- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác.
Tính chất:
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ∆ABC và ∆ A'B'C ' có:
\(\left.\begin{matrix} \widehat{B}=\widehat{B'}\\ BC=B'C' \\ \widehat{C}=\widehat{C'} \end{matrix}\right\}\)
thì ∆ABC = ∆ A'B'C'
Hệ quả:
- Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhỏn của tam giác vuông kiathì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 33 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, \(\widehat{A}\)= 900 , \(\widehat{C}\) = 600
Xem lời giải
Câu 34 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xem lời giải
Câu 35 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB.
b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và \(\widehat{OAC }\) = \(\widehat{OBC }\).
Xem lời giải
Câu 34 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên hình 100 ta có OA = OB, $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$
Chứng minh rằng AC = BD.
Xem lời giải
Câu 37 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xem lời giải
Câu 38 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.
Xem lời giải
Câu 39 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?
Xem lời giải
Câu 40 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho ΔABC tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.
Xem lời giải
Câu 41 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.
Xem lời giải
Câu 42 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 900, kẻ AH vuông góc với BC(H ∈ BC). C ác tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung, là góc chung, \(\widehat{AHC}\)=\(\widehat{BAC}\)=900, nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC = ∆BAC ?
Xem lời giải
Câu 43 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB.
Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng:
a) AD = BC;
b) ∆EAB = ∆ECD;
c )OE là tia phân giác của xOy.
Xem lời giải
Câu 44 : Trang 124 - sgk toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC có \(\widehat{ B}\) = \(\widehat{ C}\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh rằng.
a) ∆ADB = ∆ADC.
b) AB=AC.
Xem lời giải
Câu 45 : Trang 125 - sgk toán 7 tập 1
Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích
a) AB = CD, BC = AD
b) AB // CD
