BC:
- A. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
- B. $\frac{AD}{BD} = \frac{AE}{EC}$
- C. $\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{EC}$
-
D. $\frac{AD}{DE} = \frac{AE}{ED}$
Câu 17: Cho hình vẽ:
Giá trị biểu thức x – y là:
-
A. 5
- B. 3
- C. 4
-
D. 2
Câu 18: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB}= \frac{3}{8}$ . Đặt $\frac{AM}{AB} = k$, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?
- A. $k> \frac{3}{8}$
- B. $k< \frac{3}{11}$
-
C. $k= \frac{3}{11}$
- D. $k> \frac{1}{2}$
Câu 19: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
$(I) \frac{AK}{EC} = \frac{KB}{DE}$
$(II) AK = KB$
$(III) \frac{AO}{AC} = \frac{AB}{DC}$
$(IV) \frac{AK}{EC} = \frac{OB}{OD}$
-
A. 1
- B. 2
-
C. 3
- D. 4
Câu 20: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm
- A. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{4}$
-
B. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{5}$
- C. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{6}$
- D. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{7}$
Câu 21: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm
- A. $\frac{AB}{CD}= \frac{5}{6}$
-
B. $\frac{AB}{CD}= \frac{6}{5}$
- C. $\frac{AB}{CD}= \frac{4}{3}$
- D. $\frac{AB}{CD}= \frac{3}{4}$
Câu 22: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{AK}{KD}=\frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$
- A. 4
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{1}{2}$
-
D. $\frac{1}{4}$
Câu 23: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $BD = frac{3}{4}BC$, điểm E trên đoạn AD sao cho$AE = \frac{1}{3}AD$. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. $\frac{3}{8}$
- D. $\frac{3}{4}$
Câu 24: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 $cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
-
A. $\frac{64}{3} cm^{2}$
- B. 15 $ cm^{2}$
- C. 16 $ cm^{2}$
- D. 32 $ cm^{2}$
Câu 25: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.
- A. $ME = \frac{ab}{b+a}; MF = \frac{a}{b+a}$
-
B. $ME = MF= \frac{ab}{b+a}$
- C. $ME = \frac{b}{b+a}; MF= \frac{a}{b+a}$
- D. $ME = MF= \frac{a-b}{b+a}$
Câu 26: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.
- A. $ME = \frac{a}{2}; MF = \frac{a}{3}$
-
B. $ME = MF = \frac{2a}{3}$
- C. $ME = \frac{2a}{3}; MF = \frac{a}{3}$
- D. $ME = MF = \frac{a}{3}$
Câu 27: Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.
- A. $\frac{BE}{ED} = \frac{BG}{GC}$
- B. $\frac{BF}{FA} = \frac{BG}{GC}$
- C. $FG // AC $
-
D. $FG // AD $
Câu 28: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.
- A. $DE // BC$
- B. $\frac{AD}{BD} = \frac{AE}{CE}$
-
C. Cả A, B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Câu 29: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC}$ bằng tỉ số nào dưới đây?
- A. $\frac{AI}{AD}$
-
B. $\frac{AI}{ID}$
- C. $\frac{BD}{DC}$
- D. $\frac{DC}{DB}$
Câu 30: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
-
A. x = 3
- B. x = 2,5
- C. x = 2
- D. x = 4