Câu 1: Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng:
-
A. $5x^{3}y^{3}$
- B. $-5x^{3}y^{3}$
- C. $-x^{3}y^{3}$
- D. $x^{3}y^{3}$
Câu 2: Rút gọn biểu thức $(2x−1)(3x+2)(3−x)$ ta được
-
A. $-6x^{3}+19x^{2}-x-6$
- B. $-6x^{3}+19x^{2}+x-6$
- C. $-6x^{3}+19x^{2}-x+6$
- D. $-6x^{3}+19x^{2}+x+6$
Câu 3: Cho biểu thức $B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x.$ Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
A. $B = 21 – x $
-
B. $B < -1$
-
C. $B > 0$
- D. $10 < B < 20$
Câu 4: Tính $(-2xy)^{3}y.\frac{1}{4}x^{2}$
-
A. $-2x^{4}y^{5}$
-
B. $\frac{1}{2}x^{5}y^{4}$
-
C. $2x^{5}y^{4}$
-
D. $-2x^{5}y^{4}$
Câu 5: Rút gọn biểu thức $A=(x−2)^{2}−(x−3)^{2}+(x+4)^{2} $ thu được kết quả là
-
A. $x^{2} + 10x+11$
-
B. $9x^{2}-1$
-
C. $3x^{2}-0$
- D. $x^{2}-2$
Câu 6: Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng
-
A. $4x^{2}+12x+9$
-
B. $4x^{2}-9$
-
C. $2^{2}-3$
- D. $4x^{2}+9$
Câu 7: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: $A=(x3−x2y+xy2−y3)(x+y)$
với $x=2,y=-\frac{1}{2}$ ta được kết quả là
-
A. $\frac{25}{16}$
-
B. $\frac{255}{16}$
-
C. $1$
- D. $8$
Câu 8: Cho biểu thức $D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y^{2}$. Chọn khẳng định đúng.
-
A. Biểu thức D có giá trị là một số dương
-
B. Biểu thức D có giá trị là một số âm
-
C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x
-
D. Biểu thức D có giá trị là 0
Câu 9: Giá trị của biểu thức $M = x(x3 + x2 – 3x – 2) - (x2 – 2)(x2 + x – 1)$ là
-
A. $2$
-
B. $1$
-
C. $-1$
-
D. $-2$
Câu 10: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới.
Với mọi, giá trị biểu thức luôn chia hết cho
-
A. $2$
-
B. $4$
-
C. $6$
- D. $8$
Câu 11: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì
$(ax + 4)(x^{2} + bx – 1) = 9x^{3} + 58x^{2} + 15x + c$
-
A. $a = 9, b = -4, c = 6$
-
B. $a = 9, b = 6, c = -4$
- C. $a = 9, b = 6, c = 4$
- D. $a = -9, b = -6, c = -4$
Câu 12: Chọn câu ĐÚNG.
-
A. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{3} – 2x$
- B. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{2} – 2x$
-
C. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – x^{2} – 2x$
- D. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – 2x$
Câu 13: Cho $2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11$. Kết quả x bằng:
-
A. $- \frac{11}{7}$
-
B. $\frac{7}{11}$
-
C. $1$
-
D. $\frac{11}{7}$
Câu 14: Chọn câu SAI
-
A. Giá trị của biểu thức $ax(ax + y)$ tại $x = 1; y = 0$ là $a^{2}$
-
B. Giá trị của biểu thức $ay^{2}(ax + y)$ tại $x = 0; y = 1$ là $(1 + a)^{2}$.
-
C. Giá trị của biểu thức $-xy(x - y)$ tại $x = -5; y = -5$ là 0.
- D. Giá trị của biểu thức $xy(-x - y)$ tại $x = 5; y = -5$ là 0.
Câu 15: Tìm x, biết: $(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81$
-
A. $-1$
-
B. $1$
-
C. $\frac{79}{83}$
- D. $\frac{83}{79}$
Câu 16: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1)(x^{3} – 2x + 1)$
-
A. $1$
-
B. $-2$
-
C. $-3$
- D. $3$
Câu 17: Cho biểu thức $M = x^{2}(3x – 2) + x(-3x^{2} + 1)$. Hãy chọn câu đúng
-
A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1
-
B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1
-
C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6
-
D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15
Câu 18: Cho biểu thức $C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)$. Chọn khẳng định đúng.
-
A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z
-
B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z
-
C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y
- D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z
Câu 19: Cho biểu thức $D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y^{2}$. Chọn khẳng định đúng.
-
A. Biểu thức D có giá trị là một số dương
-
B. Biểu thức D có giá trị là một số âm
-
C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x
-
D. Biểu thức D có giá trị là 0
Câu 20: Rút gọn biểu thức $N = 2x^{n}(3x^{n+2} – 1) – 3x^{n+2}(2x^{n} – 1)$ ta được
-
A. $N = 2x^{n} + 3x^{n+2}$
-
B. $N = -2x^{n} - 3x^{n+2}$
-
C. $N = -2x^{n} + 3x^{n+2}$
- D. $N = -2x^{n} + x^{n+2}$
Câu 21: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
-
A. $2$
-
B. $x^{3}y^{2}$
-
C. $5x+9$
-
D. $x$
Câu 22: Sau khi thu gọn đơn thức $(3x^{2}y).(xy^{2}) $ta được đơn thức.
-
A. $-3x^{3}y^{3}$
-
B. $3x^{3}y^{3}$
-
C. $3x^{3}y^{2}$
- D. $-3x^{3}y^{3}$
Câu 23: Thương của phép chia $(-12x^{4}y + 4x^{3} – 8x^{2}y^{2}) : (-4x^{2}) bằng
-
A. $-3x^{2}y + x – 2y^{2}$
-
B. $3x^{4}y + x^{3} – 2x^{2}y^{2}$
-
C. $-12x^{2}y + 4x – 2y^{2}$
-
D. $3x^{2}y – x + 2y^{2}$
Câu 24: Cho $(3x – 4y).(…) = 27x^{3} – 64y^{3}.$Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
-
A. $ 6x^{2} + 12xy + 8y^{2} $
-
B. $ 9x^{2} + 12xy + 16y^{2} $
-
C. $ 9x^{2} - 12xy + 16y^{2} $
- D. $ 3x^{2} + 12xy + 4y^{2} $
Câu 25 : Thương của phép chia
$(9x^{4}y^{3} – 18x^{5}y^{4} – 81x^{6}y^{5}) : (-9x^{3}y{3})$ là đa thức có bậc là:
-
A. 5
-
B. 9
-
C. 3
- D. 1
Câu 26: Biểu thức
$D = (9x^{2}y^{2} – 6x^{2}y^{3}) : (-3xy)^{2} + (6x^{2}y + 2x^{4}) : (2x^{2})$
sau khi rút gọn là đa thức có bậc là
-
A. 1
-
B. 3
-
C. 4
-
D. 2
Câu 27: Cho $(27x^{3} + 27x^{2} + 9x + 1) : (3x + 1)^{2} = (…)$
Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp
-
A. $(3x + 1)^{5} $
-
B. $3x + 1$
-
C. $3x - 1$
- D. $(3x + 1)^{3}$
Câu 28: Kết quả của phép chia $(2x^{3} – x^{2} +10x) : x$ là
-
A. $x^{2} – x + 10$
-
B. $2x^{2} – x + 10$
-
C. $2x^{2} – x - 10$
- D. $x^{2} + x + 10$
Câu 29: Cho $(2x+ y^{2}).(…) = 8x^{3} + y^{6}.$ Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
-
A. $2x^{2} – 2xy + y^{4} $
-
B. $2x^{2} – 2xy + y^{2} $
-
C. $4x^{2} – 2xy + y^{4} $
- D. $4x^{2} + 2xy + y^{4} $
Câu 30: Thực hiện phép tính $(-2x^{5} + 6x^{2} - 4x^{3}):2x^{2}$
-
A. $ – x^{3} + 2x – 3 $
-
B. $ x^{3} - 2x – 3 $
-
C. $ – x^{3} - 2x + 3 $
- D. $ – x^{2} + 2x – 3 $