CHƯƠNG 1. ĐA THỨC
BÀI 5. PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Chia một đơn thức cho một đơn thức
HĐ1:
- a) 6x3 :3x2=2x
- b) axm chia hết cho bxn khi m≥n
Cách chia:
+ Lấy a : b
+ Lấy xm :xn
+ Nhân (a : b) với (xm :xn)
HĐ2.
- a) A chia hết cho B
A :B=
6x3y :3x2y=6:3.x3y:x2y=2x
- b) A không chia hết cho B
A:B=x2:x.(y:y2)
Kết luận:
- a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B≠0) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
- b) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Ví dụ 1: Cho đơn thức A=6x2y3z
- a) Ta xét A :B
6 chia hết cho 6
x2 chia hết cho x
y3 chia hết cho y2
z không chia hết cho z3
Vậy A không chia hết cho B
- b) Ta thấy
6 chia hết cho 3
x2y3z chia hết cho xyz
Vậy A chia hết cho C
A:C=6x2y3z :3xyz=2xy2
Luyện tập 1:
- a) -15x2y2 :3x2y=-5y
- b) 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết. Vì số trong số chia 2yz có z mà trong số bị chia 6xy không có z.
- c) 4xy3 :6xy2=23y.
Vận dụng 1
Chiều cao của khối hộp thứ hai là:
6x2y :2xy=3x .
2. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Chia một đa thức cho một đơn thức
Ví dụ 2: SGK – tr6
Quy tắc:
- Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Luyện tập 2:
6x4y3-8x3y4+3x2y2:2xy2
=6x4y3:2xy2-8x3y4:2xy2+(3x2y2:2xy2)
=3x3y-4x2y+32x.
Vận dụng
A=9x3y+3xy3-6x2y2 :(-3xy)
A= -3x2-y2+2xy