A. Tổng hợp kiến thức
I. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Với $x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}$ ( $a,b,m\in Z;m>0$ ), ta có :
- $x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$
- $x+y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$
Ví dụ: Tính:
a. $\frac{-2}{3}+\frac{1}{4}=?$
b. $\frac{2}{5}-\frac{-1}{3}=?$
Hướng dẫn giải:
Ta có :
a. $\frac{-2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{-8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{-8+3}{12}=\frac{-5}{12}$
Vậy $\frac{-2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{-5}{12}$
b. $\frac{2}{5}-\frac{-1}{3}=\frac{6}{15}-\frac{-5}{15}=\frac{6-(-5)}{15}=\frac{11}{15}$
Vậy $\frac{2}{5}-\frac{-1}{3}=\frac{11}{15}$
II. Quy tắc chuyển vế
- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
- Với mọi $x,y,z\in Q$ : $x+y=z=>x=z-y $
Chú ý :
- Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng , đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 6: Trang 10 - sgk toán 7 tập 1
Tính:
a. $\frac{-1}{21}+\frac{-1}{28}$
b. $\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}$
c. $\frac{-5}{12}+0,75$
d. $3,5-(-\frac{2}{7})$
Xem lời giải
Câu 7: Trang 10 - sgk toán 7 tập 1
Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{-5}{16}$ dưới các dạng sau đây:
a) $\frac{-5}{16}$ là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ: $\frac{-5}{16}=\frac{-1}{8}+\frac{-3}{16}$
b) $\frac{-5}{16}$ là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: $\frac{-5}{16}=1-\frac{21}{16}$
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Xem lời giải
Câu 8: trang 10 - sgk toán 7 tập 1
Tính:
a. $\frac{3}{7}+(-\frac{5}{2})+(-\frac{3}{5})$
b. $(-\frac{4}{3}+(-\frac{2}{5})+(-\frac{3}{2})$
c. $\frac{4}{5}-(-\frac{2}{7})-\frac{7}{10}$
d. $\frac{2}{3}-\left [ (-\frac{7}{4})-(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}) \right ]$
Xem lời giải
Câu 9: Trang 10 - sgk toán 7 tập 1
Tìm x , biết :
a. $x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$
b. $x-\frac{2}{5}=\frac{5}{7}$
c. $-x-\frac{2}{3}=-\frac{6}{7}$
d. $\frac{4}{7}-x=\frac{1}{3}$
Xem lời giải
Câu 10: Trang 10 - sgk toán 7 tập 1
Cho biểu thức: $A=(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2})-(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2})-(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2})$
Hãy tính giá trị của A theo hai cách :
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.