A. Tổng hợp kiến thức
I. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.
- Ký hiệu : $\left | x \right |$
- Ta có : $\left | x \right |=\left\{\begin{matrix}x (x\geq 0) & \\ -x(x<0) & \end{matrix}\right.$
Ví dụ:
$x=\frac{-3}{2}=> \left | x \right |=\left | \frac{-3}{2} \right |=\frac{-3}{2}$ ( vì $x=\frac{-3}{2}<0$ )
Nhận xét :
- Với mọi $x\in Q$ , ta luôn có : $\left | x \right |\geq 0;\left | x \right |=\left | -x \right |;\left | x \right |\geq x$
II. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Để cộng, trừ, nhân , chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.
- Khi chia số thập phân x cho số thập phân y ( $y\neq 0$ ), ta áp dụng quy tắc: Thương của hai số thập phân x , y là thương của $\left | x \right |$ và $\left | y \right |$ với dấu " + " đằng trước nếu x , y cùng dấu và dấu " - " đằng trước nếu x , y khác dấu.
Ví dụ:
Tính : -3,5 + 2,5 = ?
Hướng dẫn giải :
-3,5 + 2,5 = - ( 3,5 - 2,5 ) = -1.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 17: Trang 15- sgk toán 7 tập 1
1) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
a. $\left | -2,5 \right |=2,5$
b. $\left | -2,5 \right |=-2,5$
c. $\left | -2,5 \right |=-(-2,5)$
2) Tìm x, biết :
a. $\left | x \right |=\frac{1}{5}$
b. $\left | x \right |=0,37$
c. $\left | x \right |=0$
d. $\left | x \right |=1\frac{2}{3}$
Xem lời giải
Câu 18: Trang 15 - sgk toán 7 tập 1
Tính :
a. $-5,17-0,469$
b. $-2,05+1,73$
c. $(-5,17).(-3,1)$
d. $(-9,18):4,25$
Xem lời giải
Câu 19: Trang 15 - sgk toán 7 tập 1
Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau :
Bài làm của Hùng:
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5
= (-4,5) + 41,5
= 37
Bài làm của Liên:
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))
= (-3) +40
= 37
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.
b) Theo em nên làm cách nào?
Xem lời giải
Câu 20: Trang 15 - sgk toán 7 trang 15
Tính nhanh:
a) 6,3 + (- 3,7) + 2,4 + (- 0,3)
b) (- 4,9) + 5,5 + 4,9 + (- 5,5)
c) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (- 2,9) + 4,2
d) (- 6,5).2,8 + 2,8.(- 3,5)
Xem lời giải
Câu 21: Trang 15 - sgk toán 7 tập 1
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ ?
$\frac{-14}{35};\frac{-27}{63};\frac{-26}{65};\frac{-36}{84};\frac{34}{-85}$
b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{7}$
Xem lời giải
Câu 22: Trang 16 - sgk toán 7 tập 1
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
$0,3;\frac{-5}{6};-1\frac{2}{3};\frac{4}{13};0;-0,875$
Xem lời giải
Câu 23: Trang 16 - sgk toán 7 tập 1
Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z " hãy so sánh:
a) $\frac{4}{5}$ và 1,1
b) -500 và 0,001
c) $\frac{13}{38}$ và $\frac{-12}{-37}$
Xem lời giải
Câu 24: Trang 16 - sgk toán 7 tập 1
Áp dụng tính chất các phép tính nhanh để tính nhanh:
a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8))
b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5)
Xem lời giải
Câu 25: Trang 16- sgk toán 7 tập 1
Tìm x, biết :
a. $\left | x-1,7 \right |=2,3$
b. $\left | x+\frac{3}{4} \right |-\frac{1}{3}=0$
Xem lời giải
Câu 26: Trang 16 - sgk toán 7 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) - 3,1597) + (- 2,39)
b) ( - 0,793) - (- 2,1068)
c) ( - 0,5) . (- 3,2) + ( - 10,1) . 0,2
d) 1,2. (- 2,6) + (- 1,4) : 0,7