Câu 44 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC có \(\widehat{ B}\) = \(\widehat{ C}\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh rằng.
a) ∆ADB = ∆ADC.
b) AB=AC.
Bài Làm:
Xét ∆ADB và ∆ACD có:
\(\widehat{ B}\) = \(\widehat{ C}\) (gt) (1)
\(\widehat{ A_{1}}\) = \(\widehat{ A_{2}}\) (do AD là tia phân giác)
\(\widehat{ D_{1}}\)=\(\widehat{ D_{2}}\)
AD cạnh chung.
=> ∆ADB = ∆ADC (g.c.g)
b) Theo câu a ta có: ∆ADB = ∆ADC
=> AB = AC (cạnh tương ứng)
Câu 33 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, \(\widehat{A}\)= 900 , \(\widehat{C}\) = 600
Câu 34 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Câu 35 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB.
b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và \(\widehat{OAC }\) = \(\widehat{OBC }\).
Câu 34 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên hình 100 ta có OA = OB, $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$
Chứng minh rằng AC = BD.
Câu 37 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Câu 38 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.
Câu 39 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?
Câu 40 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho ΔABC tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.
Câu 41 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.
Câu 42 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 900, kẻ AH vuông góc với BC(H ∈ BC). C ác tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung, là góc chung, \(\widehat{AHC}\)=\(\widehat{BAC}\)=900, nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC = ∆BAC ?
Câu 43 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB.
Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng:
a) AD = BC;
b) ∆EAB = ∆ECD;
c )OE là tia phân giác của xOy.
Câu 45 : Trang 125 - sgk toán 7 tập 1
Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích
a) AB = CD, BC = AD
b) AB // CD
Để học tốt Toán 7 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 7 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.