A. Tổng hợp kiến thức
I. Định nghĩa
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b\in Z,b\neq 0$ .
- Ký hiệu : Q
Ví dụ: $-6=\frac{-6}{1}$
II. So sánh hai số hữu tỉ
- Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có : hoặc x = y hặc x < y hoặc x > y .Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ -1,2 và $\frac{-1}{6}$
Hướng dẫn giải:
Ta có : $-1,2=\frac{-12}{10}=\frac{-6}{5}$
So sánh: $\frac{-6}{5}$ và $\frac{-1}{6}$
- $\frac{-6}{5}=\frac{-36}{30}$
- $\frac{-1}{6}=\frac{-5}{30}$
=> $\frac{-5}{30}>\frac{-36}{30}$
Vậy $\frac{-1}{6}$ > $\frac{-6}{5}$ hay $\frac{-1}{6}$ > -1,2 .
Lưu ý :
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương.
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm.
- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 1: Trang 7 - sgk toán 7 tập 1
Điền kí hiệu ($\in ,\notin ,\subset $) thích hợp vào ô vuông.
$-3 ... N$
$-3 ... Z$
$-3 ... Q$
$\frac{-2}{3} ... Z$
$\frac{-2}{3} ... Q$
$N ... Z ... Q$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 7 - sgk toán 7 tập 1
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{-4}$ :
$\frac{-12}{15}$ ; $\frac{-15}{20}$ ; $\frac{24}{-32}$ ; $\frac{-20}{28}$ ; $\frac{-27}{36}$
Xem lời giải
Câu 3: Trang 8 - sgk toán 7 tập 1
So sánh các số hữu tỉ :
a. $x=\frac{2}{-7}$ và $y=\frac{-3}{11}$
b. $x=\frac{-213}{300}$ và $y=\frac{18}{-25}$
c. $x=-0,75$ và $y=\frac{-3}{4}$
Xem lời giải
Câu 4: Trang 8 - sgk toán 7 tập 1
So sánh số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Xem lời giải
Câu 5: Trang 8 - sgk toán 7 tập 1
Giả sử $x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}$ ( $a,b,m\in Z;m>0$ ) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $z=\frac{a+b}{2m}$ thì ta có x < z < y.