A. Tổng hợp kiến thức
I. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số x. ( n là số tự nhiên > 1 )
- Ký hiệu : $x^{n}$
Ta có : 
Ví dụ:
$(\frac{2}{3})^{2}=\frac{2^{2}}{3^{2}}$
II. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Ví dụ: Tính :
$2^{5}.2^{2}=?$
$3^{3}:3^{2}=?$
Hướng dẫn giải:
$2^{5}.2^{2}=2^{5+2}=2^{7}$
$3^{3}:3^{2}=3^{3-2}=3^{1}=3$
III. Lũy thừa của lũy thừa
Ví dụ: Tính và so sánh .
$(2^{3})^{2}$ và $2^{5}$
Hướng dẫn giải :
Ta có: $(2^{3})^{2}=2^{3.2}=2^{6}$
Mà : $2^{6}>2^{5}$
=> $(2^{3})^{2}$ > $2^{5}$
B. Bài tập & Lời giải
Câu 27: Trang 19 - sgk toán 7 tập 1
Tính :
$(\frac{-1}{3})^{4};(-2\frac{1}{4})^{3};(-0,2)^{2};(-5,3)^{0}$
Xem lời giải
Câu 28: Trang 19 - sgk toán 7 tập 1
Tính :
$(-\frac{1}{2})^{2};(-\frac{1}{2})^{3};(-\frac{1}{2})^{4};(-\frac{1}{2})^{5}$
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Xem lời giải
Câu 29: Trang 19 - sgk toán 7 tập 1
Viết số $\frac{16}{81}$ dưới dạng một lũy thừa, ví dụ $\frac{16}{81}=(\frac{4}{9})^{2}$. Hãy tìm các cách viết khác.
Xem lời giải
Câu 30
Tìm x , biết :
a. $x:(-\frac{1}{3})^{2}=-\frac{1}{2}$
b. $(\frac{3}{4})^{5}.x=(\frac{3}{4})^{7}$
Xem lời giải
Câu 31: Trang 19 - sgk toán 7 tập 1
Viết các số $(0,25)^{8};(0,125)^{4}$ dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5.
Xem lời giải
Câu 33: Trang 20 - sgk toán 7 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
$(3,5)^{2};(-0,12)^{3};(1,5)^{4};(-0,1)^{5};(1,2)^{6}$